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视频标签：乘、除法的意义,各部分间的关系
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视频课题：人教版小学数学四年级下册《乘、除法的意义及各部分间的关系》天津
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学四年级下册《乘、除法的意义及各部分间的关系》天津
一、教学内容：
人教版小学数学四年级下册第一单元第2课时。 二、教学目标：
1.借助解决问题的过程经历概括总结乘、除法意义的过程，理解乘、除法的意义。
2.通过回忆、讨论、概括等活动，掌握乘、除法各部分间的关系，有余数除法存在的关系以及0在各种运算中的作用。
3.在解决数学问题的过程中，提高学生抽象概括的数学能力。 三、教学重、难点：
1.教学重点：掌握乘、除法的意义以及各部分间的关系。 2.教学难点：理解除法的意义以及0为什么不能做除数。 四、教学准备： 课件，导学案。 五、 教学过程：
（一） 教学乘法的意义 1.情境导入，引出新课
首先，谈话引入新课：这学期我们学校发生了一个很大的变化，就是搬了新校区，每个班都有了新教室，老师想好好布置一下新教室，准备了几瓶漂亮的鲜花，请同学们仔细观察这几瓶鲜花有什么特点？
接着，借助课件展示教材提供的花瓶场景（花瓶一个一个的出现）。 学生发言。
【设计意图：从本学期我校发生的重大变化入手和教材提供的场景互相结合，不但让本课的教学更符合学生熟悉的生活情境，而且充分激发了学生的学习兴趣，为后面的学习打下坚固的基础。】
2.提出问题，解决问题 （1）请学生提出问题。
根据这个情境设计一个数学问题：每个花瓶插3枝花，4个花瓶一共可以插多少枝花？
（2）请学生解决问题。
交流不同的解决方法，板书算式。 3.循序渐进，概括意义 （1）概括乘法的意义。
①借助3+3+3+3=12（枝）这个加法算式，请同学们说一说它有什么特点？借助学生的回答，提出问题：像这种加数相同的加法算式还可以用什么方法列式更简便？（板书：相同加数，简便。）
②列出乘法算式：3×4=12（枝）。并提问：那到底什么样的运算叫做乘法呢？ 请学生思考、交流。
接着根据学生的回答，完善并板书乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（2）请同学们回忆一下乘法算式各部分的名称是什么。 相乘的两个数叫做因数；乘得的结果叫做积。 随着学生的回答，对应位置板书：因数×因数=积。
【设计意图：这一环节通过让学生自己根据情境发现问题、提出问题并解决问题，培养了学生用数学眼光看待周围事物的能力，在列算式的过程中也帮助学生更好地认识到怎样的加法算式可以用乘法解决，从而自然而然借助加法引出乘法的意义。】
（二） 教学除法的意义 1.变换场景，继续探索
将书上主题图的场景进行变换，课件出示：左侧放有12枝鲜花，3枝一捆；右侧放有4个花瓶。请同学们根据这一场景设计数学问题。
2.提出问题，交流方法
根据学生提出的不同问题，分别交流解决方法。
（1）有12枝花，平均放入4个花瓶，每个花瓶可以插几枝？
大部分学生都能提出这个问题。接着想一想：怎么解决这个问题？为什么用除法？引出：把12枝花平均分成4份，求每份是多少用除法。
列式：12÷4=3（枝）（板书）。
（2）还能不能提出其他问题，引导学生进一步思考。提出问题：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？继续引导学生思考：为什么用除法？引出：求12里面有几个3用除法。 列式：12÷3=4（瓶）（板书）。 3.小组合作，概括意义
（1）通过学生们自己发现问题、提出问题并解决问题列出了3个算式，根据这三个算式开展小组合作：
观察这3个算式思考以下问题： ①这3个算式之间有什么联系？
②与第一个乘法算式相比，后两个算式分别是已知什么，求什么？ ③第二个算式和第三个算式有什么相同的地方？ （2）小组交流。
请学生组内互相交流对上述问题的思考。 （3）小组汇报。
随着学生的汇报进行板书。根据第一个问题发现，由乘法算式可以推出两个除法算式，也就是说除法实际上是乘法的逆运算（板书）。根据第二个问题，发现第一个乘法算式中的积12和其中一个因数3或4变成了已知，而另一个因数4或3变成了未知（随学生的回答用不同颜色的粉笔对数字进行书写）。根据第三个问题发现，第二题和第三题都是用除法解决的。
（4）概括除法意义。
借助刚才的交流以及板书，谈话并提出问题：通过刚才的对比观察，你能不能借助乘法与除法之间的关系尝试说一下什么是除法？
请学生试说除法的意义„„
纠正并板书除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算就做除法。
（5）请同学们再回忆一下除法算式各部分的名称是什么。
已知的积是被除数，已知的因数是除数，所求的因数是商。学生边回忆边板书，最后总结：被除数÷除数=商（板书）。
4.板书课题，巩固练习
现在我们知道了什么是乘法，什么是除法？也就是知道了“乘、除法的意义”（板书课题），下面我们做个小练习，巩固这部分知识。
下面各题应该用什么方法计算？为什么？
（1）蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？ （2）120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？ （3）蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行多少米？
（4）一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的体重的8倍。这头牛重多少千克？
学生汇报，交流想法，从而进一步巩固对乘、除法意义的理解。
【设计意图：这一环节继续安排学生独立发现问题、提出问题、解决问题的能力，充分培养学生自主学习的能力。然后让学生开展小组合作通过对比观察，再由教师归纳整理，从而借助乘法的意义总结出除法的意义。这样设计让学生经历了由具体算式到抽象概念的过程，培养了学生感悟理解数学概念的能力。】
（三） 教学乘、除法各部分间的关系 1.小组合作，总结关系
（1）接下来我们再来一起研究乘、除法各部分间的关系是什么？（板书课题）
请同学们拿出手中的导学案，要求：组员汇报，组长记录。 利用投影仪展示小组总结的关系式，请对应小组进行汇报。 （2）在学生展示交流的基础上，课件进行归纳整理并呈现关系式。 2.巩固练习
在学生已经掌握了乘、除法各部分间的关系的基础上，教师出题考考学生，要求把答案写在导学案上。
根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 17×42=714
714÷17=42 714÷42=17
208×67=13936
1125÷25=45
1008÷48=21
根据学生练习的情况，教师进行小结：利用乘、除法各部分间的关系可以帮助我们进行验算。
3.有余数的除法
请同学们利用导学案继续思考以下问题：6只猴子分桃子，每只猴子分12个，还余3个。一共有多少个桃子？
在导学案上独立完成，并请学生说一说自己的想法。
引出：还余3个实际上是余数，求一共有多少个桃子实际上是求被除数。从而总结出在有余数的除法中，被除数与除数、商和余数有什么关系？
即：被除数=商×除数+余数。
【设计意图：让学生开展小组合作利用手中的导学案说一说、写一写，从而帮助学生进一步理解和掌握了乘、除法各部分间的关系这部分知识，提高了学生概括总结的能力。】
（四） 教学0在各种运算中的作用
1.教师再提出疑问：这节课我们总结了这么多的规律，那是不是所有的数字都适用于这些规律呢？
学生提出数字0不行，0不能做除数。 举例进行证明：5÷0= 0÷0=
学生尝试说明理由，教师总结：0做除数没有意义，所以0不能做除数，也就是在除法中，0只能除以一个非0的数等于0。
2.那0在其他运算中又起到什么作用呢？ 学生进行汇报。 加法：0+任何数=原数
减法：任何数-0=原数；当被减数和减数相同时，差是0 乘法：0×任何数=0
教师小结：看来0在各种运算中的作用还真不小。 （五） 巩固训练
判断题：
（1）除数=被除数×商 （ ） （2）0÷任何数=0 （ ）
（3）在有余数的除法里：被除数=商×除数+余数 （ ） （4）因数=积÷另一个因数 （ ）
（5）利用乘、除法各部分间的关系可以进行验算 （ ） 独立思考，交流想法。
【设计意图：通过开展相应的练习，加深了学生对本节课重点知识点的理解，让学生把自己的判断理由讲给其他学生听，这样的设计有利于培养学生的自主学习能力和语言表达能力，充分突出学生的主体地位，帮助其建立学习的自信心。】
（六） 课堂小结
1.请同学们说一说这节课你都有什么收获？
2.教师小结：这节课我们主要学习了乘、除法的意义以及各部分间的关系，还认识了0在各种运算中的作用，下节课请同学们带着加、减、乘、除这四把金钥匙，打开四则混合运算的大门，走进计算的世界吧。
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