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视频课题：新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）6.4.3.1余弦定理教学设计
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新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）6.4.3.1余弦定理教学设计
余弦定理
一、教学目标：
1. 发现并掌握余弦定理及其推论，利用余弦定理能够解决一些与三角形边角有关的计算问题。
2. 通过对三角形边角关系的探索，发现并证明余弦定理，了解可以用向量、解析方法和三角方法等多种途径证明余弦定理。
3. 通过经历完整的探究学习过程，使学生体会数学探究活动的基本规律，培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力。培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算素养。
二、教学重难点：
1.教学重点：余弦定理的发现过程及定理的基本应用。
2.教学难点：通过对三角形边角关系的探索，发现和证明定理。
三、教学方法
拟定了“情境教学法”和“讲练一体法”激发学生学习的积极性，使学生在自主学习、合作探究的过程中主动获取知识、发展能力、体验数学的精彩。
四、教学过程
（一）导入新课
我们在初中已经定性地研究过三角形的边、角关系，得到了SSS， SAS， ASA，AAS等判定三角形全等的方法.这些判定方法表明，给定三角形的三个角、三条边这六个元素中的某些元素，这个三角形就是唯一确定的.那么三角形的其他元素与给定的某些元素有怎样的数量关系？
例如：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.这说明，给定两边及其夹角的三角形是唯一确定的.也就是说，三角形的其他边、角都可以用这两边及其夹角来表示.
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由于已知的是三角形的两边长和它们的夹角，联系已经学过的知识和方法,可以考虑用向量的数量积来探究。 
，
，那么
，则
与它们的夹角的余弦的积的两倍。即
推论：
，若角
，则
，于是
，这便是勾股定理.，当角C为锐角时，这三者的关系是什么？钝角呢？
的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边；
，求△ABC的各角度数．
,
练习1（2），2
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