视频简介：
视频标签：新教材人教A版
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）6.4.2向量在物理中的应用举例
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
新教材人教A版高中数学必修第二册6.4.2 向量在物理中的应用举例
6.4.2向量在物理中的应用举例
教学设计
1.内容
向量在物理中的应用举例.
2.内容解析
前面我们学习了平面几何中的向量方法，了解了用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”。向量不仅具有鲜明的几何背景，还具有丰富的物理背景，如力、速度、加速度等.向量在物理中的应用实际上先把物理问题转化为向量问题，然后运用向量运算解决转化而来的向量问题，最后再用所得的结果解释物理现象.在这个过程中体会物理现象与数学模型的相互转化，提高从向量角度分析和解决实际问题的能力.
1. 会从向量的角度分析与解决某些物理问题，经历用向量解决物理问题的基本过程；
2. 通过实例体会如何把物理问题转化为数学问题，再如何用数学模型的解来解释问题中所反映的物理现象，培养学生数学建模素养，提高学生分析和解决实际问题的能力.
1.教学重点：从向量的角度分析和解决物理问题.
2.教学难点：如何将物理量之间的关系转化为数学模型，以及如何运用数学模型的解来解释问题中所反映的物理现象.
四、教学过程设计
1．创设情境，引入新知
在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一桶水，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．你能从数学的角度解释这种现象吗？
2．师生合作，探究新知
师生活动：学生自主探究，指导学生将此物理问题转化为向量问题，从向量的角度解释物理现象.
教师引导学生进行受力分析（注意分析对象），并把上面的问题抽象为如右图所示的数学模型．由向量的平行四边形法则，力的平衡及解直角三角形，可以知道
.
这里，
为定值.分析上面的式子，我们发现，当
由
逐渐变大到
时，
由
逐渐变大到
，
的值由大逐渐变小，此时
由小逐渐变大；反之，当
由
逐渐变小到
时，
由
逐渐变小到
，
的值由小逐渐变大，此时
由大逐渐变小.这就是说，
之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力.
同理，在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力.
探究：
3．整理小结，归纳一般步骤
你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?
师生活动：学生先自主归纳，然后师生一起归纳用向量解决物理问题的一般步骤是：
（1）问题的转化：把物理问题转化为数学中的向量问题；
（2）模型的求解：求出数学模型的有关参数；
（3）问题的解决：将数学模型的解转化为物理结论．
4．深入探索，拓展应用
运用向量工具解决物理中有关运动的问题.
师生活动：
-
教师启发学生思考：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶．由于水的流动，船若依旧垂直于河岸的方向行驶，那么船的实际行驶方向是怎样的呢？此时航程最短吗？
（2）要使航程最短，应该如何确定这艘船的实际行驶方向呢？（要使航程最短，这艘船的实际行驶方向应该垂直于河岸，即船的速度
与水流速度
的合速度
必须垂直于河岸）
（3）教师启发学生画出
和
的方向．
（4）教师启发学生利用三角形法则作出
，再把
的起点平移到
，也可直接用平行四边形法则作出
．
思考1：还有其他解法吗？
师生活动：上述解法直接利用几何知识求出最短航程，引导学生也可利用向量运算求出
.
变式:当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？
师生活动：学生自主作图，分析求解该问题。鼓励学生将自己的解法分享给所有同学.
5．课堂练习
教科书第41页的练习1、2
师生活动：学生独立完成课本上的练习，教师提问并进行讲解。
-
课堂小结
学生回顾总结本节课的知识点，叙述用向量方法解决物理问题的基本思路，体会其中的数学思想方法.
五、作业布置
课本52页习题6.4 4，5.
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
| -----更多视频请在本页面顶部搜索栏输入“新教材人教A版”其中的单个词或词组，搜索以字数为3-6之间的关键词为宜，切记！注意不要输入“科目或年级等文字”。本视频标题为“新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）6.4.2向量在物理中的应用举例”，所属分类为“高中数学优质课视频”，如果喜欢或者认为本视频“新教材人教A版高中数学必修第二册（省优质课）6.4.2向量在物理中的应用举例”很给力，您可以一键点击视频下方的百度分享按钮，以分享给更多的人观看。优质课网 的成长和发展，离不开您的支持，感谢您的关注和支持！有问题请【点此联系客服QQ：9899267】 ----- |
