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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十六章二次根式复习-湖北
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初中数学人教版八年级下册第十六章二次根式复习-湖北
人教版八年级下《二次根式》（复习课）
一、内容和内容解析
1、内容
二次根式的有关概念、性质及其运算。 2、内容解析
本章的主要内容可以概括为：两个概念、四条性质、四种运算。两个概念可以通过找二次根式和最简二次根式来认识、理解。四条性质可以借助对二次根式的计算和化简来领会，逐步达到理解的水平。二次根式的运算是本章的重点。在具体运算时要注意四个方面：一是运算法则，二是运算顺序，三是类比有理式的运算律，四是运算结果必须是最简二次根式或整式。主要围绕二次根式的运算这个核心展开教学。一定要重视运算技能的训练，包括养成良好的运算习惯。
基于以上分析，确定本节的教学重点为：构建二次根式知识体系，全面复习二次根式有关概念、性质及运算。
本节的教学难点为；在理解二次根式的性质和运算法则的基础上，养成良好运算习惯。
二、目标和目标解析 1、教学目标
（1）了解二次根式的有关概念。 （2）理解二次根式的性质。
（3）了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。
（4）经历二次根式的运算过程，提高观察分析能力，从中体会类比，数形结合的数学思想。
2、目标解析
达成目标（1）的标志是：能从一堆式子中准确找出二次根式和最简二次根式。对于不是二次根式的，知道满足什么条件时可变成二次根式。不是最简二次根式的能够化成最简二次根式或整式。
达成目标（2）的标志是：借助两个二次根式的变式，让学生能从具体到抽象的方法归纳出对应的性质，并会利用这些性质进行二次根式的化简和计算。
达成目标（3）的标志是：对于二次根式的计算，要让学生能够准确熟练的运用法则进行加、减、乘、除及简单混合运算。会用运算律，运算公式化简运算。 达成目标（4）的标志是：“内容蕴含的思想方法”，数轴是数形结合的产物，学生通过数轴了解数轴上点的取值范围，能进行二次根式的化简。在进行二次根式的计算时，可类比有理式的运算律，数学公式及运算技巧进行二次根式的相关计算。
三、教学问题诊断分析
二次根式的加减法，需要先把每一个二次根式化成最简二次根式，这与整式的合并同类项不同，会造成学生学习的困难。法则
abba可能在加减中产生负迁移，出现baba或
abba的错误。二次根式的乘除法，学生会受加减法的影响，先化简再乘除再化简。克服第一
个难点，可引导学生总结运算步骤。并在运算中加强算理的说明。克服第二个难点，可用具体数值代人检验，并加强计算过程中的说算理。克服第三个难点，可将两种算法进行比较，让学生明白可先乘除再化简。 教学过程： 一、诊断练习 1．在式子
3 ，5.0，5，2)3(,12a,52a，)0(aa，364，3
1
，x21，
18 ，20中二次根式有
2．在二次根式
3 ，5.0，5，2)3(, ,52a，)0(aa，3
1
，18 ，20中最简二次根式有
3．这些二次根式2
)3(，5.0 ，3
1
，18 ，20能不能化成最简二次根式或整式？ 变一变：2
)3(= 化简的依据是什么？
2
3= 化简的依据是什么？
5.0= 3
1
= + 18 = 20=
4．这些二次根式
3 ，5.0，5，3
1
，18 ，20中那些可以合并？ 5.0+18 5+20 3
1
+3 5．在这些二次根式 3 ，5.0，5，3
1
，18 ，20中任选两个，变成乘除法运算，你还会计算吗？ 如：
3×5
5
3 师生活动：教师提问和学生提问相结合，学生抢答。
设计意图：利用一组式子的不断变化，把二次根式的概念.性质.运算巧妙串在一起，为后面构建全章知识体系做铺垫。 二、评讲归纳
1、两个概念。
2、四条性质。 3、四种运算。
设计意图：回顾知识是复习活动的起点，通过前面的问题唤起学生对已学过的零散知识的记忆，然后归纳梳理，目的是构建全章知识体系。
三、基础训练 1.要使式子
12x 有意义，则x的取值范围是
2．下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A．
5
1
B．52yxC．a9 D．1
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