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视频标签：方中圆
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3方中圆部分-济南
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3方中圆部分-济南市黄台小学
课题：方中圆
学习内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3方中圆部分的内容。 学习目标：
1．结合具体情境认识与方中圆的特征，发现正方形和圆面积之间的关系，并能准确计算。
2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
学习重点：掌握方中圆里正方形和圆面积之间面积的关系，并能准确计算。
学习难点：对组合图形进行分析。 课前准备：多媒体课件。 学习过程：
一、创设情景，谈话引入
1．教师谈话由中国古代的天圆地方学说引入,课件展示：从明清时期的天坛、地坛，到现代的鸟巢、水立方，这些都是天圆地方的体现，还有精美的雕窗。
2.由雕窗引入方中圆,导入课题。（板书课题） 二、探究新知，解决问题
（一）探究“方中圆”正方形和圆形面积之间的关系
1.引导学生观察方中圆里正方形的边长等于圆形的直径的关系，给出圆形的半径是1米，让学生计算圆的面积和正方形的面积，并提出数学问题。（板书：方和圆之间的面积是多少？圆的面积是正方形面积的几分之几？）指名口答，课件展示。
2.用字母r表示圆的半径，让学生表示出方和圆之间的面积，圆的面积又是正方形面积的几分之几。先独立思考，把想法写在作业纸上，再在小组里交流一下。
学生自己完成，小组交流，指名汇报。 课件展示结论，教师板书。 3.利用结论解决问题。
利用这两个结论，我们可以非常简便地解决一些问题。指名读题，口答并说明思路。
（1） 正方形面积是200平方米，在它里面画一个最大的圆形，这个
圆的面积是多少平方米？
（2） 在一个正方形里画一个最大的圆形，这个圆的面积是314平方
米，正方形的面积是多少平方米？ （3）
阴影部分的面积是多少平方米？ 4.探究方中圆的变式图形。
方中圆是一个非常奇妙的图形，它会变形，变形以后你还能认出它吗？
（1） 阴影部分的面积是多少平方厘米？
2米
直接指名口答这个图形是怎么变化来的，然后让学生做在作业纸上。 （2） 阴影部分的面积是多少平方厘米？
小组内说一说这个图形是怎么变化来的，然后指名说，课件演示变化过程，再让学生做在作业纸上。
空白部分的面积怎么计算？自己独立完成，指名口答。 （3） 你能计算这朵小花的面积吗？
它是怎么变化而来的？在小组里说一说。指名口答。
（4） 这个美丽的图案是怎么变化来的呢？如果已知这个
正方形的边长是2分米，你能计算阴影部分的面积
吗？自己独立完成，给你的同桌说一说。课件演示变化过程指名说还可以怎么计算。
（5）引导学生课下探究更多的计算方法。 三、总结延伸
引导学生欣赏方中圆变式图案，课件出示，渗透方圆文化，延伸出圆中方之间有怎样的关系？方中圆、圆中方又有什么联系？激发学生的研究兴趣。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
