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初中数学苏科版八年级上册第1章1.2全等三角形_江苏省 - 连云港

视频标签:全等三角形

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视频课题:初中数学苏科版八年级上册第1章1.2全等三角形_江苏省 - 连云港

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初中数学苏科版八年级上册第1章1.2全等三角形_江苏省 - 连云港学案

 1.2 全等三角形
学习目标
1.知道什么是全等三角形,会用符号表示全等三角形,能确定全等三角形的对应顶点、对应角、对应边。
2.知道全等三角形的对应角(边)相等,了解平移、旋转、翻折前后的三角形都全等。
数学活动
(一)活动一 认识全等三角形
1. 图中两个三角形全等,可以记作:                    ,在下表中分别填写对应角顶点、对应角、对应边,

顶点A 顶点B 顶点C ∠A ∠B ∠C 边AB 边BC 边AC
                 
      想一想,全等三角形的对应角、对应边有什么数量关系?
 
 
(二)活动二 做一做、想一想(独立完成,同桌互助)
  2. 利用课前准备好的三角形纸片,按要求完成操作,并完成相应问题。
 


教学设计
教  材:义务教育教科书·数学八年级上册(苏科版)
1.2 全等三角形
教学目标 1.会表示全等三角形,能结合图形的运动识别全等三角形的对应边、对应角、对应顶点,知道全等三角形对应角相等、对应边相等。
2.经历探索图形全等变换的过程,培养学生理解分析图形的能力。
3.在合作学习的过程中培养学生合作精神、创造性解决问题的思维。
教学重点 全等变换中全等三角形的表示与对应元素的确定
教学难点 全等变换中全等三角形的对应元素的确定
教学过程(教师) 学生活动 设计思路
一、情境引入
  
如图,用一个印章盖印的两个三角形有什么特殊关系?
两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形
感悟图中两个三角形的关系——大小、形状完全相同(全等)
说出全等三角形概念
引领学生回顾、思考所学的图形的全等的知识,明悟全等三角形的概念。知识的生长点——全等图形。
二、全等三形的相关概念

图中两个三角形全等,记作:△ABC≌△A'B'C',读作△ABC全等于△A'B'C'。
当两个三角形完全重合,互相重合的顶点、角、边叫做对应顶点对应角对应边
请指出图中的对应顶点、对应角、对应边,想一想,全等三角形的对应角、对应边有什么数量关系?
 对照图形,理解概念,明确全等三角形的表示、性质。
1.填写学案活动一
2.展示答案(学生评)
3.思考并回答对应角、对应边之间的数量关系.
图形与符号结合,进行初始概念的教学,让学生自己明悟全等三角形的性质。
三 做一做,想一想
活动一  用硬纸片剪一个三角形,并在白纸上画三个与纸片三角形全等的△ABC. (课前准备好)
⑴把三角形纸片与第1个△ABC重合,把三角形纸片沿AB所在的直线平移一定的距离,画出△A'B'C'.
⑵把三角形纸片与第2个△ABC重合,把三角形纸片沿AC所在的直线翻折,画出△AB'C.
⑶把三角形纸片与第3个△ABC重合,把三角形纸片绕顶点A旋转180°,画出△AB'C'.
用符号表示上面各图中全等三角形,并说出它们对应顶点、对应角、对应边。
活动二 怎样改变下图中△ABC的位置,使它与另一个三角形重合?

用符号表示上面各图中全等三角形,并说出它们对应顶点、对应角、对应边。
活动一 学生在课前准备好的学具上,进行操作,并思考全等三角形的表示与对应元素的确定。
⑴学生画图
⑵同组交流
⑶展示图形的变换、全等的写法,说出对应
⑷看动画,自我反馈纠正
活动二 学生思考图形之间的关系,再用三角形纸片动手操作,验证猜想,并确定对应关系。
⑴组内展示交流
⑵口答运动方式
⑶看动画展示
⑷说出对应顶点,表示出全等,说出对应角、边。
通过学生动手操作,想象猜想相结合,积累活动的经验,准确理解图形中的全等关系与对应关系。培养学分析图形的能力。
在交流活动中激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识与能力。
四 想一想,试一试
活动三  1.试用准备好的三角形纸片,拼出下图,并说明一个三角形经过怎样的运动可以与另一个三角形重合?用符号表示出其中的全等三角形,并指出它们对应顶点、对应角、对应边。


2.图(6)中∠BAE与∠CAD相等吗?为什么?
3.图(4)中有平行的线段吗?为什么?
活动三
题1.⑴独立思考
⑵小组交流
⑶分组展示,相互补充:演示图形,说出全等与对应关系。
⑷看动画演示总结反思
题2.3
⑴学生板演,并讲解
(教师点评规范)
⑵其他学生反馈纠正
通过学生进一步动手操作,想象猜想相结合,积累活动的经验,准确理解图形中的全等关系与对应关系。培养学分析图形的能力。
在交流活动中激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识与能力。
最后通过说理锻练学生的推理能力与流畅用几何语言表述的能力。
五、小结与思考
1.你对全等三角形有哪些认识?
 
学生谈认识,说收获,
参考答案点:全等概念、表示方法,对应元素、图形变换等。
引领学生自己总结全课,养成学生独立思考,梳理所学知识的习惯。
作业:课本P12 习题1.2 T1,T2,T3    
       
 
 

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