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视频标签：《平行四边形,判定定理的,简单应用
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视频课题：人教版初中数学八年级下册第18章《平行四边形判定定理的简单应用》河北
教学设计、课堂实录及教案：人教版初中数学八年级下册第18章《平行四边形判定定理的简单应用》河北省 - 邯郸
《平行四边形判定定理的简单应用》教学设计
一、教材分析：
本节课是新人教版八年级下册第十八章《平行四边形》，第一节《平行四边形》的第三课时：平行四边形判定定理的简单应用。这是一节习题课，是继学生学习了平行四边形的判定定理之后的应用提升课。它在学生学习了平行四边形的性质和判定定理之后来探究，表明本节重在提高学生的综合推理能力及知识迁移能力。在解题过程中体会知识之间的联系，渗透初中数学中分类讨论思想、方程思想及数形结合思想也是本节的一项内容。
二、教学目标： 知识与技能：
1、通过小组活动，熟练掌握平行四边形判定定理的内容。
2、理解平行四边形形的判定方法，并学会运用适当的定理解决问题。
过程与方法：
1、通过观察、实验、推理、证明、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。
2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力，提高学生解决问题的能力。
情感、态度与价值观：
通过平行四边形判定方法的应用，使学生感受数学思考过程中的逻辑性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物。
三、重点难点 重点
平行四边形判定方法的运用以及平行四边形的性质和判定的结合运用。
难点
利用坐标求解平行四边形的存在性问题。。
四、学情分析：
经过近两年的初中学习，学生推理意识与能力有所加强。在知识储备上，学生已经学习了平行四边形的性质，平行四边形的判定定理。
五、教学过程：
一、动手发现，合作交流。
A
F
E
D
C
B
H
G A F
E D
C B H
G
y
O C
B
A x
A F
E
D
C
B
1、小组合作（多媒体展示问题）：
你能用：（1）两块全等的三角形纸板；（2）两根等长的小棒；（3）两条不等长的毛线；（4）一支粉笔，这4组物品，结合你对平行四边形判定的认识，构造出平行四边形吗？说说你的方法和依据。开动脑筋，尝试一下吧！
设计意图：借助道具构造平行四边形，一方面让学生复习回顾了平行四边形的五个判定方法，初步尝试应用知识解决实际问题的过程，另一方面激发学生学习及探究的兴趣，调动学习积极性。
2、学生小组探究后，选派代表上台展示。
设计意图：提高学生课堂主人翁意识，培养学生的自信心及创造力。
3、教师总结，并提出问题：学以致用，平行四边形的判定定理有哪些应用呢？请大家完成下面的探究问题后来回答！
二、探究发现，得出方法。
探究1、已知平行四边形ABCD中，E、F分别是
边AD、BC的中点，连接BE，DF. 求证：四边形BEDF是平行四边形.
设计意图：平行四边形判定的基本题型，锻炼学生根据题意选择适当的判定定理的能力。
拓展一：在上图中再连接AF，EC，AF与BE交于
点G，CE与DF交于点H.. 求证：四边形EGFH是平行四边形
设计意图：平行四边形性质定理和判定定理的综合题，考察学生性质定理和判定定理的综合应用能力。
拓展二：在拓展一的前提下再连接EF，GH.
求证：EF与GH互相平分.
设计意图：应用平行四边形性质时，判定平行四边形是首先要解决的问题。
探究2、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，
其中∠CAB=90°，BC=5，A(4,0),B(7,0).将△ABC 沿着x轴向左平移，当点A与原点重合时， 求线段BC扫过的面积.
A
B
C
D
P
Q
A
F E
D
C B
O 设计意图：让学生在已学知识的基础上体会平移与平行四边形判定的关系。 探究3、已知，在平面直角坐标中，O（0，0），A（-1，1），B（2，2）.
问：是否存在点C，使以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？ 如果存在，求出点C坐标；如果不存在，请说明理由.
（备用图）
设计意图：本题是利用坐标求解平行四边形的存在性问题。有了第一个环节的动手操作，本题意在让学生结合图形探究平行四边形四个顶点之间的关系。并且重点讲解运用对角线上的两点满足的关系建立方程求解第四个顶点的坐标。
三、归纳总结，提升认识。
结合上面的探究问题，谈一谈：平行四边形判定定理有哪些简单应用？举例说明。
设计意图：让学生结合探究问题说一说平行四边形判定的几个应用及具体操作过程，渗透分类讨论，方程及数形结合的数学思想。
四、作业布置，巩固认识。
1、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O， E、F 分别是OD，OB的中点. 求证：AE=CF .
2、已知，在平面直角坐标中有三个点：A（1，0），B（4，0）C（2，3）. 是否存在点D，使以A、B、C 、D为顶点的四边形是平行四边形？
如果存在，请写出所有满足条件的点D的坐标，并求出相应的平行四边形的面积；如果不存在，请说明理由.
3、（提高题）在四边形ABCD中，AD∥BC,AB⊥AD, AD=12cm, BC=21cm,,点P从点A以1cm/s的速度向点D运动，同时点Q从 点C以1.5cm/s的速度向点B运动.设运动时间为t秒．问当t为何 值时，以P、D、C、Q为顶点的四边形是平行四边形？
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