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视频标签：加权平均数
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第二十章20.1.1加权平均数-广东省 - 珠海
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第二十章20.1.1加权平均数-广东省 - 珠海
20.1.1 平均数（教学设计）
教材的地位和作用：
本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中第一节的内容。学生在这之前学习了简单的算术平均数，知道它是反映一组数据的平均水平。但根据实际生活中统计的需要，本节课需进一步学习加权平均数。主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。 教学目标
1．知识目标：掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。 2．能力目标：根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力与独立思考，勇于创新，小组协作的能力；
3．情感态度与价值观：通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与生活的密切联系。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进的道德观念，培养吃苦创新精神。
教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。
教学难点：理解加权平均数的意义，会正确求一组数据的加权平均数。 教学过程
（一） 创设情境，引入新课。
用生活中调制咖啡的实例引入新课，留下悬念，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新课
活动一：创设情境，感受“权”
问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙
73
80
82
83
招聘方案一：如果公司想招聘一名综合能力较强的翻译，该录用谁，录用依据是什么？
______________________________________________________________________
先由一名学生上台板演，其他学生在学案上独立计算，得出结果。再由板演讲解自己的做法，与同学们一起核对答案。最后教师补充并强调：平均数的表示方法及简单的算术平均数的计算方法。
（设计意图：让学生巩固复习简单算术平均数的计算方法，与后面加权平均数的计算形成对比，从而体会它们之间的联系与区别。培养学生独立解决问题的能力）
招聘方案二：1、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，以算术平均数为依据，合理吗，为什么？
_____________________________________________________________________ 2、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看。应该录取谁？
_____________________________________________________________________
第1问由学生独立思考后，畅所欲言，发表自己的看法，引出当各项数据重要程度不同时，可以用所占的比体现其重要程度,让学生初步感知权。第2问由小组合作探究，试着找出当听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定时，计算平均成绩的方法。找两个小组分别展示自己的做法及列式的依据。教师补充并揭示什么是权及权的作用，并板书示范怎样列式求加权平均数。
（设计意图：培养学生独立思考能力，小组协作能力，求异思维，让学生初步掌握加权平均数的计算方法与意义。）活动二：什么是加权平均数？认识“权”
归纳（2）定义：若n个数x1，x2．．．，xn的权分别是w1，w2，w3．．．，wn，则
112233nn123n
xwxwxw...xwwww...w叫做这n个数的加权平均数。
现由学生尝试着独立归纳加权平均数的计算公式。同时教师板书出计算公式，让学生核对。并进一步强掉加权平均数的概念及计算方法。阐释加权平均数在统计中的意义。
（设计意图：培养学生的类比及归纳思想，进一步加强对加权平均数计算方法的掌握）
招聘方案三：1、如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，哪项的成绩看得重些？请你试着给四项成绩赋予合理的权！
____________________________________________________________________ 学生思考得出自己的答案后，在小组内相互交流看法，组内代表在全班展示自己最合理的设计。
（设计意图：让学生自己根据各项数据的重要程度赋予相应的权，进一步体会权。）
2、如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？
____________________________________________________________________ 先由学生独立计算，再核对教师出现的解题过程，并自订。 （设计意图：应用新知，巩固练习，了解学生掌握情况）
3、出示课件，对比三种招聘方案，甲乙两人的四项成绩没有发生变化，为什么三次录取的人不一样？
提出问题，引学生思考并进一步体会权的作用及加权平均数的意义。
4、巩固练习：从身边商场中抽象出的一个实际例子，
（设计意图：用所学知识解决实例，培养学生解决问题的实际能力与学习数学学科的兴趣）
活动三：实例分析，指导应用，应用“权”
例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％，演讲能力占40％，演讲效果占10％，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次. 选手 演讲内容
演讲能力
演讲效果
A 85 95 95 B
95
85
95
_________________________________________________________________ 学生尝试着独立完成，根据巡视情况抽查两名学生上讲台展示不同的的解题方法。引入权的另一种表现形式。
（三）课堂检测：完成学案上（三）课堂检测（满分100分，第1题60分，第2题40分.4分钟完成）
（设计意图：学生进一步巩固本节课所学内容，能熟练应用加权平均数解决实际问题，感受算术平均数与加权平均数的联系与区别。同时教师及时掌握学生对本节知识的掌握情况。） (四)课堂小结 （五）课堂自评
同学们，根据自己的课堂表现，从下面三个方面（每一项满分都是100分）给自己打打分，按要求计算一下自己的成绩，并根据结果对自己以后的学习提出要求和改进。
A 课堂注意力集中程度 B 讨论或回答参与程度 C
学习兴趣和效果
成绩
A、B、C各按30%、20%、50%的比例计算，则自评成绩(百分制)为_______. 学生独立完成后，抽查学生汇报自己的成绩及对自己以后的学习提出要求和改进。
（设计意图：让学生进一步巩固加权平均数的计算方法，同时反思自己课堂中表现出的优缺点，有助于在以后的课堂中改进。） （六）课堂延伸
同学们，在的成长道路上，影响你们的因素有很多。其中，自信、勤奋、稳重、诚信等会促使你们的进步，老师建议你们把它们的权加大；而悲观、懒惰、急躁、任性等会阻碍你们的步伐，老师建议你们把它们的权缩小，直至为0。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
