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视频标签：数图形的学问
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：北师大版四年级上册《数图形的学问》
教学设计、课堂实录及教案：北师大版四年级上册《数图形的学问》
《数图形的学问》教学设计定稿
教学内容:
北师大版四年级上册93、94页《数图形的学问》 教材分析：
《数图形的学问》是综合实践领域“数学好玩”中的一课。“数图形的学问”是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有着广泛的应用。教材创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，由简单到复杂地引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。这既有利于发展学生有序思考的习惯，也有利于学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简单于形象，发展初步的几何直观能力。 学情分析：
学生在前面的学习中积累了丰富的有序思考的活动经验，并有了一定的符号意识，在学生的心目中已经意识到画图是一种有价值的学习方法，加之本节课自主学习的难度不是很大。因此在教学中，我采用独立学习和全班交流的方式，让学生自主探索。 学习目标：
1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点：有规律地数，不重复、不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定标准数的基础上，发现数图形的规律。 教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣
课件出示:小鼹鼠图片。
师：今天老师给大家带来一只小鼹鼠，你知道，小鼹鼠最喜欢做什么？
【设计意图】 根据学生的年龄特征和认知特点，利用小鼹鼠的图片，激发学生学习兴趣。 二、理解题意、探索新知 出示情境图（一）
1.师：从图中你发现了什么?
当生说有4个洞口时，请生上来指一指。
师：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。 “向前走”是什么意思，谁能举例说一说。
【设计意图】帮助学生获取情境图中的信息，理解题意。 2.如果你是小鼹鼠，你准备从那个洞口进，从那个洞口出呢？ 请个别学生数一数。
师：他们每人数了一条路线，谁能数的更多？ 学生能有序的数出路线。
3.师：那到底一共有多少条不同的路线呢？请你用简单的示意图画一画，有顺序的数一数？
学生独立的、有序的画一画 师巡视：各种画法、有序的数法
集体交流: 教师选取几个有代表性的作品。 (1)简笔画图。
师：我们数学讲究的是简单，明了。能用什么来代替洞口，在表达的时候更简单？
(2)用字母代替洞口。
师：我们看，他的数法和第一个同学是一样的，优点是用字母表示了四个洞口。 (3)线段图。
师：这就是我们数学中的线段示意图。现在老师把线段图画在黑板上，谁能再数一数？ 师生交流数的方法。
（1）以出发点的位置为标准来数。师：从A出发有几条路线？ 从B出发有几条路线？从C出发有几条路线？ 学生明确:合起来一共有6条路线。 (2)以线段的长短来数。
从A到B；B到C；C到D；A到C；B到D；A到D
师：他的数法和大家不一样，他是按照线段的长短来数的，先数短的，有几条？接着数比较长的有几条？最长的有几条？ 师：合起来一共有6条路线。
【设计意图】让学生经历由实物图抽象出线段图的过程，体会由复杂到简单的过程。引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。发展学生有序思考的习惯。 三、深入探究，发现规律 课件出示: 5个点
师：那会有多少条不同的路线呢？请同学们用线段图画一画，数一数。
集体汇报。
1.用两种不同的数法来数。 2.师：有没有更简单的的数法？
引导学生明确:如果在原图的基础上,4个点有6条路线，直接在后面加了一个点，然后前面每个点都能和它再连一次，就多了4条路线。 3.师：想一想，如果在加一个点，有多少条不同的路线呢？ 算式：5+4+3+2+1=15（条） （课件演示）
4.如果再增加一个点，有多少条不同的路线呢？8个呢？ 你能直接列出算式吗？
6+5+4+3+2+1=21（条） 7+6+5+4+3+2+1=28（条）
5.师：认真观察这些算式，你发现了什么规律？
学生发现规律。
师：这就是我们今天学的《数图形的学问》。
【设计意图】让学生经历画图、观察、推理解决问题的过程，感受问题中隐含的数学规律。 四、运用规律，解决问题
我们找到了方法，就找到了解决问题的金钥匙。其实生活中还有许多类似的问题。
课件出示菜地旅行情境图。 师引导学生读图。 学生学以致用。
【设计意图】学生能运用学到的知识解决问题，学以致用。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
