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视频标签：“351”模式,循环小数
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学五年级上册《“351”模式循环小数》
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学五年级上册《“351”模式循环小数》
“351”模式教学设计
年级 五年级 课型
新授课（定稿） 课题
循环小数
教师
郑秀凤
教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
教学目标：知识与技能:理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，掌握循环小数的表示方法。
过程与方法：经历循环小数的认识过程，使学生感受循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循
环小数的简便记法。
情感态度与价值观:在学习活动中，感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。 教学资源：多媒体。
教法：创设问题情境，质疑引导。 学法：自主探究，合作交流，发现知识。 教学环节
教学策略
学生活动
教师活动
备注
一、激趣导入 1．不能，因为它不
断地重复。
2．了解循环的意义
1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老
和尚，正在给小和尚讲故事：
从前有座山，山里有座庙，庙
里有个老和尚，正在给小和尚讲故事„„
（1）问：学生这个故事能讲完吗？这种“依次不断重
复”的情况我们可以称它为“循环”。
2．（板书：循环）
二、自学指导
1．出示教材第33页例7
情境图，学生观察并说出
图意，并找到数学信息，
并独立列出算式：400÷
75。
学生用竖式计算这
个算式，并说一说在计算
过程中有什么发现。
通过计算，学生会发
现这个算式的余数重复
出现“25”；商的小数部
分连续地重复出现“3”。
1．初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列
算式。学生列式：400÷75。
2.让学生用竖式计算这
个算式，并说一说在计算过程
中你有什么发现。
通过计算，学生会发现这
个算式的余数重复出现“25”；
商的小数部分连续地重复出
现“3”。
3．引出课题。像这样继
续除下去，能除完吗？（可能
永远也除不完。）
揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。 （板书课题：循环小数）
三、合作互助
1．认识循环小数。 学生思考：当余数重复出现时，商就要重复出现。
学生猜一猜400÷75的商下一位是3，并计算验证。
学生说出：400÷75的商永远除不尽，可以用省略号来表示
1．认识循环小数。 引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75=5.333„）
2．出示第33页例8的两
学生在做第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
4．学生自主学习，回答有关循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333„的循环节是3；7 14545„的循环节是45。
道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。
在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生发现规律。
3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333„1. 555„和7.14545„这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4．引导学生自主学习。 师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
师板书：5. 333„的循环节是3；7 14545„的循环节是45。
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
四、精讲实练
1．学生自主完成，集体订正。
2．学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学
生可能会说：商是小数，
商是循环小数，而且有的
能除尽，有的除不尽。
1．完成教材第34页“做一做”第1题。
2．完成教材第34页“做一做”第2题。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。．如0.．
9375是有限小数；小数部分的位数无限
的小数是无限小数。如0.
2142857是无限小数。（板书）
师小结：我们现在学的小
数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。
五、测评达标
学生先自主完成练习册
27页1、2题。再小组合作，交流探究，组长汇报，
集体订正
。
要求学生完成练习册27页
1、2题。
课堂小结：
学生反馈，完善总结。
这节课你们学了什么知识？
有什么收获？
作业布置：
1.熟记概念。
2. 练习八第4、5、6、7、9题。
板书设计：
循环小数
400÷75=5.333„
5. 333„的循环节是3 7 14545„的循．环节是．45。 有限小数0.9375 无限小数0．2142857
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
