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视频标签：一次函数,综合复习专题课
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：人教版八年级册第19章一次函数综合复习专题课-内蒙
教学设计、课堂实录及教案：人教版八年级册第19章一次函数综合复习专题课-内蒙
《一次函数》复习课教学设计
复习目标
知识目标：了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；会用待定系数法求一次函数的解析式;会用一次函数解决简单的实际问题。
能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
教学重点与难点 重点:根据不同条件求一次函数的解析式。 难点:根据函数图象探索其性质。 教法与学法
教法分析: 由于是复习课，我采用边讲边练和问题教学的方式。
学法指导: 在这节课之前,我已经让全班同学拟定复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,我把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。另外，通过向学生展示我对本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。 二、教学过程
【专题一】 一次函数的定义
1、函数① y=-3x ② 13
xy③ xy3④223
xy⑤y=6x-3是一次函数的有
______ 。（填序号） 2、若函数1)4(15
2mx
mym是关于x的一次函数，求m的值。
（引导学生整理一次函数概念及应用的重点题型。） 【专题二】一次函数的图象和性质
１．一次函数y=2x-4的图象与X轴的交点坐标是 ________，与y轴的交点坐标是 ________。
画函数y=2x-4的函数图象时，可取( ,0)和（0， ）两点，画图象为
y
x
o
此函数与两坐标轴所围成的三角形面积为________。 （领学生复习一次函数图象的画法①两点法；②平移法。） 2、已知一次函数y=(m+2)x+1-m
（1）若函数y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ； （2）一次函数图象经过A（x1，y1） 和B（x2，y2）,当x1﹤x2时 , y1﹥y2，则m的取值范围是 ；
（3）若函数与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是 ； （4）函数图象如图所示，则m的取值范围是 ；
（5）若函数经过一、二、三象限，则m的取值范围是 ； （6）若函数不经过第四象限，则m的取值范围是 。
（引导学生说出解决此类问题的解题依据是一次函数的性质，并回忆性质。）
【专题三】用“待定系数法”确定一次函数解析式
1、已知某一次函数的图象经过(1, 2), (0, 1)两点,试求这个一次函数的解析式. 2、根据图象，求出相应的函数解析式。
【专题四】一次函数的应用
例4：某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲和乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶，设生产A种饮料X瓶，解答下列问题： （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；
(2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？
甲 乙
A
20克 40克 B
30克 20克
五．小结
和你的同伴谈谈本节课的收获和疑惑。
o
y x
饮料名称
原料名称
2 4
y x
O
课堂检测：
1、已知一次函数y=kx-k,若y随x增大而减小，则函数图象不经过（ ）
A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限 2、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）． （1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；
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