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视频课题：人教版小学数学四年级上册《数的产生》台州
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学四年级上册《数的产生》台州市双语高级中学
数的产生
教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册P16、17
一、 教学目标：
1、 通过经历原始人记数的过程，了解自然数产生的背景，感受“一一对应”的思想，
简单介绍数的发展历史，课前自学了解四大文明古国的记数法，体会数的符号化和优化的必要性，感受古人的智慧。
2、 了解中国，罗马数的不同表示法，在中国算筹的发展演变过程中让学生体会十进制
位值制的先进和方便，了解0的发展历史及占位思想。
3、 介绍阿拉伯数的发展演变历史，让学生在优胜劣汰的过程中体会数学优化思想。 4、 通过学生推理，猜想，验证各类古人记数法，激发学生的数学兴趣和民族自豪感,
体会和感受人类伟大的创造力。
二、 教学重难点：
经历数的发展历史，体会十进位值制记数法的先进，感受数的优化发展过程
三、 学情分析
四年级学生的认知水平正处于具体到抽象的过程,在教学中,应充分抓住学生的这一心理特征，让学生亲身感受作为一个原始人在生产和劳作中记数，在发现问题和分析问题中提出数学符号化的必要性。了解古人记数的几种方法，对比各个记数方法能让学生体会古人符号记数的智慧，同时这个年龄阶段的孩子对古人记数方法有着浓厚的兴趣，因此在课的设计过程中，让学生课前收集资料，课中介绍四大文明古国的记数方法，在自主学习中体会到数学文化的博大精深。并在推理、猜想、验证中了解古人记数的方式，体会思维的乐趣。在经历数的发展历史背景，感受中国古代数学的伟大成就,激发学生的民族自豪感,进一步培养学生的思维创新能力。 四、 教学过程
（一） 导入新课，了解数的产生 （板书课题：数的产生） 师：（指着课题）我们现在所学所用的数是什么数？ 生1：整数，生2：阿拉伯数字。
师：这节课我们一起研究数的产生，那我们准备研究什么？
生答
师：对啊，数到底是怎么产生的？（板书：？）我们追溯到人类最远古的时期开始研究，那时的原始人在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。（板书：远古记数）如果我们穿越时空变成原始人，要出去放羊，怎么才知道羊有没有丢呢？ 生： …… 师：对啊，（用实物、结绳、刻道记数法等），他们想到的方法有很多。（播放录像。） 那古人这三种记数法在记的过程中有什么共同之处？ 生答，师总结：一一对应（板书）
师：当记数的物品增多，古人使用这三种记数方法，那将会碰到什么问题吗？ 生：（预设）如果表示100怎么办？石头太多太重怎么办？…… 师：对啊，（板书繁）是不方便，那该如何解决呢？ 生：（预设）可以用一个大石头代替10，更大的来代表100…… 生：（预设）用石头太重不方便，而且只有一块大石头该表示多少呢？ 生：（预设）还是用符号代替比较简单
生：用特殊的记数符号！
师：那如果你是当时的古人可能想到怎样的记数符号呢？ 生答
（二） 了解四大文明古国数的发展和历史
师：你们的想法都很棒，随着生产劳动的推进，古人的大脑开始从简单变得复杂，记数方法也符号化（板书：符号化）古人开始创造很多记数符号，也就是数字。至今5000多年前的数字是怎么样的呢？课前让大家收集了四大文明古国的记数方法，都带来了吗？把它介绍给你的同桌。
（学生互相介绍收集到的资料。）
师：谁愿意上来介绍一下你们收集的记数方法？
生1：（预设）我介绍的是古埃及数字。他的数字1~9，用一个杠，10，100，1000，10000，100000，1000000用不同的符号表示。 生2：（预设）我介绍的是古巴比伦数字，发现巴比伦1-9的记数方法和用实物记数差不多，有点麻烦。10用一个符号表示开始有点先迚了。 生3：（预设）我介绍的是古中国数字，比古巴比伦数字要好，因为5后面用另外的形式去表示 。 生4：（预设）我介绍的是古印度数字，相对于中文笔画少，只有一笔。
师：这么多重要的秘密都被你们找出来了，太厉害了！这些国家的记数符号都互不相同，但各具特色，都是古人长期生产劳动中的智慧创造。对比原始社会记数法，这些记数符号有什么特点？
师：是呀，都比以前进步，但是也都有点复杂。由于记数材质、战争和自然灾害等问题，这些数字符号大部分都消逝在历史的长河中。四大文明古国最后也只有一个国家留存至今，是哪个国家？（中国）华夏文明五千年。
（三）介绍中国、罗马数字、阿拉伯数字的历史
1、对比2个国家的数字（1-9），感受表示方法的不同
师：距今2000多年前，中国创造了第二种记数符号：算筹计数法。当时强大的罗马帝国也有他们的记数符号，看得明白吗？你有什么发现？ 生：（预设）发现中国数字一竖代表1，一横代表5 生：（预设）发现罗马数字4是5-1,6是5+1.左减右加的 生：（预设）这些数字都只有1-9
师：特别会观察，能推理猜测出10怎么表示吗？（课件）
生猜师问：你怎么想的？（出示结果：罗马数字10，中国数字10）（根据学生猜测板书）（师板书引发冲突）
2、介绍中国算筹，感受十进位值制的优越 （课件出示） 中国： 罗马：Ⅹ
师：10，大家都认为用“ ”或 “ ”来表示，但我们祖先却只用一横
表示。个位满十向十位进一，十位上1横表示10（板书：十进）。 中国： 罗马：ⅩⅠ 师：它们都表示几？猜对了，真厉害，继续猜： 中国：
10 11
罗马：LⅩⅩⅠ 生猜不出师出示：
生： 师：觉得罗马记数法有什么特点？
师：虽然还是有点麻烦，但是罗马数字用7个字母左减右加来表示很多的数，用到了运算思想，比以前的数都进步了，现在罗马数字也都还在使用，你们见过吗？是的，钟表上就有。（出示图片）。
师：接着继续了解中国算筹表示法的特点。（课件介绍横竖算筹及数位表示法）看明白方法后想21怎么表示？这些又表示几呢？ 生：31、41、51、61、71、81、91。 师：92-99,会表示吗？ 生：（预设）十位都是9，个位2、3、4、5、6、7、8、9
师：表示对了吗？那怎么表示100呢？请把你的方法到黑板上写一下。 生：（预设）1竖或1竖和两个方框。 师：说说你的想法？ 生说 师：和我们祖先想得一样。起先没有0的记法，后来在记数的过程中发现0的特殊，
重要。数位上的0起先用空格占位，怕混淆就用铜板放在空格上占位，慢慢地用方格表示0，约700多年前用圆圈表示0。（伴随课件演示）真了不起!
师：10怎么表示更科学？那这个1根算筹除了能表示100，表示10，还可以表示几？
说说你的想法？有什么发现？
师：对啊，同样1根算筹落在不同的数位上就能够表示出许多不同的数，体现了中
国算筹位值制的特点。学到这里你有没有一种熟悉的感觉？（位值制）中国算筹和我们现在的计数法有什么相似之处？
生说
师：是啊，跟我们所学的数位顺序表的道理是一样的。10个一就是1个十，10个十
呢？相邻两个数位之间进率是10。那5根算筹可以表示哪些数呢？给大家2分钟时间请在本子写一写，（一个同学板书）学生汇报补充。
师：写得完吗？我们祖先发明的这个算筹表示法好吗？对比前面各个国家的数字，
你觉得中国算筹计数法有什么优点？嗯，中国算筹的十进位值制表示数的方法真的很先进，我们用自豪的语气读一读这段话。（课件出示）
3、数字统一的必要并介绍阿拉伯数字的历史
师：到目前为止世界上各个国家的数字都不一样，如果互相交流就不太方便，怎么办？统一，既然中国算筹那么先进，那都统一使用中国算筹呗！
师：阿拉伯数字更优秀？是啊，最后留下的肯定是最经典的，最方便的，最优化的数字。阿拉伯数字是谁发明的？印度
（介绍阿拉伯数字的发展史，用微课形式结合地图） （四） 认识自然数的特点
师：回顾今天我们研究的数，从远古到现在，在生产劳动中产生的计数需要，再一步一步发展完善，这样表示物体个数的数称为什么数？什么是自然数呢？
71
（7个字母）
ⅠⅤⅩ L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，··· 都是自然数。少了什么？省略号。再读一遍，知道了什么？ 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 师：零为什么放后面？ 生：0后面产生的！
师：有道理，中国以前的自然数中没有0的，直到1993年才把0写进自然数里面。 （1） 最小自然数是几？ （2） 有没有最大自然数？ （3） 自然数的个数有几个？ （4） 每相邻两个自然数相差几？ （五） 总结全课，引发思考
这节课我们学了什么？你有什么收获？
生1：我明白了古印度以前的数字是最简洁的。
生2：我明白了实物计数法，结绳计数法，刻道计数法 生3：我学了四大文明古国是什么？…….
师：是啊，同学们收获真多，数的演变发展历史让我们感受到了优胜劣汰的必然结果：简洁代替繁琐，精华取代粗浅，正因为创造了十进位值制，有了阿拉伯数字，所以我们可以用0-9，10个数码，表示出所有的数。那除了自然数，以后我们还要学习什么数？随着人类的发展，数学也越来越重要，也许还有很多未知的数等我们去创造，去发现。
板书设计：数的产生
?
自然数
繁 远古记数：一一对应
各国记数：符号化优化
中国算筹：十进制、位值制
简 阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
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