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视频标签：大数的认识,求近似数
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视频课题：人教版四年级上册1大数的认识-求近似数（例7）安徽
教学设计、课堂实录及教案：人教版四年级上册1大数的认识-求近似数（例7）安徽省 - 黄山
教学目标
1.使学生进一步了解近似数的含义,感悟近似数的作用。借助数轴,积极探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法,会用“四舍五入法”将非整万的数改写为以万为单位的近似数。
2.让学生经历探索求近似数的过程,感受近似数在实际生活中的应用,体会近似数与生活的密切联系。
3.培养学生的数感,激发学生热爱科学、热爱家乡的情感。
2学情分析
《求近似数》是人教版数学四年级上册第13页的内容。近似数在生活中有着广泛的应用,当很难得到或不需要得到准确数时,人们经常会选择近似数。对于近似数,学生在之前的学习中已经有了初步的感知,知道什么数是近似数和准确数,能够借助数感说出简单准确数的近似数。由于学生受到前面计算教学中估算的影响,以及学生自身的经验积累,很多学生在本课前已经可以凭借数感找出万以内数的近似数,也有一部分学生了解甚至可以用“四舍五入”法来求大数的近似数。但是大部分学生对“四舍五入”法只是一个模糊的认识,对于“四舍五入”法具体是什么,它的道理是什么,什么情况下运用“四舍五入”法都不是十分清楚。本节课则从体会近似数的作用、求近似数的方法以及如何用“四舍五入法”将非整万的数改写为以万为单位的近似数方面展开教学。本课内容也是后续学习求亿以上数的近似数、求小数的近似数的基础。因此,无论在生活中还是在知识的衔接上本课教学都显得至关重要。基于学生对近似数的已有经验和思维的起点,我在设计本课教学时,高度地尊重学生,全面依靠学生,把学生的“好学”作为课堂终端来设计教学,力争让所有的学生都“学起来”、“学得会”、“学得轻松快乐”、“学到极致”。
3重点难点
教学重点:
探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法,会用“四舍五入法”将非整万的数改写为以万为单位的近似数。
教学难点:
探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、激活、唤醒——进一步了解近似数的含义
1.课件逐一出示:四(3)班一共有( 56 )名学生;岩寺小学有40个班,每班大约50人,岩寺小学( 大约2000 )人。
学生根据信息思考得出岩寺小学大约2000人。交流大约的意思引出近似数。56、40为什么不是近似数?
2.举出在生活中运用准确数和近似数的例子。
【设计意图:谈话中让学生经历数据收集和形成过程,并在比较和辨别中体会哪些数是实际的、准确的,哪些数是模糊、大约的,从而进一步认识近似数的含义;又通过列举活动,深化理解,了解准确数、近似数在实际中生活中的广泛应用。】
活动2【活动】二、分析、感悟——体会近似数的作用。
1.出示生活中的准确数和近似数,
(1)徽州区的人口总数约10万人。
借助生活经验明确在生活中像这样很难或者不需要用准确数来表示的时候常常用近似数来表示。
(2)出示太阳、地球的直径
明确这两个数是准确数后数据消失,你还记得它们的直径吗?现在你有什么想说的?在交流感受中意识到近似数好记、方便的优点。
(3)岩寺小学大约有2000人,你认为下个学期要上报给书店的订书数应是个准确数还是近似数?
结合学生的生活经验认识准确数、近似数各有各的好处。
(4)这学期以来,学校大力推行大阅读。目前,学校有3个图书室,40个图书角。本月,学校又花费2万多元购买图书1000余册。现在学校一共有图书约( )万册。
学生依次说出信息中每个数据各是什么数,然后抢答书约( )万是什么数。学生在抢答、说理中加深对近似数的认识,同时也为接下来求近似数提供素材。
【设计意图:进一步感受近似数在生活中的广泛应用,从中体会近似数的作用、优点。】
活动3【活动】三、探索、发现——建构近似数的求法
1.猜测,激疑:大约几万与哪些位有关系
师:要知道图书大约多少万册有两种方式知道答案,A.老师直接告诉;B.给线索,大家思考得出答案。你们选哪一个?
师出示:它是个五位数,能知道答案吗?
继续出示:万位上是4,图书大约多少万册?交流中意识到不能确定。
如果老师再翻,你建议老师翻哪一位?
预设:如果有的认为只要翻千位,有的认为需要全部翻,就让学生之间辩论,在辩论中明理。
如果都认为只要翻千位,师质疑:为什么百位、十位、个位不需要翻?并开展小组讨论。
2.探索:大约几万与千位有什么样的关系(围绕前置研究展开讨论)
(1)出示数轴,很快地找到43500的大概位置,并说说是怎么找的。
(2)千位上还能是多少?在数轴上找一找,标一标。
投影展示部分学生的前置研究,并让学生互相质疑、补充、发现。
(3)仔细观察,哪些数接近40000,哪些数接近50000,说说你有什么发现?
全班交流,梳理发现
3.归纳:求一个数的近似数的方法——四舍五入法。
【设计意图:学生受到前面计算教学中估算的影响,以及学生自身的经验积累,很多学生在课前已经可以凭借数感找出万以内数的近似数,也有一部分学生了解甚至可以用“四舍五入”法来求大数的近似数。但是大部分学生对“四舍五入”法只是一个模糊的认识,对于“四舍五入”法具体是什么,它的道理是什么,什么情况下运用“四舍五入”法都不是十分清楚。本环节借助数轴,数形结合,让学生直观感受“四舍五入”法求近似数的道理。数与形结合,将四舍五入的本质清晰地展现出来,培养学生的数感。】
活动4【练习】四、练习、拓展——内化近似数的求法
1.独立求太阳直径、地球直径的近似数。
(1)默读图中的信息和要解决的问题,然后将思考过程写在随练本上。
(2)出示小淘气完成的错误作业:你有问题和他交流吗?
(3)如果现在让你向大家介绍它们的直径,你会怎样介绍?
【设计意图:通过练习,巩固用“四舍五入”法求近似数的方法。向大家介绍太阳、地球的直径,让学生再次感受到近似数好记、方便的优点。】
2.2016年五一黄金周期间,黄山景区共接待游客6 257人。
(1)大约是( )万人。
(2)如果千位上是1、4、、5、8、9呢?
(3)如果大约6万人,千位上可以是多少?大约6万人千位上最小的数,你知道景区共接待游客多少人?
【设计意图:(1)让学生再次感受大约几万只与千位有关;(2)(3)随机指名,运用所学的四舍五入法求近似数。同一个情境设计了几个变式练习,达到了一题多练的目的。】
3.2016年五一黄金周期间,呈坎景区共接待游客14183人。
(1)大约是( )万人。
(2)但报道上却说共接待游客大约14000人,这样的说法合理吗?
(3)除了大约1万,大约14000,14183还可以大约是多少?
【设计意图:借助学生的生活经验和以往的知识积累,交流发现:省略千位后面的尾数关键看百位满不满5,省略百位后面的尾数关键看十位满不满5,以此类推。】
4.2016年五一黄金周期间,棠樾景区共接待游客2 315人。
框框里是几,老师把答案告诉大家,请一位同学来猜。
【设计意图:通过猜一猜,调动学生的多种感官,学生以极大的热情投入到猜测活动中,提示的同学要想办法如何提示别人才能一下猜到答案,猜测的同学要根据提示结合所学知识一步步推理得出答案。】
活动5【作业】五、小结、延伸
1.通过这一节课的学习,你有什么收获?
2.思考延伸:如果在一则报道中,有一个数据为“约6万”,实际数据有可能是多少?画出它的范围。
数学课堂的活力源于“真效互动”
——《近似数》教学反思
黄山市徽州区岩寺小学 王兴
2011版小学数学课程标准理念一直强调：教学是师生之间的平等对话、互动交往的活动过程，课堂是师生之间有效沟通、和谐交流的舞台。因此，教学不再是教师的独角戏，课堂不再是教师和学生形式上的对话和虚伪的互动。教师要用心创设符合情理、逻辑清晰的互动数学课堂。让课堂成为学生知识的充电宝，心灵交汇的智慧屋，让学生善思、敢疑、愿说、合作、分享，激扬生命，尽情释放。课堂互动形神兼备，纯真、有效，赋予课堂激情和活力。在《近似数》一课的教学中，我着力追寻这样的纯真、有效的课堂，力求使课堂活起来，师生动起来，实效显出来。
一、精设情境“互动”，激发探究欲望
“真效互动”需要激励学生的参与意识，激发学生的互动热情和探究欲望。由于学生对近似数还是比较陌生的，特别是它有什么用，它有哪些优点学生还缺乏感悟。而要感悟它的作用、优点又似乎只有通过学生们平时很少去关注的大数据才能说明。怎么办？直接告诉肯定不可取，可又如何激发学生的学习探究欲望，发挥学生的主体性呢？在和教研组的同事们交流探讨后觉得：要把丰富多彩的现实世界当作学生学习数学的背景，引领学生在具体情境中感悟，在互动中去交流自己的感受。在同事们的启发下，我以书中太阳、地球直径的情境图为载体，但对于它静态的呈现形式我通过多媒体技术做了动态处理，先出示它们的直径，说说是什么数，这对于学生来说非常简单。在明确这两个数是准确数后数据消失，你还记得它们的直径吗？孩子们一个个都摇头，疑惑地望着我。现在你有什么想说的？这下，一石激起千层浪，生1：我觉得数字太太太大了，不好记。生连着说了3个太，可爱夸张中我明白她已经感悟到了此时用准确数的不便。生2：我觉得老师告诉我们大约多少万会更好记一些，说起来也方便些。师适时记录下学生的感受：好记、方便。生3：我认为我们没有必要知道它具体是多少，知道一个近似数就可以了。近似数的求法呼之欲出，因需而学。在这里，我把学生推向“前台”，少了老师精彩生动的讲授，多了孩子们的亲身感悟、直接体验和交流互动，学生的学习探究欲望被激发，学习热情高涨。再如：在探索、发现、建构近似数的求法环节，我创设了我校图书大约（ ）万册的猜测情境。在不断地猜测互动中暴露出学生的认知不足，老师适机把学生的一些生成作为接下来的教学资源，激发学生新一轮的探究。
二、追求深度“互动”，彰显学习品质
“真效互动”是一种富有深度的高效互动，需要激活学生思维，深度思考，抵达知识的本质，从中得到有效的方法，获得数学思想以及提升数学素养。在课堂上着力追求围绕数学核心问题而展开的深层次互动，当学生真正说起来了、敢于质疑了、善于思考了，更显得课堂活力四射。
1.以前置研究为任务驱动，学生会说
通过前置性小研究，学生有了操作基础，有了经验积累，学生对
近似数的求法有了自己的理解。课堂中，学生有备而来，有思考了就有了对话的资本、底气和自信。比如在交流找43500的大概位置时，生1是从40000依次按顺序找到43500的大概位置的，此时，生2举手：“我有不同意见”。学生的表现有些出乎我的意料，也有些纳闷，生1找的没错呀。生2边指数轴边说到：我先找到最中间的45000，这样就能很快的找到43500了。不一样的见解，精彩的解说不禁让人竖起大拇指。同时，生2的“先找到最中间的45000，再往左找的方法”是不是培养数感的方法之一呢。再如：展示交流学生的前置作业3（2）时，生质疑为什么有的数写在数轴的上面，有的数写在数轴的下面，孩子们纷纷举手，生1：上面5个数都比45000小，下面五个数都比45000大。生2：上面5个数都在45000的左边，下面5个数都在45000的右边。生3：上面5个数都接近4万，下面5个数都接近5万。由于有了前置研究中找一找、标一标、问一问这些丰富的、形象的活动经验作支撑，孩子们说得头头是道，并且都能说到点子上。在互动中，孩子们的思绪不断被打开，在说中学生的思维也在悄悄地向更深处迈进。又如交流前置作业3（3）我的发现时，生1：千位上是0、1、2、3、4时就接近4万，千位上是5、6、7、8、9时就接近5万。多么有价值的发现，不就是四舍和五入吗。生2:45000左边千位上都比45000千位上5小，45000右边千位上都比45000千位上5大。这不就解决了为什么要和5比较的问题吗。生3:45000左边都接4万，45000右边都接近5万。学生的发言无疑说明四舍五入意义的理解已经润物细无声了。其中生3的发言其实已将4 500的研究进
行了扩展延伸，只是很可惜我没有抓住这一精彩生成，要是能够适时将板书4 0、1、2、3、4 500≈40000改成4 0、1、2、3、4 ≈40000，这样有助于学生认识到如果万位上是4，千位上只要是0到4的数就都接近4万，同理，5万也是。通过这样变动，使学生对求近似数的方法认识更为直观，同时，也有助于加深学生对“四舍五入”法求近似数的本质属性的理解。
2.营造生生互动的氛围，学生敢疑
回顾本节课，学生的质疑给了我太多的生成和惊喜。比如在交流前置作业3（2）“千位上还能是多少？请在数轴上找一找标一标。”时，我收集了两份同学的作业，其中一份在写法上有些与众不同。我以此为契机，让孩子们就此展开讨论：你有问题和他交流吗？生纷纷举手，生：为什么把40500、41500、42500、43500、44500写在数轴的上面，把45500、46500、47500、48500、49500写在数轴的下面呢？这个学生的疑问太重要了，是探究近似数求法的关键。师适时穿针引线又将问题抛给了学生，继续让学生自己去发现、去交流。由此，学生纷纷就这个问题进行有道理的猜测。在这个环节，这个质疑的孩子，问出了自己，其实也是许多同学心中的疑惑点，所以这个质疑很有质量，很有份量。再如还是在交流前置作业3（2）时，当孩子们就质疑的问题纷纷展开猜测后展示的同学表示他就是这样想时，一只小手高高举起：“我有疑问。为什么要和45000比，你为什么不去和44000比，和46000比呢？”多有价值的问题，旁白不就是：为什么是四舍五入，不是三舍或五舍呢？生回应：因为45000在40000和50000的最中间，比45000小就接近4万，比45000大就接近5万。一问一答，道出了四舍五入的实质所在。
课堂生究对话互动中，孩子们不断质疑、不断发表见解，一个个问题，一次次发现，使得每一个思维节点得到聚焦和放大，从而使思考变得深刻。
3.小组合作，学生善思
在探究4 接着建议老师怎么翻时，出现了不一样的声音，大部分孩子认为只要翻千位，极少数的学生认为要全部翻开才行。认为要全部翻的声音虽然微弱，但暴露出孩子们心中的疑惑。接下来让认为只要翻千位的孩子用理由来说服时，遇到了困难，可能心里明白，可能就是凭感觉，但无法说出理由。此时，我让学生4人小组就“省略万位后面的尾数与百位、十位、个位有没有关系”这个问题快速地展开思考。通过小组的力量，发挥小组互补优势，学生的思维有了交流和碰撞，碰撞出的思维火花超乎想象，生1：比如40 即使框框里是最大的9，它还是与4万接近，所以省略万位后面的尾数与百位、十位、个位没有关系。生1用例子来说话。生2在数轴中找到41000和41999的位置，不管框框里填多少，都在41000到41999的范围内，都接近40000，所以认为也没有关系。生2借助数轴很直观地告诉大家“省略万位后面的尾数与百位、十位、个位没有关系”。生3通过数的大小比较也很生动形象地解决了这个问题。在孩子们的汇报中，我的心灵为之一震：多么富有灵性的思考，给课堂增添了无限的活力，这也许就是生本课堂的魅力所在吧！
纵观整节课，以前置研究为任务驱动，借助数轴，数形结合,孩子们在真实有效的互动中分享彼此活动经验，经历近似数求法的探究过程，感受“四舍五入”法求近似数的道理，从中估计意识得到培养，数感得到发展。课堂中，在一些细节的处理上还有待进一步改进：比如在练习设计环节，主要是围绕2016年五一黄金周期间黄山市的几个有名景区游客接待量展开，将生活性、趣味性、层次性融在一起，课堂中也收到到不错的效果。在回放这个环节，觉得还可以这样设计：将黄山、呈坎、棠樾3个练习制成景区名片，你想了解哪个景区的游客接待量就点开哪一张。这样的设计是不是更能体现学生的主体性，学生的趣味性会不会更浓一些呢？这样的设计有待于下一次的尝试。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
