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人教版小学数学五年级下册《质数和合数》湖南

视频标签:质数,合数

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视频课题:人教版小学数学五年级下册《质数和合数》湖南

教学设计、课堂实录及教案:人教版小学数学五年级下册《质数和合数》湖南省 - 衡阳

《质数和合数》的教学设计及实录 
一、 教学内容: 
人教版五年级下册第二单元“因数与倍数”P14的内容。 二、教材分析: 
本部分知识是对整数认识的一次拓展,是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中,要求学生能用自己的方法找出100以内的质数,并熟练判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数。 
三、学情分析: 
由于这部分内容较为抽象,学生理解起来有一定的难度。到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,所以老师设法结合生活实例从学号引入来教学,从而提高学生的兴趣。另外,学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概念弄混,教学时应注意让学生辨析这些概念。 
四、教学目标: 
1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数; 
2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义; 
3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到
 
                    
             
                    
                            一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。 
五、教学重点: 
理解质数、合数的含义,能快速地判断一个数是质数还是合数。 六、教学难点: 
能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数。 七、教学准备: 
多媒体课件、学号牌、彩笔、答题卡。 八、 教学过程: 一)谈话导入 
这学期老师帮你们每人编写了学号,下面你们利用学号来介绍一下自己好吗?从1号开始吧! 
生1:我叫王旭智,学号是1号。 师:1号(板书1号)汇报得很简单。 
生2:我叫阳慧敏,学号是2号,我喜欢写字、画图。 师:2号(师板书)接着说。 
生3:我叫唐超勤, 学号是3号,我喜欢唱歌,希望大家喜欢我。 
师:3号。(师板书) 生4:…… 
师:如果这样汇报下去,是不是太耽误时间了,为了节约时间,我们有请最后一个学号的同学汇报一下。生61:我是61号,我叫贺玮琦,是这学期新转入的学生,希望大家喜欢我。我的爱好是看书。  
师:61号(师板书)。 
师:你们的兴趣爱好都很广泛,继续发扬,老师将同学们的学号都写在了黑板上,你们观察这些学号都是什么数? 
生:自然数 
师:你们能不能将这些自然数分分类? 
生:我们认为分为两类:一类是奇数,一类是偶数。 师:你能说说你分类的标准是什么吗? 生:是根据是否能被2整除。 师:那怎么判断能被2整除呢? 
生:是2的倍数的是偶数,不是2的倍数的是奇数,看有没有因数2。 
师:这是以前学过的知识,自然数根据奇数偶数的意义来分类。 可见分类的方法很重要,那么这节课我们根据一个数的因数的个数给自然数重新分分类,你们有没有兴趣呀!(引入新知) 
生:有。 
师:老师看看你们找因数的本领有多大?老师课前把20个学生的学号制成了学具卡片发给同学们,请你们快速地找出他们的因数,写在卡片上。 
师:开始吧!我发现一个问题,写因数时要用“,”号隔开。 师:我请两位同学来汇报。 
 
                    
             
                    
                            生1:汇报1~6号的因数。 生2:汇报7~12号的因数。 生3:汇报:13~20号的因数。 
师:看来同学们找因数的本领的确很强。为了便于观察与研究,老师已经把你们汇报的这些展示在屏幕上,你们对照一下课件,对不对?比一比,谁找因数的本领大?(出示课件) 
1的因数有:         2的因数有: 3的因数有:4的因数有: 
5的因数有:         6的因数有: 7的因数有:         8的因数有: 9的因数有:10的因数有: 11的因数有:12的因数有: ………… ………… 二)自主探究 
1.独立思考:师:(指着屏幕)请同学们观察这些因数的个数,看他们哪些数具有同一类特征? 
2.小组合作交流: 
汇报:生1:他们所有的数都有1和它本身两个因数。 师:观察得不错,老师刚才说的要求观察这些因素的个数,而他只看了因数,谁再来说说。 
汇报:生2:有的因数只有2个,有的因数是2个以上。 师:具体说哪些数只有两个因数?
                    
             
                    
                           
                    
             
                    
                            1.老师随意写几个数,你们能不能快速的判断是质数还是合数? 板书:57是什么数? 111是什么数? 123是什么数? 2.你们共同完成了这些任务,下面独立完成一些任务,好吗? 师:你们快速判断自己的学号是质数还是合数?(要求独立完成) 师:有些人很快就举手了 
师:为了节省时间,1—61号的学生, 是质数的学号请举牌,师板书在左边圈里; 是合数的学号请举牌,师板书在右边圈里; 师:1—61号的学号都写上去了吗? 生:没有,还有1。 师:写在哪里? 
生:写在外面,因为1既不是质数也不是合数。 师:比61大一点的质数有吗?还有没有? 生:有,67. 
师:能不能找出一个最大的质数? 
生:不能找出,没有最大的质数,因为自然数的个数是无限的。 师:老师让你们把所有的质数在集合圈内表示出来,你能不能呀? 
生1:不能。 
生2:能,用省略号……表示。 
师:你们能不能把刚才发现的内容,用一句话说出来? 生:最小的质数是2,没有最大的质数,质数的个数是无限的。 
 
                    
             
                    
                            师:如果要表示所有的合数也应该用什么表示? 生:用省略号。         师:板书:…… 
师:你们能不能用刚才的方法把合数这边的规律,用一句话说出来? 
生:最小的合数是4,没有最大的合数,合数的个数是无限的。 师:你们能不能把非0自然数根据因数的个数分成几类? 生:分三类。质数,合数,1 师:用集合的形式补充图表 
师:老师继续考察同学们的眼力。请观察左边的圈里你们认为哪个数是最特别的? 
生:2 师:为什么? 
生:2是偶数又是质数。是最小的偶数。 师补充:在偶数中只有2是质数。 
3.老师想考考你们。你们能不能快速找出1~100的所有质数? 师:1~100中有50个偶数。50个偶数中只有2是质数,其余都是合数。所以2的倍数都要筛掉。(2的倍数留下2,其余筛掉)为什么? 
生1:除了2以外。其余都有1和它本身,还至少有一个因数2,所以要筛掉。 
师:接着找? 
生2 :3的倍数都要筛掉,只留下3。 
 
                    
             
                    
                            5的倍数都要筛掉,只留下5。 7的倍数都要筛掉,只留下7。 
师:你找5的倍数,怎么不找4的倍数? 生:因为4是2的倍数,早筛掉了。 师:你找7的倍数,怎么不找6的倍数? 
生:因为6是2的倍数,也是3的倍数,所以早筛掉了。 师:筛掉了后,是不是这些数都是质数了呢?还要去掉什么? 生1:去掉1.因为1只有一个因数所以它既不是质数,也不是合数 
师:把2、3、5、7的倍数都筛掉,只留下2、3、5、7,在数学中,这种思考问题的方法,我们叫做筛法。它不仅能简化我们的学习程序,还能使复杂的思维简单化。 
四)课堂小结:同学们这节课我们学习了什么? 生1:质数和合数 
生2:怎样判断一个数是质数还是合数? …… 
师:板书课题:质数和合数 五)快乐运用: 
1.老师的手机号码是13786452018是质数还是合数,为什么? 2.游戏:下面同桌两个人相互“你说数,我判断。”  3.开启百宝箱 
一个五位数,万位不是质数,也不是合数;千位是最小的合数; 
 
                    
             
                    
                            百位是最小的质数;末两位是两个连续自然数中的最小的两个质数;这个数是多少? 
生:14223 
师:这个数是什么数? 
生:合数。 因为它除了1和它本身,还有因数3。 4.判一判: 
1)所有的偶数都是合数,对吗? 2)所有的奇数都是质数,对吗? 3)所有的质数都是奇数,对吗? 4)所有的合数都是偶数,对吗? 
5)任何一个自然数,不是奇数就是偶数,对吗? 6)任何一个自然数,不是质数就是合数,对吗? 六)思维拓展: 
想一想:在(  )里填上合适的质数 8=(  )+(  ) 20=()+() =(  )+() 11 =()+(  )+() =()+()+() 23 =()+()+() =()+( )+(  ) =()+()+(  ) 
 
                    
             
                    
                            师:事实上这就是著名的哥德巴赫猜想  ①任意大于2的偶数都可写成两个质数之和。 ②任意大于7的奇数都可写成三个质数之和。 九、板书设计:    质数和合数 
质数(素数)                          合数 
一个数,只有1和它本身两个因数    一个数,除了1和它本身,
还有别的因数

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