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视频课题：新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）6.2.1向量的加法运算教学设计
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新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）6.2.1向量的加法运算教学设计
6.2.1 向量的加法运算
一、教学目标
1．理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；
2．熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，会作已知两向量的和向量；
3．理解向量加法运算律，并能熟练地运用它们进行向量计算。
4．通过对向量加法的学习，培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学素养。
二、教学重难点
1.教学重点
平面向量的加法运算法则及其几何意义.
2.教学难点
对平面向量加法运算的几何意义的理解.
三、教学过程
（一）新课导入
教师：我们知道，数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷.那么，向量是否也能像数一样进行运算呢?人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算.本节我们就来研究平面向量的运算，探索其运算性质，体会向量运算的作用.
下面先学习向量的加法.
（二）探索新知
探究一：向量加法的三角形法则
教师：我们知道2018年港珠澳大桥正式开通运营，甲、乙两人要从珠海出发前往澳门，甲要先去香港，乙直接到达目的地，他们的位移怎么表示?
求两个向量和的运算，叫做向量的加法，这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则，位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.
探究二：向量加法的平行四边形法则
教师：在物理中，拉弹簧秤，用F拉和F1、F2拉效果一致，即F为F1和F2的合力。
我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则，力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.
探究三：向量形式的三角不等式
教师：如果向量
，
共线，他们的加法和数的加法有什么关系?你能做出向量+吗?
（1）当，共线且同向时，
，如图.
当，共线且反向时，不妨设
>
，则
，如图.
（2）当，不共线时，如图，三角形两边之和大于第三边，所以
.
综上可知，
，当且仅当，方向相同时等号成立.
探究四：向量加法的交换律和结合律
教师：数的加法满足交换律，结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢?
（三）课堂练习
1.在梯形
中，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2.在
中，
为
的中点，则
( )
A. B. 
C. 
D．
3.在
中,
是
边上的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
（四）小结作业
小结：
本节课我们主要学习了哪些内容?
（1）向量加法的几何意义；
（2），当且仅当，方向相同时等号成立；
（3）向量的交换律和结合律.
四、板书设计
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