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视频标签：平行四边形的判定
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视频课题：人教版八年级（下）18.1.2平行四边形的判定（1）重庆
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人教版八年级（下）18.1.2平行四边形的判定（1）重庆市永川萱花中学校
人教版八年级（下）18.1.2平行四边形的判定（1）教学设计
重庆永川梁显政名师工作室 刘兴福
教学任务分析
教学目标
知识技能
1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判别方法。
2．理解平行四边形的两个判定方法，并学会简单运用。 过程与方法
1．平行四边形的判别条件的探索过程，在实践操作、观察、猜想、证明等数学活动过程，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。 2．通过师生互动，生生互动、学生自主探究和小组讨论的形式解决问题。
情感态度与价值观
1.通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物间的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物；
2.培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
3.引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并 在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信 心。
重点 平行四边形的判定方法及证明 难点
平行四边形的性质与判定的综合应用
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
一、回忆角 温故知新
问题1：平行四边形的定义是什么？它
有什么作用？
问题2：平行四边形有哪些性质？从边、
角、对角线、对称性四个角度回忆。
我们已经知道了平行四边形的定义可
以作为判定平行四边形的方法，今天我们
一起来研究平行四边形的其他判定方法。
教师带着同学再现平行四边
形的性质，类比平面几何研究的
一般顺序引出课题：
平行四边形的判定（1）
带领学生站在平面几何图形研究的一般
历程：
（定义 性质 判定 运用）高度上进入研究的主题。便于学生形成对几何研究的
方向的把握。
2
图1图2
D
C
B
A
二、情景屋 请君入内
老师在实验室碰碎了一块平行四边形的玻璃片，玻璃片恰恰从顶点A、C处碎掉，剩下部分如图。老师想去割一块赔给学校，可带上玻璃又不安全，于是想把原来的平行四边形在纸上画出来，然后带上图纸就行了.
你能帮老师画出原来的平行四边形吗？
老师抛出实际问题，激发学生
的探究兴趣。
让学生感受实际问题。让学生试着从数学的角度看问题。
三、探究园 任你驰骋
引导学生将实际问题转化为数学问题，即找出四边形的第四个顶点D,并使它成为平行四边形。学生分组活动，补全平行四边形，并思考下列问题：
问题1 你是如何确定第四个顶点的？能如何判定它是平行四边形？
问题2 你能由此发现（或猜想）平行四边形的判定方法吗？ （1）猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四
边形。
1. 尝试证明：如图2。引导学生根据 猜想画出图形。然后联系图形写出命题的已知、求证。证明的思路由学生 探索并回答。注意体现转化的思想 通过连接对角线将平行四边形的问题转化为三角形的问题；把两组对边相等转化为两组对边平行，进而用定义
1. 小组总结汇报：作法和猜
想。
2.同学们探索了很多画平行四边形的方法，也猜想了几种判定平行四边形的方法，其中定义法的正确性不需验证，其他的方法正确性和可行性我们将一一验证，本节课我们选择两种方法来验证，其他的下节课继续探究。
3、老师和学生一起解决问题，并让学生写出证明的全过程。
4.教师引导学生用最精确的语言概况并回归课本，用几何语言
本环节是本节课重点内容。
老师的及时表扬有助于增强学生学习的信心，活跃课堂气氛。
通过实践活动和合作学习猜想并证明平行四边形的两个判定定理突出本节课的重难点，点明本节课主旨。
3
图3
D
O图4
D
C
B
A
验证猜想的正确性。 2. 符号表示（如图2）： ∵ AD=BC，AB=DC
∴ 四边形ABCD是平行四边形。 3. 即时小结：平行四边形有以下两种 判定方法：① 用定义：看它的两组对边是否平行？② 用判定定理1，看它的两组对边是否分别相等？ 4. 解决问题：如何用该判定画玻璃片图纸？（如图3）
（2）猜想：对角线互相平分的四边 形是平行四边形。
1. 尝试证明：如图4，过程略
2. 符号表示（如图4）： ∵
OA=OC,OB=OD
∴ 四边形ABCD是平行四边形。 3. 即时小结：现在你有几种判断平行四边形的方法：
① 用定义：看它的两组对边是否平行？
② 用判定1，看它的两组对边是否分别相等？
③ 用判定2，看它的对角线是否互相平分？
表述平行四边形的判定。【掌握
重点】
5.请学生独立思考后全班交流，教师及时给予表扬。【突破难点】
通过实践、观察、证明平行四边形的判定定理，培养学生的推理能力，同时还培养了学生分析问题的能力和表达能力。
通过学生几何语言描述性质培养学生文字语言、图形语言和符号语言转化能力。并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。四、演练台 小试身手 1.请你识别：哪些是平行四边形? 并说理。
（1）
2.请你填空：如图6，在四边形ABCD中，
(1) 若AB∥CD，补充条件_______，使
四边形ABCD 为平行四边形；
(2) 若AB=CD，补充条件_______，使四边形ABCD为平行四边形； (3) 若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_______，使四边形ABCD为平行四边形；
学生口答并说明理由。
【掌握重点】
本环节是巩固环节，提升分析能力和口头表达能力，展示学习成果。真正体现学生是学习的主人，将课堂还给学生。在题材的选择上全面的考查了学生对三种判定方法的掌握。
教师对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬和肯定。
5
ABC
D
E图8
F五、例练厅 展你风采
例：如图8，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上
的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。
问题1：你觉得用哪种判定方法呢？说说你的思路。
问题2：例1还有其他证明方法吗？比较一下，
哪种证明方法简单？鼓励学生全面地、多角度地分析问题，
变式1：若例1中的E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF(如图7)，则结论还成立吗?(学生口述理由)
变式2：若例1中“E、F是平行四边形ABCD对角线AC上”改为“E、F是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上”。
1.可利用定义，或判定1，或判
定2证明。但可从多种策略中选择最简单、最有效的途径解决问题。
2.请两位同学到黑板上数学不同的方法。其他的同学独立在下边完成。
3.小组相互纠错，相互讲解，板书中的错误。【突破难点】
4.即时小结方法：一题多解和一题多变。让学生感受到“作一题通一类”。
1.本环节是提升环节，对学生分析问题、解决问题的能力有很大的提升。
2.首先是一题多解：看问题多角度思考。
3.其次是一题多变。让学生能从众多的题目中发现其中的不变性，真正做到“做一题同一类”。
4.证明书写的规范演练的重视。通过黑板上同学的示范和小组互助合作纠错和帮助达到全部过关的理想目标。
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六、反思阁 畅谈收获
说一说：你的体会和收获。学生畅所欲言后，教师总结本节课的核心知识、核心方法、核心思想：
1.三种判定：① 用定义：看它的两组对边是否平行；
② 用判定1，看它的两组对边是否分别
相等；
③ 用判定2，看它的对角线是否互相平
分。 2.两种方法：
① 解决实际问题的一般方法
② 一题多解，一题多变，体会全面地分析问题、多策略地解决问题。
3.四种思想：转化思想，建模思想；类
比思想、分类讨论思想。
七、作业坊，各显其能
必做题：教材18.1第4、5、12题。 选做题：探究补全玻璃片的其他方法。
引导学生自己总结知识点、思想方法上的收获。 教师对学生总结的知识点给予
重现。及时解答学生困惑。【养成反思习惯、提高归纳能力、再次感悟方程的建模思想】
使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，帮助学生建构起比较完善的知识结构，归纳数学学习中常用的思想方法，从而提高他们自主学习、独立学习的能力。
教学反思
平行四边形的判定这一课时内容多，课堂容量大，所以本节课我采用 “实际问题→实践活动→ 思考交流→归纳性质→解决问题”的模式。给师生创建平等、合谐的氛围，让学生的个性得到张扬，形成师生互动、生生互动的学习环境，学生积极参与每个环节的学习活动，积极回答问题，课堂气氛活跃，学生思维活跃，使我们的课堂走向精彩。本节课从总体上看，学生基本掌握了平行四边形的三个判定方法的运用，较好的完成了教学目的。但教无定法，我们只有以发展的眼光看待我们的孩子，不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的让学生作学习的主人。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
