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视频标签：二次根式,数学概念的学与用
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十六章二次根式（第一课时）—数学概念的学与用-江西省 - 南昌
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第十六章二次根式（第一课时）—数学概念的学与用-江西省 - 南昌
〖教案设计〗
二次根式（第一课时）
———数学概念的学与用
〖教学目标〗以二次根式为依托，让同学们感受到概念学习的方法与用处，让同学们形成学习概念的常规套路，形成“不断回到概念中去”的习惯，最终逐步培养学生用概念解释数学对象的能力与态度.
〖教学重点、难点〗重点：了解二次根式的概念，确定被开方数中字母的取值范围. 难点：确定被开方数中字母的取值范围. 〖课时安排〗1课时
【关于教学过程的设计】 教学
程序
教与学的活动
设计的意图
课
题
导
入
活动一、利用课前预备铃到上课铃这段时间播放一组视频，视频内容:根号的由来,radical sign。 活动二、:请你说出正方形的面积与边长的关系. 然后要求学生根据这个数量关系填表； 正方形的边长/cm 正方形的面积/𝑐𝑚2 3 8 s S+1
1.课前文化熏陶
2、概念从哪里来， 唤醒学生对一个正数的算术平方根的记忆. 但从另一个角度来认知它，拓展了数学新概念.——二次根式。
概念研究
环节1、概念感知 提出问题：“像 3、 8、 𝑠、 𝑠+1这样的式子有什么共同特
征？
共同特征：开平方运算，即含有符号“ ”
被开方数都是非负数
结论：建立新概念——二次根式
环节2、概念定义
二次根式的定义：形如 𝒂(𝒂≥𝟎)的式子.
辨析：下列各式中，哪些是二次根式？
1） −3 5） 𝑎
2) b 𝑏≥0 6) 𝑥2+1
3) 𝑚3
7) 3−𝜋
4) 9
环节3、概念属性
二次根式的属性：被开方数a是非负数，即𝐚≥𝟎 .
𝒂是非负数，即 𝐚≥𝟎.（双重非负性）
思考： 𝒂+ 𝒃(𝐚≥𝟎，𝒃≥𝟎)是二次根式吗？
环节4、概念应用
例1、当x是怎样的实数时， x−2在实数范围内有意义？
学生通过新概念的
学习，体会学习新概念基本范式：概念感
知、概念定义、概念属性及概念应用;并
深入理解二次根式的定义.
加深学生们对二次
根式本质特征的理解与掌握。
变式训练
1、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ （1） 𝑥+1 (2) 4−3𝑥 (3) 𝑥2（4） 𝑥3
例2、式子2+ 3−x的最小值为，此时x为. 变式训练
已知𝑦= 1−𝑎+ 2𝑎−2，则𝑦= .
结论: 研究概念的基本范式 概念感知 概念定义 概念属性 概念应用
且走且思 思考：对于式子 𝒂𝟑
，你打算如何展开研究？
学生通过一个问题,进行反思交流,有助于同学们进行总结.
巩 固 放 飞
布置作业：
1.基础性作业：P5，T1；
2.拓展性作业：你对 𝒂𝟑
的研究写成一篇题为“根式的认识”数
学日记。 3..放飞性作业：推荐阅读一篇文章：李邦河的《数的概念的发展》。
三种分层次的作业，
体现数学学习的育人作用。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
