本站QQ客服在线 |
视频标签：多边形面积复习
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学五年级上册《多边形面积复习》（天津）
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学五年级上册多边形面积复习（天津）
1教学目标
1、通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系，感受转化的数学思想。
2、在格子图的帮助下体会到面积公式即是测量面积单位个数的方法，进一步理解并体会多边形面积计算公式的推导过程，提升对面积公式内涵的认识。
3、结合动画演示，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
4、感受到复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。
2学情分析
本单元内容是在学生已经较好的掌握了面积与面积单位，长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法以及面积公式推导过程的基础上进行学习的。五年级的学生已经具备了一定的自主复习和小组合作学习能力，并且经过新授课的学习，孩子们已经感受并领悟了“转化”的数学思想。这都为本节课的学习奠定了坚定的基础。但通过面积单位测量面积理解面积公式推导的内涵对学生来说一定还会遇到困难，所以我准备在课前鼓励学生自主梳理多边形面积的相关知识，课上组内进行交流合作，然后利用格子图引导学生用面积单位测量多边形的面积，从而感受并理解多边形面积公式的推导内涵。
3重点难点
整理完善知识结构，体会公式内涵。
理解面积计算公式就是测量面积单位个数的方法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学目标
1、通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系，感受转化的数学思想。
2、在格子图的帮助下体会到面积公式即是测量面积单位个数的方法，进一步理解并体会多边形面积计算公式的推导过程，提升对面积公式内涵的认识。
3、结合动画演示，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
4、感受到复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。
4.1.2教学重点
理解面积计算公式就是测量面积单位个数的方法。
4.1.3学时难点
整理完善知识结构，体会公式内涵。
4.1.4教学活动
活动1【讲授】一、有序梳理，巩固旧知
1、自我梳理知识
教师边板书边与学生谈话：我们已经学过了一些多边形面积的计算方法，这些多边形有长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。课前每个同学都将这部分知识做了整理，现在请大家在小组内交流自己的想法。
板书：多边形面积复习
平行四边形
三角形 长方形
梯形
2、小组合作梳理知识
我们来看小组合作要求（大屏幕显示）
说一说（和组内成员说一说你的作品）
选一选（小组内选择出一张最好的作品）
改一改（组内成员共同完善这幅作品）
(小组合作过程中，教师巡视选取有特点、有交流展示价值的学生作品。
3、全体共同梳理知识
选择3组代表进行汇报。
（第一种：文字解释详细，但表达不简洁。第二种：表达简洁，配有图形公式。第三种：内容详细，表达简洁，体现转化思想。）
在汇报交流的过程中，教师引导学生从欣赏他人的角度评价作品。例如“感觉他们组的作品怎么样？哪一点特别好？这组作品最大的特点是什么？……”
教师板书：转化思想
活动2【活动】二、体会内涵，思维提升
教学活动一：
说到这些图形的面积，就让我们想到了面积单位。
课件呈现方格纸，标注出小方格的边长是1cm 。
（1）每个小方格的面积是多少？（1cm2）
出示长方形：
（2）如果用1平方厘米作为一个面积单位测量这个长方形，怎样测量？（这样每排摆5块，摆这样的3排，所以共摆15块，面积是15 cm2）
（3）用算式表示你测量的方法？（5×3＝15）
紧接着出示底是5高是3的平行四边形
出示平行四边形：
（1）如果用它（这时1平方厘米的小正方形闪动）来测量这个平行四边形呢,怎样测量？(将平行四边形转化成长方形)为什么要转化成长方形？（方便测量面积,用这样的一个面积单位测量出平行四边形的面积是15平方厘米。）
教学活动二：课件继续出示：每个方格边长为1cm的方格纸上继续呈现出三角形，问学生：这个三角形的面积是多少？
预设1：学生用公式计算出三角形的面积，教师直接提出“如果用面积单位测量的方法得到三角形的面积，怎样做到？
预设2：如果有学生说到，三角形外画一个长方形，课件配合，让学生说测量方法。（测量出长方形面积除以2就是三角形面积）
预设3：如果学生先说的是后面剪拼的方法，老师可以先让想到的学生简单说说，然后对大家提要求：像他说的这样的方法能不能把这个三角形剪拼成长方形呢？大家都来试试（学生动手操作）实物投影展示学生作品，最后课件梳理。
并提问“剪拼后能用这个面积单位能测量了吗？”
（这里，学生先想出哪种方法，就落实哪种。）
教学活动三：出示梯形
师：这个梯形，怎样用面积单位来测量出它的面积呢？能不能实现？（这里停顿一下，给学生想的时间。然后课件再出）
动画演示转化过程。
提升小结：我们再来看看刚才研究的这几个图形。
方格纸上出示长方形、平行四边形、三角形和梯形。
几个图形的底都是3（梯形的上下底和是3）所以，一排摆几个小正方形？（课件同时出示长方形、平行四边形、三角形、梯形中最下面的一排三个）
这几个图形的高是多少？所以这样的小正方形摆几排？（课件同时出现每个图形里的4排。这时，课件是每个图形上的4个长方形色块都摆好的）
你们发现了什么？（这几个图形的面积都和长方形有关系）
和这个长方形面积是什么关系？（求出几个图形的面积）
这几个图形虽然形状不同，但是它们的面积都和这个长方形有关系，所以，平行四边形、三角形、梯形都可以转化成长方形来求得面积。
为什么要转化成长方形呢？（可以用面积单位去测量）
转化成长方形用面积单位就可以测量它的面积了。原来任何一个图形的面积其实都是它所包含的面积单位的个数。那这样，我们可以说面积计算公式是什么？（算面积单位个数的方法）
课件继续演示：只剩下平行四边形。
这个平行四边形的面积是多少？和它面积相等的平行四边形还有吗？（与它等底等高的平行四边形）动画出示平行线。接着出示等底等高的平行四边形。
你用一句结论来解释（等底等高的平行四边形面积相等。）
除了等底等高的还有与它面积相等的吗？
底与高乘积是12平方厘米的三角形。
所以，面积是12的平行四边形有无数个
继续出示三角形
这个三角形的面积是多少？与它面积相等的三角形还有吗？（这里鼓励学生说）教师课件梳理
等底等高的三角形，底与高乘积是12平方厘米的三角形（等底等高的三角形面积相等，面积是12的三角形有无数个）
活动3【练习】三、巩固应用,联系生活
街心公园准备设计一个标志牌，形状可以是平行四边形、三角形或梯形，面积的大小要与下图中的长方形面积相等。请你在下面的方格纸上完成你的设计图。
活动4【讲授】四、总结归纳，畅谈感受
通过今天的复习，我们对这些平面图形的面积计算又有了新的认识。你有什么感想要说吗？（ 原来这些平面图形的面积计算公式就是通过计数面积单位推导出来的。）在小小的格子图的帮助下，我们再一次感受到转化的数学思想，体会到了公式推导的内涵。（板书：体会内涵，提升认识）
活动5【讲授】板书：
多边形面积复习
4.1.5教学反思
“ 多边形面积复习”是《义务教育课程标准实验教材》五年级上册总复习的一个内容。随着课堂改革的深入，复习课已不是知识的回忆和再现的过程，而是引导学生将知识整理系统化的过程；不再是停留在巩固双基的基础上，而是让学生在知识结构得以巩固的基础上得到拓展、延升，并在解决问题、情感态度价值观上有所突破的过程。
五年级的学生已经具备了一定的自主复习和小组合作学习能力，所以我在课前布置学习任务，鼓励学生自主梳理多边形面积的相关知识。课上组内进行交流合作，完善组内推选出来的作品，引导学生对别人的作品给予正确的评价。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。所以在这节课中，我重在强化学生对“转化“方法的理解。全班交流的过程中引导学生感悟把学过的的三种多边形的面积公式的操作—转化---推导的过程叙述出来。
在复习过程中，我力求能够在原有知识的基础之上引导学生更深刻地理解多边形面积公式推导的内涵，因此我利用格子图引导学生用面积单位测量多边形的面积。通过学生动手操作、动脑分析、教师动画演示，使学生清晰地体会到平行四边形、三角形和梯形也可以转化成长方形，进而用面积单位测量出它们的面积。其中，用面积单位测量三角形的面积是本节课的重点和难点。
总之，本节课中学生通过动手实践、合作探究和合作交流的方式帮助自己理解到任何一个图形的面积其实就是他所包含的面积单位的个数。而面积计算公式就是计数面积单位个数的方法。这节复习课有效的提高了复习课的趣味，让复习课堂充分发挥了学生的积极主动性，实现了复习课目标的达成。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
