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视频标签：二次根式的乘除
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十六章16.2二次根式的乘除(1) 石河子
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第十六章16.2二次根式的乘除(1) 石河子第18中学
第十六章 二次根式
§16.2二次根式的乘除(1)
一、温故而知新1.什么叫二次根式？
2.两个基本性质:
3.积的算术平方根的性质是什么？ 二、学习目标：
1、掌握二次根式的乘法运算法则；
2、能进行简单的二次根式的乘法运算；
重点：进行简单的二次根式的乘法运算 难点：二次根式的化简 三、教学过程： 1、合作交流
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律用你发现的规律填空, （意图是类比思想）
思考：
这个式子成立吗？为什么？ 积的算术平方根的性质：(1)
(2)
二次根式乘法法则：
一般地,对于二次根式的乘法法则:
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 知识比较
积的算术平方根的性质 积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积.可以进行二次根式的乘法运算. 举例例1 计算： (意图是熟练法则)
13
( 2 )( 1 ) 6 723
；
.
二次根式的运算结果，一定要进行化简.在化简二次根式时，通常是先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因式去掉平方号后放在根号外.
叫做二次根式。
式子
)0(aa =00· (≥,≥).·a babab
)4
18
(23)2(21532)1(
( 1 ) 315； ( 2 ) 12 6；5( 3 ) 32210 .
27
1
33)5(
32
2
1)
6(32 ( 1 ) 2 ；
;42811614.32ba）；（）（化简：
例abba（a≥0,b≥0
cm
73
举例: 例2 计算：
如果根号前有系数，就把系数相乘，仍旧作为二次根号前的系数。
和
cm7 ，求这张长方形图片
例3 已知一张长方形图片的长和宽分别是 的面积.(学生独立完成后，全班交流)
规律总结：总结以上例题的解题规律。1.确定符号。2、如果根号前有系数，就把系数相乘，
仍旧作为二次根号前的系数。3.二次根式的运算结果，一定要进行化简.化简二次根式，就是把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来！因此要先将被开方数因数分解（或因式分解），凑出平方数（或平方式）。
1、通过本节课的学习你有什么收获？ 2、你还有什么疑惑？
abab(a0,b0)
将平方项化简
aa2)
0(a10
253
.2xyx3
1
3.
3
教师归纳：
1.本节课学习了二次根式的乘法法则：2.化简二次根式注意事项：(1)将被开方数尽可能地分解成几个平方数.
当 堂 检 测： （意图考查学生本节课学习效果）
714.1
课时作业：
必做题： 教科书第10页习题16.2第1、2、 3、6题 选做题: 第5、8题
板书设计：
16.2二次根式的乘除1 a·b＝ab（a≥0，b≥0）
，ab=a· b（a≥0，b≥0 学生板演区
例题（略）
课后反思：在教学时要求学生在做题时一定注意：1、确定符号2、如果根号前有系数相乘仍
旧作为二次根号前的系数。3、二次根式的运算结果一定要进行化简，在化简二次根式时，通常
是先把被开方数分解因数（或因式）4、学生在做题时灵活性不够，在课后还要加强训练。
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