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视频标签：平行四边形,单元复习
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视频课题：人教版初中数学八年级下册第18章《平行四边形》单元复习一厦门外国语学校
教学设计、课堂实录及教案：人教版初中数学八年级下册第18章《平行四边形》单元复习1厦门外国语学校
第18章《平行四边形》单元复习1
一、 内容和内容解析
1.内容
在串一串、画一画、动一动、结一结系列数学活动中进一步构建四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系. 2.内容解析
本课时是人教版数学八年级下册第18章《平行四边形》复习第1课时.
平行四边形、矩形、菱形和正方形的原型广泛存在于现实生活中.从平行四边形到矩形、菱形，再到正方形，是通过角或边的特殊化得到的，在从一般到特殊到过程中，演变出它们的共性和独特个性.三角形中位线和直角三角形斜边上中线性质的探究，体现了三角形与四边形的相互转化思想.
一方面，把本章知识和思想方法整理成具有良好结构的系统，从整体上把握知识体系，深化对相关知识和数学思想方法的理解，这是复习课的主要目的；另一方面，通过串一串、画一画、动一动、结一结系列数学活动，落实画图推理技能，提高选择适当的知识进行解决问题的能力，这也是复习课主要目的之一.
综上所述，本节课的重点是：通过串一串、画一画、动一动、结一结系列数学活动中，落实画图推理技能，从整体上构建四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系，提高选择适当的知识进行解决问题的能力.
二、 目标和目标解析
1.目标
（1）在“串一串”环节初步构建知识体系.
（2）在“画一画”环节落实画图、推理技能，同时在小组讨论中培养交流表达能力.
（3）在“动一动”环节提升应用知识解决问题的能力. （4）在“结一结”环节培养学生反思、分享意识. 2.目标解析
目标（1）的具体要求是： 在串知识结构同时，分享学生独特的知识思维导图，引导学生提升构建知识体系的能力.
目标（2）的具体要求是：在画平行四边形活动以及演变的对角线构造平行四边形和中点四边形中，落实画图、推理技能，进一步构建知识体系，同时在小组讨论中培养交流表达能力.
目标（3）的具体要求是：在动点问题中，感受从特殊到一般的过程，提升分析能力和应用知识解决问题的能力.
目标（4）的具体要求是：在课堂小结中，培养学生及时反思课堂所得，增强分享意识.
三、教学问题诊断分析
复习是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、综合性、反
思性.复习的主要目的是加强知识联系、深化知识理解、优化知识结构，体会数学思想方法，发展数学认知.复习课的核心认知活动是知识体系的重组和知识的选择性应用. 复习课不该仅仅是知识点的重复和叠加，不然学生容易乏味.依托基本图形的开放、变式设置，巧搭平台，不仅落实画图技能，亦能有机建构核心知识体系，通过实际问题的解决，不仅落实推理能力，亦延伸认知的“宽度”和“深度”.
B层学生有较好的数学基础，有能力构建属于自己的知识结构图，所以问题1可当做前置作业，在问题2画平行四边形环节，由于有工具限制以及对工具的理解，预计大部分学生会遇到点困难，所以需对工具做个引导说明，在学生独立尝试画图后，可先小组讨论，再全班分享，通过追问引发思考.问题3难度不太大，预计学生能较好完成，分析时需重点突出原四边形与新四边形的联系点，问题4中点四边形，矩形的中点四边形比较容易，因为方法多样，预计菱形的中点四边形部分同学不能很好的推理，需再强化分析外围四边形与中点四边形的联系点，逆向思考从中点四边形到原四边形有难度，可稍微几何画板动态展示，剩余问题让学生课后探究.问题5折叠动点最值问题，方法多样，，需留足时间思考，让学生分享想法，再引导析题，预计最后一小问不少学生会遇到困难，若时间不足，就留作课后作业思考，下节课再分享讲解.
综上所述，本节课的难点是：在逐层递进的开放问题以及变式问题中，提升知识的选择性应用能力.
四、教学策略分析
以串一串、画一画、动一动、结一结系列数学活动为主线，PPT、几何画板、互联教学助手、解铃笔记的教师板学生板为辅，落实画图
推理技能、进一步构建知识体系.
五、教学过程设计
（一）串一串（构建知识体系，分享学生思维导图）
问题1 本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．
（二）画一画（巧搭情境平台，落实画图推理技能）
问题2 有谁知道PISA？（国际学生评估项目的缩写，主要对接近完成基础教育的15岁学生进行评估，测试学生们能否掌握参与社会所需要的知识与技能.）
曾经测过这么一题：请只用一把有刻度的直尺画平行四边形，并说明理由.（引导学生理解有刻度的直尺只能画直线和度量长度） 追问1 （独立画完后的小组讨论）你所画的是平行四边形么？依据是什么？工具符合要求么？
追问2 （全班分享后）如果要利用其他判定来画平行四边形，工具又该如何选择？请课后思考探究.
师生活动：学生在思考解决策略，尝试画图的过程中，对平行四边形的五种判定有或快或慢的回忆检索，预计有一部分的学生能靠自己锁定“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，其他孩子对工具的使用会较为模糊，需先引导学生理解工具.再小组讨论,最后在全班分享
后，可进一步追问，引发思考.
挑选典型代表，通过解铃笔记学生板可回放学生的画图过程，在回放过程中展示思维过程，有利于针对性的分析.
设计意图：通过PISA的例子引入本节课，激发学生的学习兴趣，同时初步回顾平行四边形的判定，落实画图技能.
问题3 如图，在你所画的ABCD中，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．
变式1 若将ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的是什么四边形？
变式2 要得到矩形BPCO，应将条件中的
ABCD 改为什么四边形？
变式3 连接OP交BC于点E，四边形ABPO是什么四边形？
追问：OE与AB有何关系?
师生活动：学生在不断技能叠加的变式追问中，提升自己的分析推理能力.从四边形中顺势引出三角形中位线.
设计意图：体会解决问题的关键点在于在图形中找出原图与新图的关联点---新图的领边是原图对角线的一半且共线，通过中位线加强对关系包含位置关系和数量关系的认识，体会转化思想.
问题4 还有其他方法解决问题2么?(问题2：请只用一把有刻度的直尺画平行四边形，并说明理由.)
我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？ 追问1 （1）任意矩形的中点四边形是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
追问2 （2）任意菱形的中点四边形是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
追问3 反之，若想要中点四边形成为菱形（或矩形），原四边形有何要求？
师生活动：学生在逐层递进的中点问题中，提升自己的分析推理能力.矩形的中点四边形比较容易，因为方法多样，预计菱形的中点四边形部分同学不能很好的推理，需再强化分析外围四边形与中点四边形的联系点.顺势抛出逆向思考问题,从中点四边形到原四边形有难度，可稍微几何画板动态展示，剩余问题让学生课后探究.
设计意图：体会解决中点四边形的关键点在于中点四边形的邻边与原图对角线之间的位置与数量关系，通过逆向问题，延伸认知的“宽度”和“深度”.
（三）动一动（折叠动点最值，增强推理应用能力）
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
