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视频标签：长方形、正方形,面积的计算
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视频课题：人教版小学数学三年级下册《长方形、正方形面积的计算》天津
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学三年级下册《长方形、正方形面积的计算》天津市滨海新区塘沽工农村小学
《长方形、正方形面积的计算》教学详案
教学内容：
人教版小学数学三年级（下册）教材第66页例4的内容及相关练习题。
教材分析：
“长方形、正方形面积的计算”一课是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第五单元——面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用“长×宽=面积”的方法计算。
学情分析：
三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。所以，在教学中我综合运用了讲授、实验，讨论等教学法，并借助直观的教具、学具、多媒体等手段，引导学生提出相应的数学问题，让学生通过观察、动手拼摆、动脑思考以及小组合作交流等学习方式，参与学习活动，让学生经历从感知到抽象的过程，体会知识的产生及发展，使数学知识在充满探索中得到升华。
教学目标：
1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。
2.理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。
3.在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。
教学思路：
本节内容重在理解长方形面积计算方法的算理，通过实际操作从思想上理解长方形面积的计算方法。
教学重点：
长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
学生学会自行探索，概括出长方形、正方形面积的计算方法。 教具准备：
PPT课件，1平方厘米的小正方形若干个。 教学流程：
一、 激趣导入，引出课题。 1.激发兴趣，复习旧知。
师：同学们喜欢看动画片吗？ 生：喜欢。师：大家都喜欢看那些动画片？ 生：超级飞侠，熊出没。 师：哎，大家有没有看过奇幻空间。 生：我看过 师：我们看这节课我请来了谁？ 生：Coco，小铁。 师：对，智慧的小铁给大家变了一个魔法，你们发现了什么？ 生：有一个小点。
师：嗯，观察真仔细，变出了一个点。接着它又变了一个魔法，得到了一条什么？ 生：线段。
师：想知道它有多长怎么办？ 生：我们可以用尺子量一量。 出示尺子。师：多长? 生：1厘米。
师：哎，这又变成了一个什么？ 生：一个正方形。 师：它的边长是多少？ 生： 1厘米 师：它的面积呢？ 生：1平方厘米。 师：
那这个长方形面积是多少呢？ 生：3平方厘米。
师：为什么？ 生：它有三个1平方厘米的小正方形。 师：它的面积是多少？ 生：6平方厘米。
师：那
的面积呢？ 生：6平方厘米。
师：那这两个长方形的形状并不相同，面积怎么会都是6平方厘米呢？
生：因为长方形中都含有6个1平方厘米的小正方形，所以它们的面积都是6平方厘米。
也就是说想知道长方形的面积，只要知道它由多少个面积单位的小正方形组成就可以了。
【设计意图：通过和学生谈论动画拉近教师和学生之间的距离，同时可以消除学生的紧张感，活跃课堂气氛。由点到线到面的复习，建立了学生的空间观念，也为今天学习内容打下基础。】 2.要想测量我们学校足球场的面积怎么办？ 生：可以用较小的面积单位来摆。
师：我们学具袋里有1平方厘米的小正方形，大家闭上眼睛想想一下，在足球场上一块一块的去摆的情景，感觉怎么样？ 生：太麻烦了。 师：接下来我们就一起来研究，如何用计算的方法求，长方形、正方形的面积。
揭示课题：长方形、正方形面积的计算（板书课题）。
【设计意图：导入环节，自然合理，激发学生的学习兴趣，能调动学生学习的积极性和参与欲望。解决学校足球场的面积，以实际生活为情景来引出问题，让学生感受到自己是学校的小主人，愿意献计献策调动了学习的积极性。】
二、猜想验证，探究新知。 （一）探究长方形面积的计算方法。
1.猜想。我们每个人手中都有一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 师：请同学们求一下这个长方形的面积可能是多少？ 生：5×3=15平方厘米。
师：大家猜的到底对不对呢？下面就用我们的学具来量一量这个长方形的面积。
【设计意图：给学生独立的空间，用已有的知识基础进行猜想，摸清楚学生的前知情况。】
2.交流。师：谁来和大家分享一下自己的结果。 师：你是怎么摆的？它的面积是多少？
生1：用正方形铺满整个长方形。一个一个摆的。
生1：一行摆5个，摆3行，一共是15个，也就是15平方厘米。 师：还有不同摆的方法吗？ 生2：只在长和宽上摆出面积单位。
师：他摆的你们明白吗？没有摆满怎么知道第二行第三行有几个呢？ 生：第二行第三行和第一行一样多，都是5个。也能看出一共是15个小正方形，面积就是15平方厘米。
师：两种拼摆的方法，你们更喜欢哪一种。老师这也摆了两种方法，我们看大屏幕，适时地引导学生简单的摆法。第一种摆法准确清晰。第二种摆法即正确又求简。我们再来测量一个长方形的面积就不需要铺满了，只要摆出一行几个，看能摆几行就可以了。板书：每行个数×摆几行=小正方形总数，得到长方形面积。
【设计意图：出现两种不同的摆法，选最佳，得到小正方形的总数和每行个数与几行的关系式。】
3.发现每行摆几个面积单位，长就是几。摆几行，宽就是几。 师：仔细观察，为什么长方形长5厘米，一行正好可以摆5个面积单位呢？
生：一个正方形的边长是1厘米，长5厘米正好能摆5个。我们能够看出每行个数相当于长方形的长。（板书对应）
师：为什么能摆3行呢？
生：每个面积单位的边长是1厘米，宽3厘米能摆3行。摆了几行就相当于长方形的宽。
师生总结：这个长方形的面积就等于长乘宽，就是5×3=15平方厘米。同学们都说对了。真了不起。
师： “长×宽”是不是适合所有的长方形来计算面积呢？想不想验证一下？ （板书中的一个问号）
【设计意图：找到每行个数和长；摆几行和宽的对应关系，得到面积公式，提出进一步猜想。】
4.动手操作，组织学生推导长方形面积的计算方法。 活动要求：
1.拼一拼:任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。 2.想一想：摆出的长方形的长、宽和面积分别是多少？ 3.填一填：边操作，边完成填表。
学生分组实验，汇报。
长/厘米
宽/厘米
正方形/个
面积/平方厘米
第一个长方形 第二个长方形 第三个长方形 第四个长方形
„„
结论
从表中你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？ 生汇报：长方形的面积=长×宽（板书问号擦掉）。
师：大家观察的非常仔细，说的也很准确。没有到前面分享数据的小组，大家再看看你们摆的长方形，是不是也满足这一关系。 师：在同学们的共同努力下，验证了我们的猜想是正确的。
【设计意图：培养学生动手的能力，用自己摆出的实例验证公式，体现学生的主体地位。】
（二）探究正方形面积的计算方法。
1．师:现在想求这个长方形的面积还用不用去摆呢？ 生：不用。 师：谁来计算？
教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。 长7厘米、宽4厘米；长5厘米、宽4厘米；长4厘米、宽4厘米（实际上是边长4厘米的正方形）。
小结：当长方形的长和宽相等时，它就是正方形，长和宽都称为边长。正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积=边长×边长（板书）。 【设计意图：让学生在探索出长方形的面积后，进行自主的迁移，得到正方形面积公式的认识。】
2．师:回顾学习长方形面积的计算方法时,先进行了猜想,然后进行了实验,接着摆了大量长方形验证,最后概括出长方形面积等于长乘宽这一结论，最后通过知识的迁移进而得到正方形的面积计算方法。 （板书：猜想——实验——验证——结论）
【设计意图：回顾过程，让学生理清研究的思路，培养学习的能力。】
3.这时如果我们要求学校足球场的面积就可以怎样啊？ 生：测量出足球场地的长和宽，相乘就可以了。
经测量操场的长是200米，宽是50米。它的面积是多少平方米？ 生：200×50=1000平方米。
【设计意图：学生在学习完面积公式后对直观图形的面积计算有个巩固，又与前面的知识呼应。】
运用我们的结论我们能解决好多的问题，接下来我要考考大家，愿意接受挑战吗？ 生：愿意。 三、练习巩固，深化新知。 （一）口答：按要求计算。
求面积。求面积。求周长。
分别求面积，求周长。
【培养学生审题的能力，巩固基础知识。区分面积单位和长度单位。】 （二）生活中的数学。
1.一张长方形的A4纸，如何求它的面积。如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下图形面积是多少？ 生：先测量它的长和宽，求出面积；再动手折一折，求出最大正方形面积；再剪下正方形发下剩下的长和宽。
2.
图中每个小方格表示1平方厘米，你能计算出上面长方形的面积吗？ 【结合平移知识】
3. 学校要建一个长方形的花坛，花坛的面积是48平方米，它的宽是4米，花坛的长应为多少？
【学生的逆向思维得到培养，提出知二求一的思想。】 四、回顾小结，多元评价。
这节课你有什么新的收获？在研究方法上有什么收获？像这样的研究今后还会用到，希望同学们用这样的方法研究更多的知识。
【设计意图：引导学生从知识与技能、过程与方法和情感态度方面进行回顾与反思，便于教师了解三维课程目标的落实情况。】 板书设计： 长方形、正方形面积的计算
小正方形的总数=每行小正方形的个数×摆几行
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
（猜想——实验——验证——结论）
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
