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视频课题：高中数学人教A版选修2-1 2.1.2《椭圆的几何性质》湖南省 - 娄底
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高中数学人教A版选修2-1 2.1.2《 椭圆的几何性质》湖南省 - 娄底
2.1.2《 椭圆的几何性质》学案
知识与技能目标：
了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、 离心率、顶点的概念；掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题 重点与难点：椭圆的几何性质的应用 教学过程： 复习：
1.椭圆的定义:
到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。 2.椭圆的标准方程是：
当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时
3.椭圆中a,b,c的关系是: 新课：椭圆
122
22byax(a>b>0)简单的几何性质
1、范围
2、椭圆的对称性 3、椭圆的顶点
探究：根据前面所学有关知识画出下列图形 11625122yx）（14
2522
2yx）（
4、椭圆的离心率 归纳如下表：
例1.已知椭圆方程为16x2+25y2=400,它的长轴长是：。
短轴长是： 。焦距是：。离心率等于： 。焦点坐标是：顶点坐标是：。 外切矩形的面积等于：
例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1).经过点
(2).长轴的长等于20，离心率等于
练习1：求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1).焦点在x 轴上，焦距等于4，并且 过点P（3， 62-）
（2）焦点在为（0，-4）、（0,4），e=
54
例3:已知F1为椭圆的左焦点,A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆 上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆的中心）时，求椭圆 的离心率.
练习2:(2013·高考新课标全国卷)设椭圆C：x2a2＋y2
b
2＝1(a>b>0)的
左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为()
A.36 B.13 C.12
D.33
小结：
作业：p493.4.5题
思考题：动点M(x,y)与定点F(4，0)的距离和它到定直线l ： 的距离
4
25
x的比是常数
5
4 ,求动点M的轨迹
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