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视频标签：平行四边形,及其性质
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十八章18.1.1平行四边形及其性质一-北京
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第十八章18.1.1平行四边形及其性质一-北京市第五十七中学
§18.1.1平行四边形及其性质一
教材：人教版把年级下册第十八章平行四边形 授课教师：北京市第五十七中学刘红艳
教学设计说明
（一）内容及内容解析
1.本节课选自人教版八年级下册第十八章平行四边形第一节第一课时
2.平行四边形是在学生学习了三角形的相关概念和性质及多边形基本概念和内角和外角和之后的内容。本节课的研究方法为以后矩形、菱形、正方形及其它多边形的研究提供了基本的方法和研究思路。
（二）学情分析：
学生在小学阶段就已经对平行四边形进行了简单的认识，能够区分不同的四边形，在学习多边形的过程中，已经学会把多边形转化成三角形来研究，以及对于三角形已经有了很深入的学习和研究，为平行四边形的学习提供了基础。
（三）教学目标
1. 理解平行四边形的概念，知道平行四边形与四边形的区别与联系； 2. 能利用平行四边形的概念证明其边、角、对角线的性质； 3. 能利用平行四边形的性质进行基本的计算或证明
（四）教学过程设计
教学流程：
1.观看视频，找出生活中的四边形，回忆四边形我们都研究过哪些内容（稳定性，内角和和外角和）
2.观察抽象出的四边形，对四边形按照某一个分类标准进行简单的分类 3.说出分类依据，展示分类结果
4.选定研究对象——平行四边形，给平行四边形下定义（多种定义）
5.依据自己的定义画出平行四边形，并通过录像观察某位同学画平行四边形的方法，体会两组对边分别平行的四边形是平行四边形这个定义的优势，确定平行四边形的定义，体会定义的标准（本质，简洁） 6．研究平行四边形的性质
7.课堂小结：归纳研究平行四边形的基本方法 8.布置课后作业：
平行四边形的性质（一）教学设计 北京市第五十七中学刘红艳
课题 §18.1.1平行四边形及其性质（一） 授课教师 刘红艳
教 学 目 标
知识技能 3. 理解平行四边形的概念，知道平行四边形与四边形的区别与联系；
4. 能利用平行四边形的概念证明其边、角、对角线的性质； 5. 能利用平行四边形的性质进行基本的计算或证明
数学思考 通过对平行四边形性质的探究过程，发展合情推理和演绎推理的能力，体会化归的数学思想和特殊与一般的关系，初步感受研究
几何图形的性质的一般思路和方法
问题解决 通过生活实例，初步学会从数学的角度发现和提出问题，通过对三角形研究内容和方法的回忆，类比研究四边形的方法；通过小
组合作交流，学会与他人合作交流，相互学习解决问题的方法
情感态度 体会研究几何图形性质就是揭示几何图形中各元素之间的位置或数量关系，体会用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论这
一研究几何图形的基本思考方式
教学重点 平行四边形的性质的探究与证明 教学难点 平行四边形性质的证明方法 教学环节 教学内容 设计意图
复习引入 1.我们都研究过四边形的哪些内容？ 定义:相关的元素（对边、对角、对角线） 性质：角：内角和和外角和 边：？ 稳定性 2.四边形研究完了吗？如果没有，还有哪些要研究
的内容？（特殊四边形）
3.请大家举出生活中特殊的四边形
帮助学生回忆
研究四边形的基本内容和思
路
通过图片展示，让学生感受生活中存在大量的平行四边形的原型，进而从实际中抽样出平
行四边形
ACBD
探究平行四边形的定义 1.从实际中抽象出四边形的几何图形，并合理归类 2.根据观察，小组讨论，给出平行四边形的定义 （让学生根据自己的定义来画出平行四边形，并用pad展示学生画平行四边形的过程，体会两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义的
产生）
通过对四边形的分类，体会平行四边形和四边形的区别与联系，并给出平行四边形的定义 自主探究平行四边形的性质 根据定义画出平行四边形，观察平行四边形有哪些特殊的特征呢？小组合作交流解决问题： 1. 从哪些方面去研究平行四边形的特征（边、角的位置和数量关系）； 2. 猜想平行四边形的特征，并证明之
猜想一：平行四边形的两组对边相等 猜想二：平行四边形的两组对角相等 猜想三：平行四边形的对角线互相平分
已知：____求证：_____ 追问：（1）为什么要连接对角线？（转化成三角形）
（2）不添加辅助线可以证明角之间的关系吗？ （证明猜想成立后，把猜想改成性质，并强调符号语言、文字语言和图形语言的转化） 通过小组合作交流，互相学习，发现和提出有价值的问题，同时培养学生的合情推理和演绎推理及数学表达能力
归纳性质
平行四边形性质的应用
对边：平行相等 对角：相等
对角线：互相平分
例1．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动点，且PE∥AB交AC于E,PF∥AC交AB于F，
请判断PE、PF、AB之间的数量关系
通过归纳性质，进一步体会研究几何图形的基本思路
A
C
B
D
FE
AB
CP
变式：若P在直线BC上运动，PE∥AB交直线AC于E,PF∥AC交直线AB于F，请判断PE、PF、AB之间的数量关系 例2.如图，在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别是E、F，求证：BE=DF，AE=CF
追问：（1）不用全等可以证明AE=CF吗？
（2）如果把垂直条件改成平行，AE=CF还成立吗？ （3）把 ABCD改成直线AD∥BC，AE=CF还成立吗？
（4）还能得到什么结论？ 引出两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离
体会平行四边形性质的应用（转移边转移角）
小结 与作业
研究四边形问题的方法：
实际图形——抽象成几何图形—— 定义性质
—— 边
角对角线 作业：如果以”两组对角相等的四边形为平行四形”为 定义的情况下，来研究平行四边形具有的性质
总结提升研究问题的方法，进一步体会研究几何图形的一般方法
课后反思：
本节课的设计思路是通过现实生活抽象出数学图形，通过依照自己的各类依据将图形进行分类，进而去研究一类图形的共同特征。本节课的优点是能给学生充分的思考和观察体验的时间，体会知识形成的过程，特别是利用pad和课堂结合起来，及时录像学生的画图情况，体会平行四边形定义的产生过程，体会定义的本质和简洁。
不足之处是在学生给出定义之后没能及时解释 “什么是定义”，学生可能从来没有思考过为什么定义，定义要求是什么？如果能点出来就更好了。（定义是对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明），还有课堂小结要能让学生再观察再提升可能就更好了
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
