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视频简介:

人教版小学数学五年级上册《“351”模式循环小数》

视频标签:“351”模式,循环小数

所属栏目:小学数学优质课视频

视频课题:人教版小学数学五年级上册《“351”模式循环小数》

教学设计、课堂实录及教案:人教版小学数学五年级上册《“351”模式循环小数》

“351”模式教学设计 
年级 五年级 课型 
新授课(定稿) 课题 
循环小数
 
教师 
郑秀凤 
教学内容:教材P33~34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。 
教学目标:知识与技能:理解循环小数、无限小数、有限小数的意义,掌握循环小数的表示方法。 
过程与方法:经历循环小数的认识过程,使学生感受循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循
环小数的简便记法。 
情感态度与价值观:在学习活动中,感受数学知识的无穷奥秘,体验发现知识的快乐,激发学习的兴趣。
 
教学重点:通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。 教学难点:能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。 教学资源:多媒体。  
教法:创设问题情境,质疑引导。 学法:自主探究,合作交流,发现知识。 教学环节 
教学策略 
学生活动 
教师活动 
备注 
一、激趣导入 1.不能,因为它不
断地重复。 
2.了解循环的意义 
1.理解依次重复出现的意义。故事引入:今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老
和尚,正在给小和尚讲故事:
从前有座山,山里有座庙,庙
里有个老和尚,正在给小和尚讲故事„„ 
(1)问:学生这个故事能讲完吗?这种“依次不断重
 
 
                    
             
                    
                             
复”的情况我们可以称它为“循环”。 
2.(板书:循环) 
 
二、自学指导 
1.出示教材第33页例7
情境图,学生观察并说出
图意,并找到数学信息,
并独立列出算式:400÷
75。 
学生用竖式计算这
个算式,并说一说在计算
过程中有什么发现。 
通过计算,学生会发
现这个算式的余数重复
出现“25”;商的小数部
分连续地重复出现“3”。 
 
1.初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找到数学信息,独立列
算式。学生列式:400÷75。 
2.让学生用竖式计算这
个算式,并说一说在计算过程
中你有什么发现。 
通过计算,学生会发现这
个算式的余数重复出现“25”;
商的小数部分连续地重复出
现“3”。 
3.引出课题。像这样继
续除下去,能除完吗?(可能
永远也除不完。) 
揭题:那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。 (板书课题:循环小数)
 
 
三、合作互助 
1.认识循环小数。 学生思考:当余数重复出现时,商就要重复出现。 
学生猜一猜400÷75的商下一位是3,并计算验证。 
学生说出:400÷75的商永远除不尽,可以用省略号来表示 
    1.认识循环小数。 引导学生思考:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系? 
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并计算验证。 
引导学生说出:400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。 
(板书:400÷75=5.333„) 
2.出示第33页例8的两
 
 
                    
             
                    
                             
    
学生在做第2小题:78.6÷11计算到商的第三位小数时,学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么? 
通过观察和比较,学生发现:余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。 
3.引导学生发现:400÷75和28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,78.6÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。 
4.学生自主学习,回答有关循环小数的概念。 
循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如:5. 333„的循环节是3;7 14545„的循环节是45。 
 
道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。 
在第2小题:78.6÷11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么? 
通过观察和比较,引导学生发现规律。 
3.引导学生比较400÷75,28÷18, 78.6÷11的商,你有什么发现? 
师小结:我们所说的重复也叫做循环,像5.333„1. 555„和7.14545„这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。 
4.引导学生自主学习。 师引导:循环小数有什么特点?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示循环小数呢?请同学们自主学习教材第33—34页的知识。 
学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。 
师板书:5. 333„的循环节是3;7 14545„的循环节是45。 
5.师小结:今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。 
 
 
                    
             
                    
                             
 
四、精讲实练 
1.学生自主完成,集体订正。 
2.学生自主完成,并讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?学
生可能会说:商是小数,
商是循环小数,而且有的
能除尽,有的除不尽。 
 
 
1.完成教材第34页“做一做”第1题。 
2.完成教材第34页“做一做”第2题。 
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念:小数部分的位数有限的小数是有限小数。.如0..
 9375是有限小数;小数部分的位数无限
的小数是无限小数。如0. 
2142857是无限小数。(板书) 
师小结:我们现在学的小
数比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。 
 
 
五、测评达标 
学生先自主完成练习册
27页1、2题。再小组合作,交流探究,组长汇报,
集体订正
。 
要求学生完成练习册27页
1、2题。
 
 
课堂小结: 
学生反馈,完善总结。
 
这节课你们学了什么知识?
有什么收获?
 
 
作业布置:  
1.熟记概念。 
 2. 练习八第4、5、6、7、9题。 
 
 
板书设计: 
循环小数 
400÷75=5.333„ 
5. 333„的循环节是3    7 14545„的循.环节是.45。 有限小数0.9375     无限小数0.2142857 

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