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视频课题：青岛版八年级下册19.1.2函数的图像_贵州
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青岛版八年级下册19.1.2函数的图像_贵州省 - 黔西南
学 科 初中数学 课题 19.1.2函数的图像
课型
新授
教学媒体
多 媒 体
教 学 目 标
知识 技能
1.了解函数的图象的概念；
2.掌握画函数图象的一般步骤,能画简单的函数图象； 3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.
过程 方法 1. 经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。
2. 利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。 情感 态度
积极参与活动，提高学习兴趣。
教学重点 掌握画函数图象的一般步骤,能画简单的函数图象。 教学难点
能根据所给函数图象读出一些有用的信息。
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入
1、什么是函数？
2、通过五花八门的函数例子引和几何图形、实数及有序数对形象化的例子来引出“数形结合”方式来表示函数解式的表达方式——函数图象。
二、探究新知 （一）什么是函数图像 1、 出示教材例75页问题情境 正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解
析式为 S=2
x
（1）这个函数的自变量取值范围是什
么？
（2）怎样获得组成图形的点？
（3）怎样确定满足函数关系的点的坐
标？
（4）自变量x 的一个确定的值与它所
对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一
个点（x，S）呢？
引出函数图象概念
函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点
的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就
教师出示问题并解答。
教师根据函数的概述举例，引出“数形结合”概念。 教师活动：引出问题、组织并参与讨
论、完善表格、归纳
小结、通过多媒体演示画图方法、过程；教师逐步分析体会，
并经过合作，讨论归纳画函数的图像的方法与步骤。 学生活动：参与、思考、汇报。 导情趣，吸引学生注意力，提高学习积极性。
教师根据问题情境设计4个
问题，让学生在讨论这些问题的过程中发现问题的本质。初步体会用描点法画函数的图像，培养学生逻辑思维能力、观察、分析和发现问题的能力。
用类比法引导学生了解画函数图象的般步
是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数S=x2 的图象．
2、归纳：函数图象中包含了函数的所有信息。体现了函
数的本质。
3、函数图象的识别
播放视屏
（二）读图识函数 1、函数图像中包含了哪些信息？ 特殊点、升降趋势、自变量取值范围。 2、思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京
的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中
得到了哪些信息？
（1）从这个函数图象可知：这一天中
气温最低（ ）, 气温最高（ ）
（2） 从 至 气温呈下降状态，从4时至 14
时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.
（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大
约是多少. 3、探究： 下图反映的过程是2018年4月1日这一天我们班同学到安龙县烈士陵园扫墓的活动过程：早上我们先从学校出发一路步行，先到招堤广场准备，然后再到烈士陵园招墓，
扫完墓后从塔山乘公交车回到学校．其中x 表示时间，y 表
示我们离学校的距离，假设学校、招堤广场、烈士陵园在同一
直线上．
根据图象回答下列问题：
（1）学校离招堤广场多远？我们从学校到招堤广场用了
多少时间？ 解：（1）学校离招堤广场6km，我们从学校到招堤广场用了60min. （2）我们在招堤广场休息、准备用了多少时间？
80-60=20，我们在招堤广场休息、准备用了20min.
（3）招堤广场离烈士陵园多远？我们从广场离烈士陵园
用了多少时间？
教师活动：引出问题、组织并参与讨论、点评、归纳小结。
学生活动：讨论、汇报。
教师与学生共同分析解决问题的方法。
骤。
初步培养学生的合作精神，初步构建学生的数形结合思想。
通过学生亲身经历的一次印象深刻的活动来体现教学问题，吸引每一个学生积极参与到学习中来，学生也容易理解每一个问题的情景，能尽快找到问题答案，提高课堂效率。
)0(6
xx
y6.5-6=0.5，招堤广场离烈士陵园0.5km；85-80=5，我们从招堤广场离烈士陵园用了5min.
（4）烈士陵园离学校多远？我们从烈士陵园离学校的平均速度是多少？
烈士陵园离学校6.5km，我们从烈士陵园回学校用了200-190=10(min)，由此算出的平均速度是0.65km/min.
4、活动：探究画函数图象的方法
问题： 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象
呢？
例3.画出函数 的图象；
解:(1)列表 取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.
(2)描点 分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.
(3)连线 用光滑的曲线把这些点依次连接起来.
5、归纳总结
画函数图象的一般步骤：
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值 ；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，自变量的值为横坐标，相应的函数为纵坐标，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来. 三、课堂训练
1.下面的图象反映的过程是：张强早上起床洗漱后到食堂吃早餐，吃完后到教室背了一会儿英语单词，他突然想到昨天的数学作业还在寝室里，于是又回寝室拿数学图中x表示时间，y表示张强离家的距离.
教师逐步分析，学生用心体会，并经过合作共同完成画图。
教师活动：提出问题，引导。
学生活动：回忆刚才的作图过程，归纳画函数图象的一般
步骤，完成填空并汇报。
教师活动：出示
问题，巡视、指导、
帮助、参与、点评。
学生活动：相互帮助，独立完成与协作完成相结合、汇报学习成果。
学会用描点法画函数的图像，培养学生绘图能力和逻辑思维能力和实际动手能力。
让学生在课堂实践中学会整理归纳，将作图过
程上升到理论高度，便于学生对知
识的理解和掌握。
检验学生对当堂课知识的掌
握情况，
对学习有困难的学生可以
相互协作解决问
板 书 设 计
（1）寝室到食堂有多远？寝室到食堂用了多少时间？ （2）食堂到教室多远？
（3）张强在教室背英语单词用了多少时间？ （4）张强从教室回寝室的平均速度是多少？ 2.试画出下列函数的图象.
四、小结归纳
通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?
你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 五、作业设计
1、教材79页练习1、2、3 2、教材79页练习6、7、8
学生画出函数图像，并展示学习成果.
师生共同归纳小结。
题。
教师在不断的走动过程中可以全面督促每一个学生参与到学习中来，同时可以全面关注学生学习情况，对学困生可以给予及时的帮助和指导，利于他们把基本问题解决在当堂。
给学生展示的平台和机会，培养学生自信心。
整理小结。
巩固提高
一、函数的三种表示方法 例： 练习： 二、不同表示方法的优缺点 三、不同表示方法的具体选择
教 学 反 思
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