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视频标签：约分解决问题
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学五年级下册“约分解决问题”黑龙江
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学五年级下册“约分解决问题”黑龙江 - 七台河
“约分解决问题”教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级下册第四单元62页例3 课标要求：
1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 2.能探索分析和解决问题的有效方法。
3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
教材分析：本课是五年级下第四单元第四课的例3，教材创设了用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，在解决问题中应用公因数、最大公因数的知识求方砖的边长及其最大值。我认为教材可以分为三部分，第一部分是理解题意，特别是“整块”“正好铺满”的含义。第二部分运用已有知识及方法分析题意，能用公因数和最大公因数解决问题。这里运用已学知识方法解决问题最为关键，通过摆学具、推理分析，发现满足“整块”“正好铺满”这样条件的地砖边长必须“既是16的因数，又是12的因数”，通过回顾与反思进一步巩固运用最大公因数解决问题的方法。第三部分是相关练习，与本课配套的练习有练习十五的5.6和11. 不同层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维。调动了学生学习的积极性和主动性，让学生获得成功愉悦的情感体验。
学情分析：学生在本单元又进一步理解了分数的意义、分数与除法的关系和分数的基本性质，在例1和例2学习了用短除和排列的方法求几个数的公因数和最大公因数。五年级学生已经具备了解决实际问题的基本方法和策略，相信这节课学生在教师有效的指导下能从旧知走向新知。根据对本班学生的分析，学生刚刚学习了公因数和最大公因数的知识，但是运用到实际问题中，还需要学生准确分析题意，选择正确的方法解决问题。
教学目标：
1.通过解决具体问题，学会用两个数的公因数和最大公因数解决实际问题。
2.在解决问题的过程中，引导学生经历用最大公因数的方法解决问题的过程，培养学生分析问题，解决问题的能力.
教学重点：运用公因数知识解决实际问题的方法。
教学难点：能正确分析问题，理解用公因数或者最大公因数解决问题的策略。 教学用具：课件
教学设想：《数学课程标准》中明确指出：“有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上”。因此在探究新知这个环节的教学中，我尽量让学生用已有的知识去尝试，去发现新问题，探索新知识。在本节课设计中，我力求体现以下几点：
1.联系学生的生活实际，创设学生熟悉的情境，引导学生在真正有效的情境中学习数学。 “动手操作、实践验证”调动学生参与活动的积极性，感受到数学与生活的联系。
2.设计一系列数学活动，充分引导学生参与，学生在具体的活动中获得数学知识。 3.重视学生的学习经历与体验。整节课教师只是一个情境的创设者、知识的引导者、活动的组织者，真正体现“学生是学习的主体”这一教学思想。
在学习过程中尽量增加学生学习的独立性，大胆放手引导学生通过自己已有的知识经验，通过观察、发现、同学之间的互相补充、评价质疑探究解决问题的策略，以此进行有效的拓展，发展能力。
教学过程：
活动一：复习铺垫，引入新课
求16和12的公因数和最大公因数，写出你的方法。指名板演，引导说一说使用的方法。预设：列举法 短除法
3.揭示课题，质疑明标：这节课就让我们用公因数和最大公因数的方法解决问题。 【设计意图：通过复习公因数和最大公因数，为探究解决问题的策略做好铺垫。】 活动二、自主探索，建构模型
出示例3：小明家的储藏室，长是16dm,宽是12dm,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
出示学习提示：
1.按照解决问题的步骤自主探究，有困难的同学可以借助学具摆一摆。 2.展示汇报，互动交流，归纳提升。 预设：
（1）我发现用边长1dm、2dm和4dm小正方形正好铺满长方形，用3cm 的方砖，长边铺不满，用 5cm的方砖，长边和宽边都铺不满。
（2）要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。
（3）解决这样的问题可以用求两个数公因数的方法。
（4）因为：12和16的公因数有：1，2，4。最大公因数是4。 所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。 （5）动态演示为什么用求公因数的方法解决问题。
提升： 解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求什么问题来解决？
【设计意图：例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用，是本节课的重点、难点所在，通过例3的教学引导学生理解并建构解决这类问题的基本模型，培养学生分析问题、解决问题的能力。在解决计算问题时，教师先放手学生自主探索方法，再引导学生总结出解决此类问题的方法和策略发展学生的思维能力。】
活动三、综合实践，巩固应用
1.基础练习
有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
方法：学生独立思考完成。
提升：要解决没有剩余，每根小棒最长，就是求12和18的最大公因数。 2.生活中的数学
王老师买来45块水果糖和30块棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
提升：题目是求“最长”“最多”等问题，就是求几个数的最大公因数。 3.思维训练
“小巧匠”长12CM、16CM、44CM的小棒，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
提升：有些实际问题可转化为求几个数的公因数。 4.课堂作业：练习十五5.6题。
有一张长方形的纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小得 正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
男生48人，女生36人，分别站成若干排，要是没排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
【设计意图：不同层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维。调动了学生学习的积极性和主动性，让学生获得成功愉悦的情感体验。】 活动五：全课总结，拓展延伸 总结本节课的收获。
【设计意图：通过这样的形式结束课堂学习，既是学生对所学知识的再一次回顾与提升，又培养了学生学习中体验，学习中思考的好品质。】
板书设计：
解决问题
小明家的储藏室，长是16dm,宽是12dm,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
因为：12和16的公因数是1，2，4，最大公因数是4。 所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm，边长最大是4dm。
答：可以选择边长是1dm，2dm，4dm，边长最大是4dm。
教学效果预测：
五年级学生已经具备了解决实际问题的基本方法和策略，相信这节课学生在教师有效的指导下能从旧知走向新知。活动中学生能够通过观察、发现、同学之间的互相补充、评价质疑探究解决问题的策略，以此进行有效的拓展，发展能力。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
