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人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》重庆市

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视频课题:人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》重庆市

教学设计、课堂实录及教案:人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》重庆市

《垂直与平行》 
【教学内容】人教版教科书第56、57页例1及相关内容。 【教学目标】 
1.通过自主探究活动,理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。 2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。 【学情分析】 
通过课前调查发现:⒈学生已经掌握了直线的特点;对两条直线交叉即相交已具有初步表象但都是一些零散的图形;对生活中平行与垂直现象已有初步的生活表象但不能准确界定。⒉学生对同一平面内两条直线的位置关系没有清晰的结构认识。⒊学生不能运用精准的数学语言描述两条直线的位置关系。⒋学生的空间想象力比较薄弱。 【重点难点】 
重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。 
难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。 
【教学过程】 
一、创设情境、导入新课 
1.猜谜语:“无始无终”。引出主题:同一个平面内两条直线的位置关系。  
【设计意图】通过猜谜语和简单的谈话直奔研究主题,让学生快速进入学习情境。在课堂开始就让学生初步感悟“同一平面”,为后面突破教学难点做了很好的铺垫。 二、引导探索、感知特征 
1.在一张纸上画两条直线。 
2.展示各种情况(通过筛选,将几种具有代表性的作品贴到黑板上并编号) 
   【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来,也为后续教学进行分类探究提供了原始素材。 
3.分类:大家画出了这么多种情况,如果让你给这几组直线分分类,你会怎么分?为什么这样分?先独立想一想,把你的分法写在本子上,再和同桌说一说自己的想法。 
4.汇报 
(1)师:谁来给我们说说你是怎么分的?为什么这样分?(板书:相交、不相交)  课件演示两条平行线延长,距离处处相等。 (2)你画的两条直线是哪种情况? 
(3)我们来看看不相交的这一类,在数学上有个特殊的名字叫互相平行。(板书:互相平行) (4)再来看看相交的这几组直线,如果我们给这几组直线再分分类,可以怎么分?(板书:不成直角、成直角、互相垂直) 
(5)小结 
5.揭示课题:那么今天这节课我们就重点研究平行与垂直这两种特殊的关系。(板书课题) 6.经过刚才的探究,谁能用自己的话来说说什么是互相垂直?什么是互相平行? 【设计意图】来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性,这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程,让学生充分发表自己的意见和想法,在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流,初步理解同一平面内两条直线的位置关系。 三、自主探究、构建新知 
1.看书自学:刚才我们一起探究了平行与垂直,接下来请大家结合导学单先画一画平行或垂直的两条直线,再看看书,平行与垂直可以怎么记?怎么读?(动手之前先听清楚要求。) 
 
            
                                     
2.汇报:谁来给我们展示一下你画的平行与垂直? 深化对平行线的认知 
(1)这两条直线是什么关系?(生:互相平行)我们也可以说这两条直线是一组平行线。 
(2)平行的两条直线可以怎么记录呢?请学生板书记作:a∥b并追问:既然是a和b互相平行,还可以怎么记?我们也可以说a和b是一组平行线,那我们能光说a是平行线吗? 深化对互相垂直的认知 
(1这两条直线又是什么关系?(生:互相垂直) (2)两条直线a和b互相垂直,我们就可以说谁是谁的垂线?还可以怎么说?我们能说a是垂线吗? (3)记法和读法。互相垂直的两条直线又可以怎么记?怎么读?板书记作:a⊥b并追问:还可以怎么记? 
(4)有不同画法吗?展示几种不同的画法。根据学生不同的画法和旋转板书上的平行线和互相垂直的线,深化学生对平行线和互相垂直的线的本质认识。 
3.请同学们闭上眼睛,在心里想一组平行线,再想想互相垂直的两条直线什么样子?边想边用手比划,培养空间观念。下面老师要看看你有没有记住平行和垂直的样子。 
4.下面各组线,哪一组互相平行?哪一组互相垂直?并说说理由。    
【设计意图】在师生就分类达成共识后,初步感知了平行和垂直的特点,结合学生原有认知,通过自学再次引发认知冲突,从而进一步完善了平行和垂直的概念。 
5.生活中的平行与垂直。 
(1)找一找,在我们周围的平行和垂直的现象。 
(2)欣赏生活中的平行与垂直现象。感受平行与垂直现象在生活中的实际运用。 四、巩固新知,应用提高 
找一找:找平面图形中的平行与垂直。 
找了这两个图形中的平行与垂直,你有什么发现吗?(平行四边形有两组平行线,梯形只有一组平行线。)其实这两个图形的特点,我们会在后面深入学习。 
【设计意图】找平行四边形和梯形里的平行与垂直,既巩固了本节课的知识,又为后面学习这两个图形的特点奠定了基础。 
五、总结:通过今天的学习,你有哪些收获? 六、拓展: 
1.还记得咱们课前猜的这个谜语吗?直线的特征是无始无终,咱们做事情可得有始有终。我把它还原成一个长方体,这上面有这样一些线,你能找到互相平行和互相垂直的线吗? 
2.同学们,你们能应用今天所学的知识,在纸上利用平行线和垂线创作一幅美丽的图画吗?回家试一试吧! 

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