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视频标签：三角形的中位线
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视频课题：人教版八年级（下）18.1．2 平行四边形的判定（3）三角形的中位线-河北省 - 辛集
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三角形的中位线
一、教材分析
《三角形的中位线》是人教版八年级（下）平行四边形的判定第2课时的教学内容，教材安排一个学时完成。本节教材是在学生学完了三角形、四边形内容之后作为三角形和四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理，它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到，由于在本章最后要探索特殊平行四边形的中点四边形，为了知识的连贯性和探索的完整性我在本节中探索了一般四边形的中点四边形的形状
二、学情分析：
学生对于本节课三角形中位线定义的理解及完成大部分练习不是难事，但在本节学习中学生容易出现以下问题：证明中位线性质定理时怎样添加辅助线，因此在课下我安排了一个剪纸活动，以降低教学难度。
三、教学目标
1.理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；
2.进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力；培养数学应用意识
3.在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；
教学重点：三角形中位线性质定理证明及应用
教学难点：用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,
教学过程：
（一）怎样将一张三角形纸片一剪刀剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个面积和原三角形面积相等的平行四边形?
问题1：四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由!
问题2：你能概括什么叫三角形的中位线呢？请你画出下图三角形
所有的中位线。
问题3:△ABC中,中位线DE与BC存在何种关系?
如图：在△ABC中，D是AB的中点， E是AC的中点. 求证：(1)四边形BCFD是平行四边形 （2）DE//BC,DE= 1/2BC
几何语言：
用途：
（1） 证明平行问题
（2） 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半 （二） 练习
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点 若∠ADE=65°，则∠B=（ ）度 若BC=8cm，则DE=（ ）cm
若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则△DEF的周长=______ ④若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____ ⑤图中有_____个平行四边形
⑥若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____ （三）例题
已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点.猜想四边形EFGH的形状并证明。
变式一：
已知：点D是三角形ABC内任一点，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA各边的中点.
猜想四边形EFGH的形状并证明。
变式二：
已知：点D是三角形ABC外任一点，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA各边的中点. 猜想四边形EFGH的形状并证明。
四 课堂小结：你学到了哪些知识？
五 作业 已知：△ABC中,AD=DB，BE=EC，AF=FC. 求证：AE与DF互相平分.
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