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视频标签：用加减法解,二元一次方程组
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视频课题：北师大版初中数学八年级上册5.2《用加减法解二元一次方程组》建设
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用加减法解二元一次方程组
一、学习目标
1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组。 2、能力培养：
（1）根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；
（2）培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧。 3、情感态度与价值观：树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想。 二、学情分析
素质教育要求，不但使学生学会，还要使学生会学。七（3）班
的学生民族学生较多（因推广国家通用语言文字教学，去年三校整合合并，民族学生学习普通话时间较短，在语语言理解上存在一定困难，且学习习惯较差），占三分之二，教学上困难较大，对于他们来说，独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。 三、教学内容分析
教学内容：本节课内容节选自北师大版八年级数学上册第五章第
二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。
难点：变系数相同（或互为相反数）再用加减法化“二元”为“一元”。 四、学习过程
1、复习引入，（4分钟）
1）根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a±c= . 思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗?
归纳： 两个等式的左边之和（差）=右边之和（差） 2）之前我们用什么方法解过下这个方程组？
40222
yxyx 学生活动：口答，在练习本独立完成，请一个学生板演。 上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解。
思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。
【设计意图】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。 2、学导并举 （20分钟）
提问：针对上面的方程组，除了可以用代入法来解之外，还可以用什么方法求解？
有没有其他更加简便的方法可以解二元一次方程组？
引例：
40222yxyx 学生独立思考再交流：（教师可依据学生情况进行引导） （1）上面的两个方程中Y的系数有什么特点？ （2）能利用等式的性质来达到“消元”的目的吗？ 方法： ①式 - ②式 → 消去X
引出概念：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
【设计意图】 这一题，未知数系数非常有特点，需要灵活处理，让学生发现除代入消元法外，还可以利用加减法达到消元的目的，激发学生的探索欲望。
3、例题讲解
通过刚才的学习，我相信大家都有了自己的认识，那么请同学们解决下列问题：
① ②
①
例1：解方程组 4
y3216
y32xx
分析：分别观察两个方程系数的特点，如何才能达到消元的目的？ 解：② - ①，得
将 2=y 代入①，得16=2*32x 解得 5=x
所以这个方程组的解是
2y5
x
这道题还可以怎样做，（学生思考并完成）
【设计意图】 通过例题的探究，让学生发现当未知数系数相同时，可以利用减法达到消元的目的，再类比代入消元法，这种方法更加直接简便。 实战应用
例2：解方程组 423823yxyx
分析：分别观察两个方程系数的特点，如何才能达到消元的目的？ 教学活动：板演解题过程，由学生总结用加减法解二元一次方程组的基本步骤，教师在学生总结的基础上进一步完善。
【设计意图】学生应用所学进行计算， 进一步探讨问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性，同时启发学生进行总结。 4、总结归纳：
使用加减法解二元一次方程组的特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路：加减消元：“二元” → “一元”
① ② ①
②
基本步骤：
（1）加减：消去一个未知数（元）； （2）求解：求出一个未知数的值； （3）回代：求出另一个未知数的值； （4）写解：写出原方程组的解。
【设计意图】 通过练习和例题的讲解，引导学生对本节课的知识进行归纳概括，让学生将知识得以升华。 5、当堂训练： （1）填空题
① 已知方程组
1324
3yxyx的两个方程只要两边 就可以消去未
知数 ； ②已知方程组10
62516
725yxyx的两个方程只要两边 就可以消去未
知数 。
（2）用加减消元法解下列方程组
12392yxyx
2
438
33yxyx （3）指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解: ①－②，得 2x＝4－4
x＝0 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解：①－②，得 －2x＝12
x ＝－6
总结错因：
①易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误；
②用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等。
【设计意图】 让学生先独立完成，教师巡视，同学互相检查完成的情况，不会的给予知道，培养学生互帮互助的学风。全班完成后，请学生上讲台当一下小老师给大家讲解所做的题目，然后教师总评。这样不但培养了学生自我展示的机会，同时也活跃了气氛，增加了学生的学习兴趣，通过练习让学生对加减法解二元一次方程组的知识加深了巩固。 6、课堂小结：
在这节课的学习中，你有哪些收获？存在着哪些疑惑？ 说出来与大家交流、分享。
【设计意图】 加深对本节课知识的理解和运用，培养学生的归纳、概括能力。 7、作业布置：
课本第97页，复习巩固第1,2题。
【设计意图】完成作业，巩固本节课所学的内容，同时也可以检验学生对本节课的掌握情况。 8、板书设计：
用加减法解二元一次方程组 基本思路：消元
一般步骤： ①、加减
例1 40y222yxx4238
23yxyx
例2
②、求解 ③、回代 ④、写解
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