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视频标签：函数的图像
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十九章19.1.2函数的图像-江西省
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第十九章19.1.2函数的图像-江西省
课题：19.1.2函数的图像
教学目标
知识与技能 1.掌握画函数图像的三个步骤。 2.会从函数图像中获取有用的信息。
过程与方法 经历探索画函数图像的过程，进一步体会自变量与因变量的一一对应的关系。在观察中寻求新知识，在探索过程中培养学生发现问题，解决问题的能力。
情感态度与价值观
在探索和运用函数图像获取信息的过程中体会数学活动的乐趣。
教学重点 1.会通过列表、描点、连线法画函数图像。 2.会从函数图像中获取有用的信息。 教学难点 视图,即从函数图像中获取信息。 教 法 演示、讲解 学 法 观察、合作探究 教 具
三角板、多媒体课件
教 学 设 计
教学环 节
教学内容 师生互动 设计意图
一
新课
导 入
1.在平面直角坐标系中的点与坐标的一一
对应的关系。
学生以口答得形式
要在平面直角坐标系中画函数图像，首先要让学生明白点与坐标的一一对应关系。由于函数与自变量也有一一对应关系自发产生关联。从而激发学生探求新知的欲望，达到导入新授的目的。
二 新知探 究 1 1.例1，正方形的边长x与面积S之间的函数关系。 2.设疑：如果横坐标表示自变量的值，纵坐标表示函数值，你能在平面直角坐标系中，画出正方形的边长x与面积S之间的函数图像吗？ 1.学生进行合
作交流。2.学生动手操作。 3.教师巡视，捕获信息。 4.教师利用动
画演示画函数
图像全过程
根据平面直角坐标系和函数自变量的一一对应关系进行设疑。激发学生探求新知的欲望，在已有认知经验的基础上，由学生自主探索，让学生体会探究新知的过程，从而达到学生体会新知生产过程。
三 新知归 纳 画函数图像的三个步骤及注意事项： 1.列表：取有代表性的值。 2.描点：根据自变量和函数产生的有序数对进行描点。
3.连线：用平滑的曲线顺次连线。 学生口述
学生结合自己探究和教师的演示，不难归纳出画函数图像的画法；从而培养学生进行知识归纳的能力和习惯。
四
学生练 习
练习1，画函数y=x的图像 学生独立完成 让学生学以致用，体会学
习成功的喜悦，从而提高
学习数学的兴趣。
五
新知
归 纳
函数的三种表示方法： 1.解析式法。
2.列表法。
3.图像法。
学生口述
根据前面所学学生不能得出这三种函数的表示方法
六
新知
探 究
2
例2，下图是北京某天的气温 T 随时间 t 变化而变化的规律图
1.哪个时间温度最高？是多少度？ 2.哪个时间温度最低？是多少度？
3.曲线与x轴的交点表示什么？
4.你还能看出什么信息？
1.学生合作探究
2.教师点拨分析
学生通过合作探究，学会
分析图像，从而提高视图能力，让学生体会数学重要的思想方法——数学结合思想
七 学生练习
练习2，以下是小明从家到菜地浇菜后，再去玉米地除草，然后直接从玉米地回到家中
的函数图像。x表示时间，y表示小明距家的距离。
1.小明浇菜和除草各花了多少时间？ 2.从菜地到玉米地有
多少千米？
3.小明家到玉米地有多少千米？小明从玉米地回家花了多少时间？
学生小组合作探究
让学生学以致用，体会学习成功的喜悦，从而提高学习数学的兴趣。
八 课堂练习
1．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
2．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了30分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试。下列图象中，能反映这一过程的是（）
学生独立完成
视图是本节课的难点，同时这两个题目在原来的基
础上增加了难点，从而达到提升学生视图的能力。 -418y/千米
x/分o
80
1525
37
55
21.1
s/
九
课堂
小 结
一、知识的获得有： 1.画函数图像的方法步骤 2.函数的三种表示方法
3.从函数图像获取有用的信息
二、思想方法
数形结合的思想方法
教师引导学生进行归纳
学生通过本节课的学习，很轻松的可以知道自己所获得的知识与技能
十、能力提升题
1.李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（ ）
Ａ．李华先到达终点 Ｂ．弟弟的速度是8 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒
2.骄傲的兔子在领先快到终点时，看着缓慢爬行的乌龟被远远的甩在了后头，于是在路边得意的睡了。当它醒来时，发现乌龟快已临近终点了，火急火燎的要去追赶，但已经来不及了，最终乌龟取得了顺利。现在用S1 和 S2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，x为时间，则下列图象中，能够表示S 和x之间的函数关系式的是（ ）
学生合作探究 这两个题目都是考察的是两个复合函数图像，需要学生通过两个函数图像信息进行整合类比得出有价值的信息，从而达到了能力得到升华的作用。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
