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视频标签：棱柱的,结构特征
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视频课题：高中数学人教B版版必修二1.1.2棱柱的结构特征-本溪
教学设计、课堂实录及教案：高中数学人教B版版必修二1.1.2棱柱的结构特征-本溪市第二高级中学
1.1.2棱柱的结构特征教学设计
研 究 目 标 1、能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 2、会用语言概述棱柱的结构特征。 3、会表示有关几何体 。
4、培养学生的的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力
重点 感受大量空间实物及模型,概括出柱的结构特征。
预习案
一、问题导学：自主学习： 阅读课文回答：
1.多面体：多面体是由若干个 所围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ；相邻的两个面的公共边叫做多面体的 ；棱和棱的公共点叫做多面体的 ；连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的 。
2．凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面 则这样的多面体就叫做凸多面体。
3．截面：一个几何体和 相交所得到的平面图形（包含它的内部），叫做这个几何体的截面 。
4．棱柱：从运动的观点看：棱柱可以看成一个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都沿着 移动 的距离所形成的几何体。
5．棱柱的主要特征性质：
（1）有两个互相 的面。
（2）夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相 。
棱柱的两个互相平行的面叫棱柱的______,其余各面叫____________,两
侧面的公共边叫___________;棱柱两底面之间的距离叫做棱柱的______。
棱柱用表示 字母来表示。
6．棱柱的分类：
（1）按底面多边形的边数可以分为： 棱柱、 棱柱、 棱柱„„ （2）按侧棱和底面是否垂直分为： 棱柱和 棱柱。
侧棱和底面 的棱柱叫做斜棱柱；侧棱和底面 的棱柱叫做直棱柱。
7．正棱柱：底面是 的棱柱叫做正棱柱。 常用的正棱柱有正三棱柱和正四棱柱。
2
8．平行六面体：底面是 的棱柱叫做平行六面体。
侧棱和底面 的平行六面体叫做直平行六面体。 底面是 形的 平行六面体叫做长方体；
的长方体叫做正方体。
探究案
二、问题探究：
例1底面是菱形的直平行六面体的高为12cm，两条体对角线长的长分别为15cm和20cm，求底面边长。
例2。一个长方体的长度、宽度、高度（简称三度）分别为cba,,，体对角线长为l （1）求证：2222lcba（2）若10cba，对角线长l=8，求长方体的表面积。
巩固案
三．课堂练习：8P练习A、
四．自主小结: 五．课后作业：
1.四棱柱的底面和侧面共有_____面，四棱柱有________条侧棱；
2.下列说法正确的是（ ）
A. 棱柱的面中，至少有两个面互相平行；
B. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面； C. 棱柱中一条侧棱的长叫侧棱的高；
D. 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形；
3．下列语句正确的是（ ）
A. 四棱柱是平行六面体； B.直平行六面体是长方体；
B. 六个面都是矩形的六面体是长方体； D.底面是矩形的四棱柱是长方体；
4．一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60cm，每个侧棱长为____________;
5.M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，则这些集合之间的关系（ ）A.PNMQB.PNMQCPMNQD.
PMNQ
6．如果把棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫棱柱的“对角面”，则平行六面体的对角面的形状是_______,直平行六面体的对角面的形状是___________;
7.长方体1111DCBAABCD的一条对角线
60,45,281111ABCAACAC，
则AD=_____
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