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视频课题：新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）6.2.3向量的数乘运算1《第一课时 向量数乘运算及其性质》教学设计
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新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）6.2.3向量的数乘运算1《第一课时 向量数乘运算及其性质》教学设计
6.2.3 向量的数乘运算
第一课时 向量数乘运算及其性质
（一）课时教学内容
向量数乘运算及其性质．
（二）课时教学目标
借助实例分析，掌握向量的数乘运算及其性质．提升学生的直观想象、逻辑推理、数学运算数学素养．
（三）教学重点与难点
重点：向量的数乘运算、运算规则．
难点：对向量数乘运算的理解．
（四）教学过程设计
引言：一只兔子向东1秒的位移对应的向量为a，那么它在同一方向上按照相同的速度行走3秒的位移对应的向量怎样表示？是3a 吗？兔子在相反方向上按照相同的速度行走3秒的位移对应的向量又怎样表示？是-3a 吗? 你能用图形表示吗？
1．创设问题，引入新知
探究1 已知非零向量a，作出a+a+a和(-a)+ (-a)+ (-a)，它们的长度和方向是怎样的？
2．巩固向量数乘运算的概念
探究2 如果把非零向量a的长度伸长到原来的3.5倍，方向不变得到向量b，向量b该如何表示？向量a，b之间的关系怎样？
3．探究向量数乘运算的运算律
探究3 我们知道实数的乘法有很好的运算律，那么向量数乘运算有哪些运算律呢？请你写出来并加以验证．
4．巩固新知
例5 计算：
（1）(-3)×4a；
（2）3(a+b)-2(a-b)-a；
（3）(2a+3b-c)- (3a-2b+c)．
例6如图1，
,
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