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视频标签：全国小学数学,角的初步认识
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视频课题：2017年全国小学数学（人教版）核心素养示范课《角的初步认识》程珣
教学设计、课堂实录及教案：2017年全国小学数学（人教版）核心素养示范课《角的初步认识》 程珣 山东
“角的初步认识”教学设计
上课教师：山东省济南市槐荫区济南市槐荫实验小学 程珣
指导教师：山东省济南市教育教学研究院 谢毅
山东省济南市槐荫教育局 郑生志
山东省济南市槐荫区济南市槐荫实验小学 李青
[设计理念]
角与实际生活有着密切的联系，周围许多物体上都有角，本节课的教学对象是二年级的小学生，他们对角并不陌生，能够很容易的在周围的物体上找到角，引导学生从观察实物中抽象出数学上的角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，通过具体的实际操作活动，帮助学生获得直接的经验，进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则，为学生学习几何知识做好准备。
[教学内容]
《义务教育教科书•数学》（人教版）二年级上册第三单元第一课时38页～39页例1例2。
[学情与教材分析]
角的初步认识这一教学内容是学生在一年级下册初步认识了长方形、正方形、三角形和平行四边形等一些基本图形的基础上，接触到的一个抽象的图形概念。而对于刚上二年级的小学生来说，如此抽象的图形会让他们感到较难理解，因此教材能按照学生的认知规律由浅入深、由具体到抽象和理论联系实际的原则进行编写，教材中角的定义（发生式定义）虽然不作很严格的要求，但为后面在四年级上册中，对角的严格的定义（从一点引出两条射线所组成的图形叫做角）作了铺垫。本册只要求学生认识角的形状，形成角的正确表象，知道角的各部分名称，会用直尺画角，教材中还特别注意让学生动手操作，折纸、制角、画角等，以促进学生空间观念的发展，同时，借助直观的模型帮助学生感受到角有大有小，引导学生用正确的方式比较角的大小，让学生充分理解角的大小与两条边张开口的大小有关，与边的长短没有关系。学生熟练掌握这部分内容就为以后四年级上册学习角的度量、角的分类和进一步学习三角形、长方形和正方形等几何图形奠定了基础，起着承前启后的作用。
[教学目标]
1．结合生活情境使学生初步认识角，知道角的各部分名称。
2．使学生初步学会用直尺画角，创造性使用工具和材料来制作角和比较角的大小，初步感知角有大有小，同时培养学生的动手操作能力。
3．培养学生初步的观察能力、想象能力和空间观念，会从实物或平面图形中辨认角，了解数学和日常生活的联系。
4．在合作、探究学习中培养学生的协作精神、数学交流能力，使学生知道生活中处处有角，培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。
[教学重点、难点]
重点：让学生形成角的正确表象，建立角的概念，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。
难点：引导学生从实物角逐步抽象出几何角，能借助直观模型比较角的大小。
[教学准备]
多媒体课件，图钉若干，硬纸条若干，活动角，毛线，圆形纸片
[教学过程]
一、初步认识角
1．魔术导入，激发兴趣
2．师：今天我们来认识一位新朋友“角”。板书：角
师：角这个朋友啊，它特别调皮，他和大家一样爱玩游戏，它最爱玩的是捉迷藏。现在角朋友就藏在你的周围了，谁找到它了？
预设： 三角板上，桌子角，尺子上，黑板上
3．画角
师：调皮的角又藏到这里来了，谁发现它了？
预设：学生指三角板上的角
师：我把他指的这个角画下来好吗？（画一个点）
预设：指出老师只画了一个点
师：你不是就指了一个点吗？那还需要画什么？
在学生纠错过程中完成一个角。
[设计意图：本节课以学生已有的生活经验来引入新课：指认角，将教学起点定位在学生经验的“最近发展区”，直接出现与学生原有认知冲突的情景，并自然引发出问题：用一个小圆点来表示数学课中的角是不合适的，应该怎样来正确的画出来呢？这引起学生对三角板中的角进行重新的观察与思考，激起了学生画角、指角的欲望。在学生不断的观察补充中将一个完整的角呈现在黑板上。]
4． 各部分名称
师：角的头还有一个好听的名字呢，在数学上叫做角的顶点，（板书：顶点）这两条直直的小胳膊数学上叫做角的边。（板书：边）知道了各部分的名称，你能介绍一下角吗？
预设：一个顶点，一条边，另一条边
5． 学生画角
师：你能用我们刚才的方法，把角朋友画出来吗？
学生画角。
6．主题图中找角
师：其实角朋友随处可见，瞧，它又藏到这三幅图中来了？谁的小眼睛最亮，找到它了？
指导正确指角方法。
7．我们生活中说的羊角、牛角、鹿角这些尖尖的角和我们今天学的数学上的角一样吗？
数学上的角是由一个顶点两条边组成的。
8．师：这次角朋友又藏到我们的身体上来了，同位两个站起来动一动胳膊，伸一伸腿，站起来比划比划，看看从哪里发现了角。
预设：学生从胳膊上、腿上、手指上找到了角，让学生比划比划
[设计意图：用形象的语言介绍角的各部分，如：圆圆的头是角的顶点，两条直直的胳膊是角的两条边，形象生动便于学生记忆。在学生认识并会画的的基础上，再来找一找藏在图画中的角，在身体中找角，将角的知识灵活应用，能正确区分数学课中的角与生活中的角。]
二、比较角的大小
1．师：角朋友就像一个一个小魔术师一样，变来变去。其实，程老师也是一个魔术师，相信吗？老师要给大家变一变了。不断变化活动角，能变出多少个角？
预设：无数个
2．学生做角
学生动手制作活动角。
3．师：我们一起变出一个角来。
4．比角
（1）师：我们比一比看谁变得角大，看谁敢和老师挑战！
找一学生上来和老师比角。
师：谁的角大？为什么是他的角大呢？
预设：他的角张开的口大，角就大
师：拉长边现在谁的角大？
预设：还是他的角大
师：你的角怎么会比我的大呢？
预设：张开的口大角才大
出示：角的大小与边张开口的大小有关，与边的长短没有关系。
（2）总结比较方法
师：回忆一下刚才我们怎样比较的角的大小？你们会比较角的大小了吗？
（3）同位比角
师：咱们再来变一个角，同位比一比谁的角大，谁的角小。
哪组同位能展示给大家看？
[设计意图：这一环节学生动手操作，用两根纸条和一个图钉制作活动角，通过比一比发现角的大小与开口大小有关，与边的长短无关。一方面充分体现了教学的民主性，教师给每个学生都创造了均等的学习、参与的机会，使每个学生都有了展示自己的机会；另一方面使学生经历了从实际操作中验证角是由一个顶点，两条边组成的。充分的活动空间和出其意料的大角帮助学生理解角的大小的因果关系。]
三、拓展练习
1．在毛线中创造角
出示毛线有角吗？
预设：没有
师：你能拉一拉变出角来呢？
2．圆片中创造角
师：这是什么？（圆形）你能找到角吗？
对折后，你找到角了吗？不断对折
角怎么样了？我们想象中几乎没有了的小角，将来在我们的学习中起着非常非常重要的作用。其实在刚才的图中还藏着许多我们没有找到的角，我们以后的学习中会继续研究的。
[设计意图：这一环节，趣味性强，用毛线拉一拉，两人合作变出了角；从圆形中，通过对折对折裁剪开就有了角，而且发现角越来越小，然后这一个个小角又组成了一个平角，量角器的呈现与四年级的角的度量巧妙连接。使学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养了学生学习数学的兴趣和意识。]
四、课堂小结
这节课我们一起认识了角，找到了角，画出了角，把弯曲的毛线拉出了角，在没有角的圆形中剪出了角，其实只要你认真观察，你会发现我们的周围处处有角！
[板书设计]
角
[设计思路]
角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受起来较为困难，因此为了帮助学生更好地认识角，将观察、操作、演示、实验、讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律，采取了找一找、看一看、摸一摸、画一画、做一做、比一比、拉一拉、想一想、说一说等教学手段，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力。
这节课在设计上主要分为三个大环节。
1．学生在矛盾冲突中，认识了角，知道了角的各部分名称，会指角，会画角。
学生的认识大多停留在“一个物体的边沿，一个点或是转角的地方，就是角。”而这些就是学生已有的知识经验，也是本课的学习起点。在这里，学生感知的角是生活中的角，所以在指角时指的大多是角的顶点处，在这时并不急于纠正学生的错误认识，而是充分利用了学生认知过程中的这一知识“盲点”，就从这一个点开始，你这样指我就这样去画入手，让学生在矛盾与冲突中一步步认识角的顶点，角的两条边，知道角的组成。这样学生对角的指法，对角的认识有着更深刻的印象，角的初步轮廓也已经形成。
2．制作角，比较角的大小
在学习认识了角的各部分名称的基础上，学生动手实践，由两个纸条和一个图钉，制作活动角，学生在玩一玩的过程中，充分理解了角的大小与边张开口的大小有关，与边的长短无关。
这一个环节对于学生理解角的大小与边张开口的大小有关，与边的长短无关是一个重点，也同时是一个难点，为了突破这一个难点，我也设计了非常巧妙的自制教具。教具的使用可以将知识具体化，便于学生对知识的掌握和理解。在这节课比较角的大小环节，利用可以拉长边的活动角，和“巨大”的边长1米的模型角的演示与操作，充分刺激了学生的视觉和感官，让学生更深刻的理解了角的大小与边的长短没有关系。
3．在学生掌握了本节课的重难点的基础上，发挥学生的想象力，巩固拓展本节课知识点。
毛线环节，让学生通过拉一拉变出角，不仅巩固了角有一个顶点和两条边，在使角变大变小的过程中，再次巩固了角的大小与两条边张开口的大小有关。并且在这一环节中，渗透了化曲为直的数学思想。最后在没有角的圆形中，通过折一折，剪一剪，创造出角，并且渗透角是可以拼加的，两个八分之一角加在一起就是这个圆的四分之一角，也就是这个四分之一角里面包含两个同样的八分之一的角，渗透倍数关系。同时这个环节在不断折角的过程中，角不断变小，为四年级角的度量做准备。
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