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视频标签：集合,重叠问题
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视频课题：人教版数学三年级上册第九单元数学广角第一课时《集合—重叠问题》余乐-潜江
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学的干预可以让他们更快更好地发展。小部分学生的学习水平较高的学生需要在学习中接受更大的挑战，参与更复杂的学习，教师必须为此做好学习材料的准备。目标定位：数学广角的教学目的是渗透数学思想，建立数学模型，本节课学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受集合思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。“集合内容的解题方法不唯一，所以学生可以有不同的思考方式，最后达到“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目的。【课型】新授课【教学时间分配】一课时【教学准备】课件、作业纸、小白板，名字贴、圈、呼啦圈【教学方法】启发式教学法、尝试教学法、自主探究、合作交流、动手操作法。【教学过程】一、课前游戏同学们，你们好，喜欢玩游戏吗？正好余老师带来了小游戏。游戏的名字叫做小小传话筒，想玩吗？听游戏规则。（通过游戏调动学生学习兴趣，调整上课状态，也为后面研
究提供素材）能听会说，你们不仅会游戏还会思考，和爱思考的你们一起开启今天的数学之旅！二、沟通教材，从排队到重叠小亮在公园门前排队从前往后数排第4，从后往前数排第5，你知道这条队伍有多少人吗？你是怎样知道的？（画图、有的数数、列式计算）数形结合4表示什么5表示什么减1和谁有关？小亮，为什么减1？引出既...又...，重复等关键词，找到重叠问题学生知识起点。三、深度感知、从矛盾辨重叠第一层体验：情景激励：小精灵聪聪给参加游戏的人发纪念章。师：请参加游戏活动的两组同学起立，接受纪念章！（学生起立后，教师再次作茫然状）少一个人啊！多了一枚章，谁没站起来？师生“对抗”：学生坚持“就9个人”，教师坚持“不，10个人！第一组6人，第二组4人”。（应给学生充分的时间，别忙着下结论，和学生多“对抗”几个回合，让每个学生都关注到结论的矛盾性）教师为说明自己的观点，板书：6+4=10，引发学生争议。学生不断地表述，描述实际的情况，教师故意固执己见。第二层体验：情景探究：取出两个呼啦圈，并分别表示两组，引导学生认同，小组合作，实践论证究竟是几人？师：第一组6人，第二组4人，合起来10人，我就对了。第一组6人，第二组4人，合起来9人，你们对了。用事实说
话。小组汇报引发冲突：其中一个学生在两个圈中不断地跑动。教师适时强调：能让他不那么辛苦，又能满足要求吗？师退生进：教师退出活动现场，要求学生自己解决两个呼啦圈分别圈住两组的学生的问题。（注意等待，相信学生会成功，避免暗示与干扰）生成并记录集合图，明确圈中每个部分表示的含义，引入数学家韦恩以及韦恩图教师现场计数，确认实际人数是9人。第三层体验：教师根据呼啦圈中一共有9个人，顺势板书：6+4=9，再次引发学生质疑。期待生成：6+4-1=9。教师追问：为什么-1？这个1是谁？（学生会说是玩了两个游戏的学生）现场演示：请拿走中间人，教师再次计数，怎么是8个人了？-1的1不是那个同学，而是他两个角色里的一个。强调要保留一重身份一一对应。四、算法多样，从一变多你还有其他方法来计算参加游戏的人数吗？（选不同方法板书，学生提问释疑。）五、问题解决，从理解到应用1.二年级一班喜欢吃水果的男生有12人，女生有15人，喜欢吃水果的一共多少人？（为啥不减1，生活中并不是所以问题都有重叠）
2.其中喜欢香蕉的同学有5人，喜欢榴莲的有3人。喜欢这两种每个的共有（）人？预设1：没有重叠预设2：部分重合预设3：完全重合（分别列式计算）小结：解决问题时判断是否有重叠，如果有，重叠部分有几人。小调查——给自己找位置既不喜欢香蕉，也不喜欢榴莲。他应该在哪里？圈圈外面这样韦恩图就更完整了。就像这样，生活在继续，圆圈的故事不会结束，圆圈在生活的舞台上会长大会成熟它的内涵也会越来越丰富，它会有新的名字，它叫做集合，到时候同学们可不要不认识它了！五、自我提升，全课小结谈谈你的收获。
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