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视频标签：三角形的三边关系
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视频课题：小学数学青岛五四学制四年级上册《三角形的三边关系》珠海市香洲区夏湾小学
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小学数学青岛五四学制四年级上册《三角形的三边关系》珠海市香洲区夏湾小学
三角形的三边关系
本节课教学设计理念： 1、 大问题教学：本节课以：
大胆猜想：任意的几条边一定能围成几边形吗？（通过实际操作亲自验证），你发现了什么？你想要探究什么？怎样的三条边能围成三角形？“两条短边之和大于第三边”可以去掉“短”字吗？你怎么理解“任意”二字？“两条短边之和大于第三边”与“任意两边之和大于第三边”结论统一吗？等等一系列问题层层深入，逐步推进与展开。 2、 全景式教学：给孩子任意“几条边”，围你想围的多边形，以此来打
开孩子思维，把尽可能多的情况先全部呈现出来，当孩子发现问题，探究欲望被激发起时，想要探究三角形的三边关系，四边形的四边关系，五边形的五边关系…..，这时以三角形的三边关系为切入点，来探究这个大问题。正如课结尾时课件呈现的那样，因为看到了整片森林，想去种一棵树，因为种下一棵树，有了探究整片森林的欲望。 因此，我设计了如下教学目标与过程： 【教学目标】：
知识与技能：使学生发现并理解两条短边之和大于第三边或任意两边之和大于第三边，并且这两个结论是统一的，并能以此推理出多边形的多边关系并能用数理去验证。还能运用规律解决实际生活中的问题，培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，
积累探索问题的方法和经验。
情感态度价值观：打开学生思维，提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
【教学重点】：三角形三边关系的实验与探究。
【教学难点】： 自己用数学关系式来证明“两条短边之和大于第三边”与“任意两边之和大于第三边”的统一性。 【教学准备】课件、饮料吸管、小棒。 【教学过程】： 一、 问题引入：
大胆猜想：任意的几条边一定能围成几边形吗？（能或不能） 活动一：操作验证：有人围成了三角形，四（五）边形，有人围不成。 你发现了什么？（生1：我的这条长边跟其他几条短边相差太大了，围不成。生2：我有四根吸管可是也不一定就能围围成四边形。……..） 你想要探究什么？(生1：为什么我的三条边就能围成三角形，他们的就不能围成三角形呢？生2：到底怎样的五条边才能围成五边形？……..
播放“天鸽”台风视频，李叔叔菜棚被摧毁，你能帮助他吗？这三条钢管为什么搭不成棚顶架？（学生先感官阐述原因）以此来以探究三角形的三边关系为切入点来展开这一系列的问题的探究。 二、 系统探究：
活动二：怎样的三条边能围成三角形？（小组动手操作）
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1、 进行分类：将四组数据进行分类。
2、 产生分歧：两天短边的和等于第三边到底能不能围成？） 3、 解决分歧：学生解释原因并进行辩论，在结果渐渐明朗化时，
教师适当补充并课件演示。 4、 逐类分析：
“不能围成三角形”的原因及三边特点。（学生由语言文字抽象到用数学关系式归纳总结：两条短边之和小于或等于第三边，即：4+5＜10,4+6=10,不能围成三角形。）
你能以此推理出能围成三角形的三边关系吗？（两条短边之和大于第三边？）
你可以用数学关系式验证吗？（4+5＞6,5+6＞10） 共同探论：
1、能将“两条短边之和大于第三边”中的“短”字去掉吗？ 2、去掉“短”字后，在前面加上“任意”后：“任意两边之和大于第三边”与“两条短边之和大于第三边”结论统一吗？你怎么理解“任意”？
3、请用数学关系式表达“任意”二字的含义并验证，最后解释原因。 三、解决问题：
回归一：李叔叔找来三组钢管？哪组钢管才能搭成功？为什么？ 李叔叔最开始的三根钢管为什么搭不成？如果让你帮忙，第三条边最长可以锯成几米？最短可以锯成几米？
由具体数字抽象出：在不知道三边长度时（出示教具），两边之差＜
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第三边长度＜两边之和。
回归二：你能由三角形三边关系推理出四边形的四边关系吗？五边形的五边关系？等等……。
你知道为什么课前有人能围成功？有人不能围成吗？
活动三：请用数学关系式验证推理并分享。（给出课前所有吸管的具体长度）
延伸探究：将长为10厘米的一条线段用任意方法分成五小段，将五条线段围成一个五边形，求最长一条线段的取值范围？
四、 课前与课后你对三角形有什么新的认识？你还收获了什么？ 五、结语：老师希望你们在以后的学习中，也能像今天这样，大胆猜想，主动去发现问题，提出问题，最后去一探究竟！无论在生活上还是学习中，也希望大家因为种下一棵树，能燃起探究整片森林的欲望! 板书设计：
三角形的三边关系
两条短边之和大于第三边 任意两边之和大于第三边
能围成三角形（cm） 不能围成三角形（cm） (4,5,6) (5,6,10) （4,5,10）（4,6,10） 4+5＞6 5+6＞10 4+5＜10 4+6=10 5+6＞4 4+10＞5 4+6＞5 5+10＞4
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
