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视频课题:初中数学苏科版八年级上册第1章1.2全等三角形_江苏省 - 连云港
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初中数学苏科版八年级上册第1章1.2全等三角形_江苏省 - 连云港学案
1.2 全等三角形
一 学习目标
1.知道什么是全等三角形,会用符号表示全等三角形,能确定全等三角形的对应顶点、对应角、对应边。
2.知道全等三角形的对应角(边)相等,了解平移、旋转、翻折前后的三角形都全等。
二 数学活动
(一)活动一 认识全等三角形
1. 图中两个三角形全等,可以记作: ,在下表中分别填写对应角顶点、对应角、对应边,
顶点A | 顶点B | 顶点C | ∠A | ∠B | ∠C | 边AB | 边BC | 边AC |
1.2 全等三角形 | |||
教学目标 |
1.会表示全等三角形,能结合图形的运动识别全等三角形的对应边、对应角、对应顶点,知道全等三角形对应角相等、对应边相等。 2.经历探索图形全等变换的过程,培养学生理解分析图形的能力。 3.在合作学习的过程中培养学生合作精神、创造性解决问题的思维。 |
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教学重点 | 全等变换中全等三角形的表示与对应元素的确定 | ||
教学难点 | 全等变换中全等三角形的对应元素的确定 | ||
教学过程(教师) | 学生活动 | 设计思路 | |
一、情境引入 如图,用一个印章盖印的两个三角形有什么特殊关系? 两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形 |
感悟图中两个三角形的关系——大小、形状完全相同(全等) 说出全等三角形概念 |
引领学生回顾、思考所学的图形的全等的知识,明悟全等三角形的概念。知识的生长点——全等图形。 | |
二、全等三形的相关概念 图中两个三角形全等,记作:△ABC≌△A'B'C',读作△ABC全等于△A'B'C'。 当两个三角形完全重合,互相重合的顶点、角、边叫做对应顶点、对应角、对应边。 请指出图中的对应顶点、对应角、对应边,想一想,全等三角形的对应角、对应边有什么数量关系? |
对照图形,理解概念,明确全等三角形的表示、性质。 1.填写学案活动一 2.展示答案(学生评) 3.思考并回答对应角、对应边之间的数量关系. |
图形与符号结合,进行初始概念的教学,让学生自己明悟全等三角形的性质。 | |
三 做一做,想一想 活动一 用硬纸片剪一个三角形,并在白纸上画三个与纸片三角形全等的△ABC. (课前准备好) ⑴把三角形纸片与第1个△ABC重合,把三角形纸片沿AB所在的直线平移一定的距离,画出△A'B'C'. ⑵把三角形纸片与第2个△ABC重合,把三角形纸片沿AC所在的直线翻折,画出△AB'C. ⑶把三角形纸片与第3个△ABC重合,把三角形纸片绕顶点A旋转180°,画出△AB'C'. 用符号表示上面各图中全等三角形,并说出它们对应顶点、对应角、对应边。 活动二 怎样改变下图中△ABC的位置,使它与另一个三角形重合? 用符号表示上面各图中全等三角形,并说出它们对应顶点、对应角、对应边。 |
活动一 学生在课前准备好的学具上,进行操作,并思考全等三角形的表示与对应元素的确定。 ⑴学生画图 ⑵同组交流 ⑶展示图形的变换、全等的写法,说出对应 ⑷看动画,自我反馈纠正 活动二 学生思考图形之间的关系,再用三角形纸片动手操作,验证猜想,并确定对应关系。 ⑴组内展示交流 ⑵口答运动方式 ⑶看动画展示 ⑷说出对应顶点,表示出全等,说出对应角、边。 |
通过学生动手操作,想象猜想相结合,积累活动的经验,准确理解图形中的全等关系与对应关系。培养学分析图形的能力。 在交流活动中激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识与能力。 |
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四 想一想,试一试 活动三 1.试用准备好的三角形纸片,拼出下图,并说明一个三角形经过怎样的运动可以与另一个三角形重合?用符号表示出其中的全等三角形,并指出它们对应顶点、对应角、对应边。 2.图(6)中∠BAE与∠CAD相等吗?为什么? 3.图(4)中有平行的线段吗?为什么? |
活动三 题1.⑴独立思考 ⑵小组交流 ⑶分组展示,相互补充:演示图形,说出全等与对应关系。 ⑷看动画演示总结反思 题2.3 ⑴学生板演,并讲解 (教师点评规范) ⑵其他学生反馈纠正 |
通过学生进一步动手操作,想象猜想相结合,积累活动的经验,准确理解图形中的全等关系与对应关系。培养学分析图形的能力。 在交流活动中激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识与能力。 最后通过说理锻练学生的推理能力与流畅用几何语言表述的能力。 |
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五、小结与思考 1.你对全等三角形有哪些认识? |
学生谈认识,说收获, 参考答案点:全等概念、表示方法,对应元素、图形变换等。 |
引领学生自己总结全课,养成学生独立思考,梳理所学知识的习惯。 | |
作业:课本P12 习题1.2 T1,T2,T3 | |||
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