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视频标签：三视图
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视频课题：人教版数学九年级下册29.2三视图（第1课时）重庆
教学设计、课堂实录及教案：人教版数学九年级下册29.2三视图（第1课时）重庆
29.2三视图（第1课时）教学设计
年级 九年级下册 学科
数学
课型
新课
时间 3.8
课题 人教版数学九年级下册29.2三视图（第1课时）
教材 分析 《三视图》选自人教版义务教育教科书数学九年级下册第二十九章第二节，这一节是全章的重点内容，它不仅包括三视图的基本概念和画法，而且包括立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间观念有着直接的关系。
本堂课的内容是第1课时。主要介绍三视图的概念、画法，探索三视图与正
投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。体会从生活中发现数学，学会从不同角度去看待问题，达到育人目的，同时提高学习热情和应用意识。
基本几何体可以分为柱体、锥体、台体和球体，它们是构成几何体的基本成分，许多几何体都可以看作由基本几何体组合或分割而成。因此画基本几何体的视图是学习画三视图的基础。画基本几何体的三视图是“由物画图”的开始，是“由图想物”的基础，体现了从立体图形到平面图形的转化。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：从投影的角度加深对三视图概念的理解，会画基本几何体的三视图，体会从不同角度去观察物体。
学情 分析
学生在七年级上册第四章《几何图形初步》，就已经接触过“从不同方向看物体”的内容，也不断地出现了有关视图的一些知识，但是在本章之前没有正式出现投影和视图的概念。因此对“从三个不同方向看物体”与三视图的理解需要
有一个从感性到理性升华的过程，使学生对投影和视图的认识水平再次提升。在探索三视图中的相对位置关系和大小关系时，要借助实物和动画具体演示三视图的产生过程，加深对三视图的相对位置关系和大小关系的理解和掌握，逐步建立空间观念，进一步培养运用几何知识分析和解决问题的能力。
基于以上分析，本节课的教学难点是：对三视图概念的理解；正确画出三视图。
教学
目标 分析
1、会从投影角度理解视图的概念，会画基本几何体的三视图。
2、通过具体活动，积累观察、想像物体投影的经验；经历三视图的产生过
程，探索出三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。 3、通过对物体三视图的学习，体会从生活中发现数学，学会从不同角度去看待问题，达到育人目的；同时提高学习热情和应用意识。
教学 重点 1、从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2、会画基本几何体的三视图。 3、体会从不同角度去观察物体。 教学 难点 1、对三视图概念理解的升华。 2、正确画出三视图。 教法 探究与练习法
教学 环节 教学过程设计
设计意图 创 设 情 境
一、观察思考，了解视图
师生活动：设置一个小游戏：在一个不透明的长方体盒子里放一个几何体，先让学生猜这里面放的是一个什么几何体。随后再向学生展示这个几何体的其中一面，再让学生观察这是一个什么几何体。
师生活动：刚开始学生因为看不到只有不猜或者乱猜，后面展示几何体的其中一面时，学生观察后激动、好奇地说出自己的想法。此时，教师将里面的几何体渐渐取出，揭晓答案。
问题1 刚才这个游戏说明了一个什么问题呢？
师生活动：学生思考并回答。应从不同的角度去观察物体。
追问 我们把从某一个角度观察一个物体时,所看到的平面图形叫做什么呢？（引出视图的概念，板书）
师生活动：学生思考并回答。教师给出视图的概念，学生刚才所看到的平面图形就是盒子里所摆放的几何体的一个视图。从两个方面说明视图的概念：当我们从某一个方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图；视图可以看做物体在某一方向光线下的正投影。
从观察的角度
入手，经历从看不到事物到看到事物的一面的活动过程，激起学生的
好奇心和探索欲望，通过小游戏让学生迅速进入学习状态，既激发了求知欲望，又激活
了学习思维，从而引入视图。学生互
动让大家感受单从一个方面有时
不能全面的描述一个物体的形状和大小，体会看待事物要多个角度去观察，才可以较全面反映物体的整体形状和大小，也为后面理解三视图埋下伏笔，初步感知视图在反二、共同探究，形成概念 （一）基本概念
师生活动：在得出视图概念后，教师问学生在生活中见过视图吗，教师可以给大家展示一些视图的应用（音乐相册，配上教师对视图来源和应用的相关介绍）。 教师说明：对于同一物体，从不同方向观察，所得到的视图可能不同；单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状。为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状。从刚才这些图片中，我们可以发现常常用三个视图就可以比较全面地描述物体的形状和大小了。除了个别无法描绘的需要其他视图作补充。本节我们只讨论三视图。（引出三视图，板书标题）
师生活动：我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的
三面墙面）作为投影面，观察下图，找出正面，水平面，侧面。然后对长方体在三个投影面中进行正投影，教师边演示边讲解三视图的概念。
（二）三种视图的关系
1.三视图的位置关系
问题2 展开这个投影系，观察三个视图在同一平面上有什么位置关系吗？
师生活动：学生观察、思考、讨论，并共同得出画三视图时，三个视图都要放在正确的位置：主视图的正下方是俯
利用音乐相
册介绍视图的来
源和应用，这个板块学生看得很认
真，起到了追溯数学文化以及体会数学来源于生活，也应用于生活的意义。学生感受到学习的价值。
让学生结合
图示进行观察，分析，来理解相关概念，更形象直观，培养学生的观察判断能力、对照图示，结合老师阐
述，理解主视图、俯视图、左视图，理解几何体到平面视图的的变化
及对应关系，感受从三维空间向二
维空间的转换过程。
视图，左视图在主视图的右边。
2.单一视图与物体的对应关系
问题3 就这个长方体而言，观察它的每个视图分别反映了长方体的哪些特征量（长、宽、高）？
师生活动：教师带领学生认识几何体的长、宽、高，结合展开到同一平面的三个视图，学生观察、思考、讨论。
师生活动：学生讨论、回答以上问题后，教师小结：主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3.大小关系
问题4 三个视图之间在长、宽、高的大小方面有什么 关系吗？
师生活动：学生思考、讨论、回答。教师小结：三个视图的大小是相互联系的，画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且要注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。
追问 结合三视图中的位置关系和大小关系，画三视图时主视图与俯视图之间、主视图与左视图之间、左视图与俯视图之间应分别要注意什么？
师生活动：学生讨论、回答以上问题后，教师小结：“长对正，高平齐，宽相等”。 （三）画三视图
例1 正三棱柱的一条棱正对着我们摆放（有实物）。画出如图所示的正三棱柱的三视图。
师生活动：学生在画图之前正对着正三棱柱，从三个方向观察投影。师生互动，生生交流和独立思考一起完善此时摆放的正三棱柱的三视图，教师板演示范，并总结画图步骤和细节。
变式1 上下不是正三角形时，看得见的棱应该画在哪个位置？
结合图片，对
比辨析，找出异同，明确三视图的位置关系和大小关系，加深三视图
的理解和印象，为后面画三视图打下理论基础。
就利用一个三棱柱，通过不同的摆放方式，提炼出画三棱柱的方法。注重变式，尊重学
生的思维特点，有助于教学的自然推师生活动：学生观察、思考后并回答。师生进一步共同总结：看得见部分的轮廓线要画成实线，而且棱的位置要和
俯视图的三角形顶点所对的位置对正，即整体和局部都要满足长对正、高平齐、宽相等。
变式2 当棱被挡住时，应画成什么线？
师生活动：学生观察、思考后并回答。被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线。教师板书画图方法：（1）先观察。（2）定位置。（3）定大小。（4）注细节。
动。 教师板演示
范，同时师生互动，让学生充分暴露自己的对新知
识理解存在的问题,再生生互动、独立思考直到总结出画三视图步骤。了解相关规定，进一步理解概念，培养动手能力。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
