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视频标签：空间向量的数量,积运算
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视频课题：高中数学人教版高二选修2—1第三章空间向量的数量积运算-湖北
教学设计、课堂实录及教案：高中数学人教版高二选修2—1第三章空间向量的数量积运算-湖北
空间向量的数量积运算
一 学习目标 1.知识与技能
掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法，掌握两个向量数量积的概念、性质和计算方法及运算律。 2.过程与方法
通过分析、推导让学生理解两个向量数量积的概念、性质和计算方法及运算律。
3.情感、态度与价值观
通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量。
二 教学重点 两个向量的数量积的计算方法及其应用 教学难点 两个向量的数量积的计算方法及其应用 三 知识链接 1，复习旧知识
(1)平面向量数量积定义: ____________________________________ _________________________________________________________ ⑵平面向量数量积的运算律：_________________________________ ___________________________________________________________ 2,启发新知识
（1） 空间向量的数量积定义：______________________________ ___________________________________________________________
（2） 空间向量数量积的性质： ______________________________ ___________________________________________________________
（3） 空间向量数量积的运算律：______________________________________
_______________________________________________________________________________
练一练： ．已知向量
ab
，向量c 与,ab的夹角都是60
，且
||1,||2,|abc，
试求：（1）2
()ab；
（3）(32)(3)abbc
．
四 典型例题 例1
例2 已知棱长为a的正方体1111ABCDABCD中，E是BC的中点，
F 为11AB的中点.
求证：1DECF；
.
2,1的夹角与求垂直，
与，且已知变式
baababa
四 课堂小结
____________________________________________________________________ 五 达标检测
1．如图，已知四面体ABCD每条棱长等于a，点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点，则下列向量的数量积等于a2的是（ ）
A.2BAAC
B.2ADDB
C.2FGAC
D.2EFCB
2直三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都为2，E、F分别是AB、A1C1的中点，求EF的长．
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