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视频标签：平均数
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视频课题：北师大版八年级上册第六章第一节《6.1平均数》陕西省 - 凤翔
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北师大版八年级上册第六章第一节《6.1平均数》陕西省 - 凤翔
教学目标
1.知识与技能:掌握算术平均数与加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2.过程与方法:经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观:通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系。培养学生的归纳,总结,分析问题的能力。
2学情分析
学生在小学就学过算数平均数的计算方法,在此基础上进行算数平均数与加权平均数的学习,可以加深对这两部分知识的理解与应用。
3重点难点
学习重点:会求一组数的算术平均数与加权平均数。
学习难点:理解算术平均数与加权平均数的区别和联系,并在实际背景中体会它们的含义,并应用。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】（一）情境导入
展示刚刚过去的期中考试每个学生的数学成绩,由同学们帮老师求出各小组数学成绩的平均分。
( 设计意图:让学生通过计算他们的平均分引出算数平均数;同时教材中的数据过大而且繁琐,计算费时又激发不出学生的兴趣。)
各组同学利用计算器算出你们组的平均分,并相互对照。
“扬帆起航”组的计算方法有更简单的吗?
(设计意图:在于给学生一个从算数平均数到加权平均数的“台阶”过渡,顺利完成新知识的建构做基奠。)
3.以上求出的就是算术平均数?你能归纳出来吗?
(目的在于由学生自己复习小学学过的平均数到归纳它的定义,在这个过程中,提高对知识的理解与归纳能力。)
【算术平均数的定义】:
一般的,对于n个数 X1,X2,...Xn,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为 。
活动2【讲授】（二）合作探究：加权平均数
例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A ,B,C 三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:
|
测试项目 |
测试成绩 |
|
A |
B |
C |
|
创 新 |
72 |
85 |
67 |
|
综 合 知 识 |
50 |
74 |
70 |
|
语 言 |
88 |
45 |
67 |
(1) 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试 成绩,此时谁将被录用?
(设计意图:让学生当一回公司的”行政主管”,选广告策划的两种方案。第一种方法,学生都会,关键在于第二种方法,能激发他们去思考去探究,去合作。最后追问:为什么三个人的各项成绩没变,而录取结果却不同呢?如果你是”行政主管”,你会采用那方案选人员,为什么?)
思考并交流:加权平均数的“权”指的是什么?怎么样定义加权平均数呢?
【加权平均数的定义】:一般而言,一组数据 ,每个数据的重要程度不同,如果分别赋予它们的权数为,则这组数据的平均数为 ,这个平均数称为加权平均数。
思考并交流:算数平均数与加权平均数的区别和联系是什么?
活动3【练习】（三）课堂练习：
1.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分,则小颖这学期的体育成绩是多少分?
(设计意图:进一步体会加权平均数的“权”还会有是百分数的形式,扩散思维。)
2.如果数据1,2,3,x的平均数为4,那么x的值为()
A.10 B.9 C.8. D.7
(设计意图:训练学生的逆向思维和对加权平均数的理解。)
3.我校随机调查了50名学生,了解他们一周在 校的体育锻炼时间,结果如表所示( )
|
时间/h |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
人数 |
10 |
15 |
20 |
5 |
4.一组数据中有a个m,b个n,c个q,那么这组数的平均数为()
A.(m+n+q) ÷3 B.(a+b+c) ÷3 C. (am+bn+cq) ÷3 D.(am+bn+cq)÷( a+b+c)
(设计意图:将一般的数据变成字母,怎么求平均数。)
活动4【活动】(四)课后拓展
我校八年级学生自管会要招成员,A,B,C 三名候选人的测试成绩(百分制)如下表所示:
请你设计合理的权重,为自管会选一名成员:
① 年级主席; ② 材料书写员.
(以组为单位设计方案,最后在黑板对全体学生进行展示.)
(设计背景和意图:我校建立有学生自主管理委员会,而且班级中就有学生担任委员和主席,设计这个不但可以加深对加权平均数的理解,还会在学的基础上加以灵活应用,以身边的例子,加深学生的探索欲望与学习热情。)
活动5【活动】（五）学生总结：
1.畅所欲言谈收获
收获·感触·想法·设想
2.记录员公布组及个人本节课的表现得分。
(设计意图:通过本节可的学习,大家都可以谈谈收货,可以谈知识的收获,也可以谈知识以外其它的设想,想法或者情感激发,)
活动6【作业】（六）作业：
习题6.1第2,3,4题。
活动7【活动】教学反思：
课堂应该以学生为主体,教师适当的引导学生进行自我探索与合作交流,让学生理解平均数的意义,加深对加权平均数的理解,提高学生的分析问题和解决问题的能力。
本节课总体而言,学生的课堂气氛比较好,效果明显。我觉得有两个让学生惊喜的地方:一是与课前刚刚开始时设计以学生的期中考试成绩作为分析数据;二是课堂最后以我校学生自主管理委员会作为题目进行自主的设计。
我觉得正是因为这两个意外,让课堂充满活力,更让学生充满激情。在以后的教学中,更应该对教材进行适当灵活的变通与设计,这样,数学才会变得更贴近生活,更生活化。
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