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视频课题：人教版数学八年级下册第十六章《16.1二次根式(1)》黑龙江
教学设计、课堂实录及教案：人教版数学八年级下册第十六章《16.1二次根式(1)》黑龙江
16.1二次根式(1) 课时 2 第1课时 备课教师 李淑波
教 学 目 标 知识与技能：1.理解二次根式的概念,知道被开方数必须是非负数的理由。
2.能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系。
过程与方法：因为有了学习整式、分式的基础，其研究的步骤和方法可以迁移到二次根式。提出问题，根据问题让学生进行自学，在学生自学基础上，师生共同研讨，从而对本节课的知识进行消化、吸收、理解。
情感态度价值观：培养学生自学能力和知识迁移能力。
数学思考
二次根式作为一类特殊实数的一般形式，为学生进一步理解实数及其运算提供载体。同时，二次根式作为一类代数式，研究其性质和运算，既是学习代数式的延续，又为理解代数符号体系及其运算提供素材。因此学生对本章的学习如何体会代数学的基本思想和方法是传授者应该考虑的问题。
重点：二次根式的概念． 教学
准备
交互式电子白板 难点: 二次根式有意义的条件。 教学 流程
教 学 过 程（师生活动）
师生活动
设计意图
引
电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收到的电视节目的区域越广，电视塔高h(单位:ｋｍ)与电视节目信号的传播半
径r(单位:ｋｍ)之间存在近似关系r=Rh2,其中R是地球半径，R≈6400km,如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径
之比是2122rhRh，你能将这个式子化简吗？ 学生思考式子21
22rhRh表示什么，式
子Rh
2表示什
么?
回顾已学的数和式，从数和式运算的完整性角度提出要研究的问题，了解本章将要学习的主要内容。
导
请同学们用6分钟阅读教科书第2页的内容完成下列学习任务：
1.请把教科书中第2页思考中的空填完整。得出这些结果的依据是什么？它们有什么区别和联系？
2.什么叫二次根式？二次根式的定义你从哪几方面理解？
3.当 x是怎样的实数时，2x
在实数范围内有意义？ 找一名学生读自学指导的内容，给其他同学有时间对学习内容进行初步了解。
课件展示可唤起学生的好奇心和求知欲激发学生对本节课的兴趣。
学
认真阅读教材完成自学指导的问题。
教师边巡视学生自学内容边收集学生在自学中出现的问题。 学生在自我学习中对文本进行仔细研读
2
讲
1.教材第2页中思考(1)(2)题中得到3，
s，65的依据是什么？它们有什么区别和联系？
2.第(3)题的结果是什么？当我们代入10，15，25时，得到的结果分别是什么？有什么变化? 3.形如（a≥0）•的式子叫做二次根式，
“”称为二次根号． 4.同学们议一议：-1有算术平方根吗？0的算
术平方根是多少？ 当a<0，有意义吗？ 5.当x是怎样的实数时，
2x
在实数范围内有意义？ 6.比较
a与0的大小。
学生回答老师指导
（师生归纳: 1.表示a的算术平方根2.
a可以是数,也可以
是式. 3. 形式上含有二次根号4. a≥0,
a≥0 ( 双重非负性) 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.）
为概括二次根式
的概念，发展符号
意识，同时深入理
解二次根式的含义。 测
1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次
根式：、、、（x>0）、0
、、（x≥0，y•≥0）．
2． 当x是多少时，在实数范
围内有意义？
独立完成后由学生口述1题、2题，老师用交互式白板进行书写。
检验学生的学习效果
评
评议在自测中出现的问题 学生互评自测中出现的问题，教师点评出现的错误。 在思维互相碰撞
中锻炼了学生的
思维和口语表达
方式
练
1.求面积为S且两条邻边的比为2:3的长方形的长和宽。 2.使有意义的正整数 为 。 3.当x是什么实数时，下列各式在实数范围内有意义: (1)
x21 (2)
2
xx(3)2
x
学生独立完成，1题、3题（2）（3）板演。然后师生共同纠正当堂训练的内容。
对本节内容进一步巩固。 小结 1. 什么叫二次根式？二次根式有意义的条件是什么？
2.二次根式与算数平方根有什么区别和联系？
3.二次根式将进一步进行哪些研究？ 师生共同归纳总结 共同回顾本节知识点，再次联系算术平方根的概念，提出二次根式应该研究的问题
作业 教科书习题16.1 1、3、5、7
巩固提升本节知识
3
自学指导
请同学们用6分钟时间阅读教科书第2页的内容完成下列学习任务：
1.请把教科书第2页思考中的空填完整。得出这些结果的依据是什么？它们有什么区别和联系？
2.什么叫二次根式？二次根式的定义你从哪几方面理解的？
3.当
x 是怎样的实数时，
2x在实数范围内
有意义？
板 书 设 计
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