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视频标签：正余弦函数图象,变换与性质
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：高三数学一轮复习《正余弦函数图象变换与性质》重庆
教学设计、课堂实录及教案：高三数学一轮复习《正余弦函数图象变换与性质》重庆
高三数学一轮复习
《正余弦函数图象变换与性质》教学设计
一、【教材分析】
１．教材背景
学生新课已经学习了三角函数，他们对于正弦函数、余弦函数、正切函数有了基本的了解（包括图像变换、性质等等），特别是)sin(xAy；但是并没有对它们进行细致整理与升华。因此需借助一轮复习，进一步熟悉函数图像变换及性质，同时深化三角函数的整体意识。
２．本课的地位和作用
本节内容是高考的重点与热点，具有非常高重要性，在三角函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理、换元等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解三角函数，培养学生的函数应用意识。
二、【重难点分析】
根据新课程标准、高考考纲要求以及对教材的分析，确定本节课重难点如下：
重点：教学重点是掌握正弦型函数)sin(xAy的图象变换和性质，
并能灵活应用达到高考要求。
难点：三角函数图象变换、
与)sin(xAy性质类别
三、【目标分析】
１．知识技能目标
掌握三角函数的概念、图象和性质。
２．过程性目标
通过自主回顾与探索，让学生经历“温故→应用→提升”的训练过程，完善认知结构，领会数形结合、归纳推理、换元等数学思想方法。
３．情感、价值观目标
让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。
四、【学情分析】
１．有利因素
学生已经学习了三角函数的定义、图象、性质，已经掌握了三角函数的一些
解题方法和思想方法，对于本节课的学习会有很大帮助。
２．不利因素
本节内容思维量较大，题型较多较难，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理、换元等能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度。
五、【考纲解读】
1．理解正弦函数、余弦函数在区间 2,0上的性质（如单调性、最大值和最小
值以及与x轴的交点等），理解正切函数在区间 2,2内的单调性．
3．了解函数)sin(xAy的物理意义；能画出)sin(xAy的图象，了解参数,,A对函数图象变化的影响．
4．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．
六、【考点预测】
高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:
1.三角函数是历年来高考重点内容之一,三角函数的图象变换和性质的考查，经常以选择题与填空题的形式出现,还常在解答题中与三角变换结合起来考查；2.2017年的高考将会继续保持稳定,坚持考查三角函数的图象和性质,命题形式会更加灵活多样，要求学生理解并掌握。
七、【教法学法】
启发式教学法、类比复习法，并利用多媒体辅助教学。以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与，自主探究，通过分析、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。
八、【教学过程流程设计】
复习回顾→典例精讲→方法指点→知识扩展→课堂练习→课堂小结→课后作业
【重点习题回顾】
【典例1】
【典例2】
22fx=sinx+2sinxcosx+3cosxx,1fxx2fxR1.已知函数（），求
函数（）的最大值及取得最大值时自变量的集合函数（）的单调递增区间
fx=sin2x-3fxfxx=3.fxgx=sinx6.fx04CD
2.已知函数（），则下列结论错误的是（）A.函数（）的最小正周期为B.函数（）的图像关于直线对称函数（）的图像可由（）2的图像向右平移个单位得到函数（）在区间，上是增函数
fx=sinx+cos2xy33.
.
.
.8
4
8
4
ABCD
若将函数（）2的图象向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是
fx=sinx+2
.4.6.8.12
ABCD
将函数（）（）的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，
则的值不可能是
fx=sin2x+fxfax.fx-a.fx-a.fx+a.fx+aABCD3.已知函数（）满足（）（）对R恒成立，则函数（）一定为奇函数（）一定为偶函数（）一定为奇函数（）一定为偶函数
【典例3】
2014fx=sinx+y=fx06
y=gxy=gx0,31y=gx
年山东卷改编
已知函数（）2（2），将（）的图象向左平移个单位后
得到函数（）的图象，若（）的图象上个最高点到点的距离的最小值为，求（）的单调递增区间
【牛刀小试】
y=sinx+33x5
.1.2.
.3
2
ABCD
1.已知函数的图像向右平移个单位后所得到的图像与原函数图像关于轴对称，则的最小值为fx=sin2x+y4
2.若将函数（）的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，
则的最小正值是
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