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视频标签：图形的运动
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视频课题：人教版六年级下册总复习第3课时《图形的运动》天津市 - 滨海新区
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人教版六年级下册总复习第3课时《图形的运动》天津市 - 滨海新区
教学目标
1.使学生进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等运动方法，加深对图形及运动的认识。
2.能确定轴对称图形的对称轴，会在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能识别平移和旋转，能将简单的图形平移或旋转90度或放大和缩小。让学生在观察、操作、想象、设计图案等活动过程中，发展空间观念。
3.感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生浓厚的数学学习兴趣，感受数学的价值与魅力。
2学情分析
在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，在比例单元学习中也学会了图形的放大与缩小，并初步经历了通过图形运动制作复杂图形的过程。虽然六年级学生的动手能力和空间想象能力都比以前有所增强，对图形的运动也能产生浓厚的兴趣，但他们对图形认识还是以具体形象思维为主，平移旋转的内容已经学过很久了，难免有遗忘的现象。
3重点难点
教学重点：
1.使学生进一步认识图形的运动方法，加深对图形及运动的认识。
2.在数学学习过程中培养学生的空间观念。
教学难点：设计图案。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学目标
1.使学生进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等运动方法，加深对图形及运动的认识。
2.能确定轴对称图形的对称轴，会在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能识别平移和旋转，能将简单的图形平移或旋转90度或放大和缩小。让学生在观察、操作、想象、设计图案等活动过程中，发展空间观念。
3.感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生浓厚的数学学习兴趣，感受数学的价值与魅力。
4.1.2教学重点
1.使学生进一步认识图形的运动方法，加深对图形及运动的认识。
2.在数学学习过程中培养学生的空间观念。
4.1.3学时难点
设计图案。
4.1.4教学活动
活动1【导入】（一）感受生活中图形的运动
同学们，上节课我们复习了图形的认识与测量，对图形的知识有了进一步的了解。这节课，老师带大家一起走进生活，走进图形的世界，去感受图形的运动带来的生活美。板贴课题
老师给大家准备了一些美丽的图片，希望你们在欣赏的同时能用数学的眼光去捕捉，并思考在这些漂亮的图片中蕴藏着哪些图形运动的知识。播放课件
播放课件
缆车、推拉窗、建筑升降梯，螺旋桨、转转椅、风车，中国戏剧脸谱、民间剪纸艺术、某国家的国旗，放大镜放大的物品、照相机照出相片、投影等。
活动2【讲授】（二）回忆整理再现旧知
1.说一说，结合图片归类整理旧知。 播放课件引导
同学们，刚才你们欣赏了一些图形运动的图片，老师在你们欣赏的过程中也捕捉了几张。这些图片使你想到了哪些曾经学过的图形运动的知识？谁来举例说一说？
学生回忆刚才观看的图片自由发言。
教师课件引导学生归类，课件播放。
平移：缆车、推拉窗、建筑升降梯 板贴：平移
旋转：螺旋桨、转转椅、风车。 板贴：旋转
轴对称：中国戏剧脸谱、民间剪纸艺术、某国家的国旗。板贴：轴对称
这三种运动有什么共同的特点？ 板贴：形状不变、大小不变
图形的放大与缩小：放大镜放大的物品、照相机照出相片、投影
板贴：放大与缩小
这种运动与前三种运动有什么相同点和不同点？板贴：形状不变、大小改变
设计意图：让学生经历从现实生活模型抽象出数学模型的过程，初步复习图形运动的知识，培养学生的空间观念。
2.画一画，小组合作探究图形的运动的基本知识。播放课件
刚才我们通过观察、讨论，对几年来学过的图形运动知识进行了初步的复习，大家也有了进一步的认识。我们组内分工合作，在方格纸上画出三角形不同运动方法变换后所得到的图形。画完后讨论你们的画法，并说一说每种运动方法注意什么问题？
学生到黑板前通过磁性教具演示，
教师适时板书。
预设汇报：
平移：我画出的是这个三角形向右平移三个格后的图形。因为三角形的三个顶点是确定三角形形状的关键点，所以我先选择三角形的三个顶点。然后把三角形三个顶点分别向右平移三个格。最后将三个顶点依次连接，画成三角形。在平移过程中三角形的形状和大小不变，只是位置改变。要注意平移的方向和距离。
板书：方向和距离
旋转：我画出的是这个三角形按顺时针方向旋转90度后得到的图形。画旋转图形的关键是首先找到旋转中心就是三角形的一个顶点。然后找到连接旋转中心的两条边，按照顺时针旋转方向用三角板作原边的垂线，注意两条边的长短不变，这时找到了三角形另两个顶点。最后连接这两个顶点。旋转过程中图形形状和大小没有变化，只是位置改变。画旋转图形要注意旋转中心、方向和角度。
板书：中心、方向、角度
轴对称；我画出的是这个三角形按照这条对称轴对称后的图形。因为三角形的三个顶点是确定三角形形状的关键点，所以我先选择三角形的三个顶点，数一数它们到对称轴的距离是几个格。然后的轴对称图形对称点到对称轴距离相等的特点，找出三个顶点的对称点也就是对称三角形的顶点。最后将三个顶点依次连接，画成三角形。这个三角形的轴对称图形也是形状和大小不变。要注意轴对称图形沿对称轴对折后能够完全重合，对称点的连线要垂直于对称轴并且到对称轴的距离相等。
板书：对称轴、对称点、距离
放大：我把三角形按2：1放大，也就是说三角形的对应边扩大了2倍。因为三角形的三个顶点是确定三角形形状的关键点，所以我先数一数底边是2个格，所以放大后是4个格，画出底边，确定2个顶点。然后数一数，它的高是2个格，放大后也是4个格，确定最后一个顶点。最后将三个顶点依次连接，画成三角形。
要注意放大的比。
缩小：我把三角形按1：2缩小，也就是说三角形的对应边缩小到原来的二分之一。因为三角形的三个顶点是确定三角形形状的关键点，所以我先数一数底边是2个格，所以缩小后是1个格，画出底边，确定2个顶点。然后数一数，它的高是2个格，缩小后也是1个格，确定最后一个顶点。最后将三个顶点依次连接，画成三角形。要注意的是缩小的比。
板书：比
刚才同学们通过画一画再次复习和总结了图形运动的知识，我们再一起整理一下。
播放课件
图形的运动又称图形的变换，形状不变、大小不变的运动称全等变换，有平移、旋转和轴对称。形状不变，大小改变的运动称相似变换，有图形的放大和图形的缩小。
设计意图：首先此环节通过组内合作交流，让学生在方格纸上画一画，深刻理解几种图形运动的方法和要点，进一步复习图形运动的知识，并从技能上加以训练。教师再引导学生整理归纳，从而达到复习的真正效果。其次，此环节目的也是为学生设计图案的数学活动这一难点教学搭好梯子。
3.想一想，这个图案综合应用我们学过的哪些图形运动的知识？
播放课件
（组内交流）
1.先旋转，再放大（缩小）。2.轴对称。
可以平移制作板报的花边。
设计意图：此环节是在学生复习了图形的运动各种方法之后的综合应用，也为设计图案的活动再次做好铺垫。
活动3【练习】（三）综合应用复习旧知
同学们通过本节课的复习，相信你一定收获很大，我们一起去智慧城堡走一走，发挥你的聪明才智，大显身手吧！
播放课件
1.说一说。
图中A→ B→ C→ D是怎么变过来的？
2.画一画。
（1）下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。
注意强调有的轴对称图形不只一条对称轴。
（2）根据给定的对称轴画出图形的另一半。
(3)画一画。
（1）小旗子向左平移 8格后的图形。
(2)小旗子绕O点按顺时针方向旋转
90°后的图形。
〔3)小旗子按 2∶1扩大后的图形。
3．想一想。
下面4个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？（组内交流）
4.思一思。
—个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和 4cm,把它按 2∶ 1放大后得到三角形DEF。 三角形ABC与DEF的周长之比是多少?面积之比呢?
课件演示推理过程。
设计意图：练习分层设计，既面向全体学生，又关注学生个体差异，使不同学生在数学上得到不同的发展。练习通过让学生参与说一说、画一画、想一想、思一思等练习，注重学生基础知识和技能的掌握，也关注了学生思维的发展，感受了数学的价值。
活动4【活动】（四）我们是小小设计师
同学们通过刚才的练习，对图形的运动知识掌握的非常棒。老师今天想邀请大家当一回小设计师，每组桌上有一张信封，里面有不同的设计要求与方法。同学们根据特长自由选择后，按照要求利用图形运动的知识来设计制作。如果哪位同学有困难可以求助本组同学，完成之后将你们的作品中蕴藏的数学知识说给小组的伙伴听听。
预设：
设计一：请你根据轴对称的知识快速设计一件服装，说一说你的设计思路与制作方法。
设计二：请你应用平移的知识设计一个板报的花边，说明设计思路。
设计三：请你根据手中的学具和旋转的知识，做一个纸风车，说明设计思路。
设计四：根据手中的剪纸材料，动手剪一剪,说一说里面的数学知识。
设计五：请你自由选择应用图形运动的知识设计一个精美的图案，说明设计思路。
学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。学生展示作品，并粘帖在黑板上全班欣赏交流。
设计意图：
学以致用是现代素质教育的追求，也是成功学习的内在规律。本堂课最后，设计一个小小设计家的环节，把本课所复习的知识融入到生动有趣、乐此不疲的设计作品活动当中。不仅调动学生学习的积极性，更让学生经历数学知识的应用过程。在活动中一方面加深了对图形运动知识的认识，另一方面使学生进一步体会到图形的运动在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。
本环节还意在体现生本的新课程理念，学生真正地成为了学习的主人，自主选择学习方式，动手实践与合作交流也成为了学生的主要学习方法。设计方案的多样化，既面向了全体的同时又关注学生的个体差异，这样不仅使优等生在活动中有表现的机会，互帮互助、自由选择的要求还使后进生也能参与学习，从而真正达到合作的目的。
活动5【活动】（五）游戏中的数学
同学们今天的表现真好，老师想和大家一起合作玩一个游戏《俄罗斯方块》，玩过这个游戏的同学想一想这个游戏中有没有图形运动的知识？谁来说一说。
老师操作，你们说一说里面图形如何运动，我们一起合作玩游戏。
找学生上来玩。
设计意图：兴趣是最好的老师，一节课都在活动中学习和探究。在课堂即将结束时，带学生放松的同时，激发学生对数学的乐趣，感受数学的魅力，游戏的过程中实现了师生互动，生生互动。
活动6【讲授】（六）评价总结
通过今天的复习你有什么收获呢？
如果还有，课下把你的收获写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中。
活动7【活动】（七）感受数学的价值
同学们通过这节课的整理和复习我们感受和复习了图形的运动，也应用了图形运动的知识当了一次设计师，现在就让我们再一起走进生活感受数学的魅力，愉快的结束这节课吧！
播放课件
活动8【作业】（八）作业布置
用圆规和三角尺画出下面的图案。你还能设计什么图案?(播放课件）
活动9【讲授】（九）板书设计
图形的运动
平移 方向 距离
旋转 中心 方向 角度 形状不变、大小不变
轴对称 对称轴 对称点 距离
放大与缩小 比 形状不变、大小改变
活动10【讲授】《图形的运动》教学反思
《图形的运动》是新教材六年级下册92、93页整理复习的内容。本节课既是一节复习课，也是一节设计活动课，是在学生已经掌握了平移、旋转、轴对称、放大与缩小五种运动方法的基础上进行教学的。整堂课以达成教学目标为重点，以多样的数学活动为依托，以学生为主体的学法，教师为主导的教法为理念来设计。总结一下本堂课有以下几大亮点。
整堂课设计流畅自然，活动丰富，学生兴趣浓厚。本节课学生在活动中，练习中，设计中，游戏中学习。教学过程7大教学环节，学生先从感受开始，经历了回忆、练习、设计、应用、评价总结的过程，最后又以感受结束。课堂各环节设计环环相扣，整体设计体现教学目标。
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练习设计分层，既面向全体学生，又关注学生个体差异。
在智慧城堡的习题设计里，我设计了说一说、想一想、画一画、思一思四个梯度的练习，习题设计由易到难，既面向全体学生，又关注学生个体差异。注重学生基础知识和技能的掌握，也关注了学生思维的发展，感受了数学的价值。
学生真正地成为了学习的主人，自主选择学习方式，动手实践与合作交流也成为了学生的主要学习方法。设计方案的多样化，既面向了全体的同时又关注学生的个体差异，这样不仅使优等生在活动中有表现的机会，互帮互助、自由选择的要求还使后进生也能参与学习，从而真正达到合作的目的。最后粘贴展示作品又把本堂课推向了高潮。
《俄罗斯方块》游戏中蕴藏着图形运动的知识，学生在玩中学，激发了学生对数学的兴趣。学习中师生互动、生生互动再次把本堂课推向了高潮。
本节课学生的情感态度与价值观得到了提升，学生在整堂课的过程中感受了数学的价值与魅力。尤其在课堂最后学生观看了关于图形的运动在生活中应用的视频再次感受了数学的价值。
当然，高兴之余还有一丝遗憾。本节课感觉自己太注重学生的主体地位了，在画一画，小组合作探究图形的运动知识的环节，放手让学生讨论归纳，学生示范，作为教师导的作用的发挥还有待提高。还有本节课由于复习内容多，练习多，活动多，整堂课时间有些紧张，于是给学生思考的时间比较短。
在今后的教学中，我要更合理的发挥学生主体地位和教师的主导作用，更加完善的设计教学过程，并在课堂实施过程中，要给学生留有充足的思考空间，发展学生的数学思维，争取实现精讲多练的高效课堂。
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