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视频标签：加权平均数
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视频课题：人教版八年级数学下加权平均数-珠海
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人教版八年级数学下加权平均数-珠海市第七中学
教学目标
知识与技能:
(1)掌握算术平均数、加权平均数的概念,知道算术平均数与加权平均数的联系和区别,能求一组数据的算术平均数和加权平均数;
(2)理解权表示数据的相对“重要程度”,体会权的差异对平均数的影响,能根据情境赋予数据适当的权.
过程与方法:
(1)用excel对加权平均数的直接计算和比较,培养学生的数感;
(2)通过分小组根据情境讨论确定适当的权,培养学生把数学概念运用于生活实际的数学素养,提高学生的数学运用能力;
(3)通过对数据的处理,发展学生初步的统计意识和数据处理能力.
情感态度与价值观:
(1)通过小组合作活动,培养学生的合作和交流意识;
(2)通过解决实际问题,让学生深刻体会数学与生活的密切联系.
2学情分析
学生在小学阶段已经初步了解了算术平方数,并能用算术平方数研究具体问题,分析数据.但其水平只停留于具体的数字或题目,并不能推广到一般的情况.
八年级的学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,具有一定的抽象思维和分析、归纳能力,但是这些能力还需进一步发展。即使学生在小学已经学过算术平均数,但是从算术平均数到加权平均数经历了很大的跨越:
(1)从具体例子中抽象出“权”的概念并了解其差异对平均数的影响;
(2)借助几个加权平均数计算式子,总结归纳出加权平均数的一般形式;
(3)理解加权平均数的计算方法,感受算术平均数与加权平均数之间的联系和区别,体会本课是小学所学平均数的一般化.
3重点难点
重点:对权的意义的理解,加权平均数的概念和计算;
难点:对权的意义的理解,运用加权平均数解决实际问题.
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，升华旧知
【动手操作,复习旧知】
ppt:如图,ABCD四个杯子中装了不同数量的小球,你能让四个杯子中的小球数目相同吗?
设计意图:学生通过动手操作和计算,回忆算术平均数的计算,为写出平均数计算公式的一般形式做准备.
【归纳总结出一般形式的平均数】
教师:
的平均数怎么表示?
学生:
.
教师:通过活动分一分图中小球个数相同的一横,提出平均数的数学符号,并教会学生读法.
【巩固练习】
问题1 2016年,中国女排奥运会出征队员竞选的基本技术考核中,面对最后1个晋级名额,请计算2名运动员的平均考核成绩,谁能晋级?
活动2【讲授】创设情境，学习新知
【形成思维冲突】
在2015年中山大学数科院的研究生入学考试中,两名考生在笔试、面试中的成绩(百分制).如下图所示,你觉得谁应该被录取?
设计意图:学生通过上面的平均数可能猜想甲被录取,与最后乙被录取的结果产生思维冲突,激发学生学习新知的欲望.
【抽象出权的概念】
教师:给出计算最终成绩的规则:笔试和面试的成绩分别按70%和30%(和7:3)计入总分.
学生:根据规则,计算两位考生的最终成绩,可以发现乙被录取.
教师:解释面试成绩与笔试成绩中,面试成绩相对重要,故用一大一小两数来量化其重要程度,从而引出权的概念.
【举例子,进一步理解权】
教师:举出权在实际生活中的例子:竞选体育委员.
学生:模仿老师,举例说明权在生活中的应用.
活动3【讲授】根据情境，应用新知
【体会权对最终成绩的影响】
问题2 2016年,中国女排奥运会出征竞选的基本技术考核中,要选拔一名“主攻手”,请计算2名运动员的平均考核成绩,谁会入选?
学生:分小组讨论确定适当的权,并猜想最后谁能入选.
教师:运用excel为学生验证猜想,并分析因权的不同导致甲乙最终成绩的差异.
设计意图:把权的确定交给学生小组讨论,在使学生深刻体会如何根据实际情境设置适当的权的同时,增强学生的合作交流意识.而运用excel进行验证并分析其成绩的差异,培养学生的数感.
【总结出加权平均数的概念及计算公式】
教师:在上面的问题中,给出权(1:3:2:4).
学生:根据老师给出的权,计算甲乙的最终成绩.
教师:根据学生写出的计算过程,提出加权平均数的公式和概念.
设计意图:学生在具体的计算中,会产生疑惑:究竟用这个式子算出来的这个数与平均数有什么关系.此刻,提出此数也是平均数:加权平均数,既解答了学生的疑惑,又激发学生归纳、探索的欲望.
活动4【活动】运用新知
问题3 2016年,中国女排奥运会出征竞选的基本技术考核中,要选拔一名“二传手”,请计算2名运动员的平均考核成绩,请你确定适当的权,算一算,谁会入选?
设计意图:学生确定适当的权后,引导学生用百分数和比例两种形式计算,进一步巩固加权平均数的计算公式的运用.
活动5【活动】分组模拟，我是老板
某广告公司欲招聘职员一名,A,B,C 三名候选 人的测试成绩(百分制)如下表所示:
请你设计合理的权重,为公司招聘一名职员: ① 网络维护员;② 客户经理;③ 创作总监. 设计意图:通过小测,考察学生本节课的学习效果,对知识的运用能力.
活动6【导入】小结升华
【小结知识】
ppt:本节课你学到了什么?
学生:加权平均数和权.
教师:还复习了算数平均数,你能说说算数平均数和加权平均数之间的联系和区别吗?
学生:思考并回答.
设计意图:小结时把平均数与加权平均数统一起来,让学生认识到本课内容是小学知识的延伸,两个知识形成整体,方便学生理解记忆.
【启迪生活】
用加权平均数的知识理解:天才=1%的灵感+99%的汗水
设计意图:学生从数学的角度解释名言警句,既是对所学知识的运用升华,又是对学习生活中的启迪.
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
