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视频课题：初中数学人教课标版七年级上册《绝对值》
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教课标版七年级上册《绝对值》
1教材分析
“绝对值”是人教版九年义务教育七年级上册第一章第二节的内容,它是既相反数和数轴后的又一重要内容,在教材中起承上启下的作用,绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识,还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备,它具有非负性,它的几何意义让“数”与“形(数轴)”结合了起来,代数意义渗透了“从特殊到一般”、“分类讨论”等重要的数学思想。所以,教师灵活把握“绝对值”概念教学的深度和对上述重要数学思想的渗透,将对培养学生数学思维具有非常重要的意义。
2教学目标
知识与技能: 让学生知道有理数的绝对值的概念,借助数轴初步理解绝对值几何意义,能求一个数的绝对值。
过程与方法: 通过数学情境探索(观察、分类、抽象、概括)绝对值的几何意义、一个数的绝对值与这个数之间的关系,培养学生语言描述能力和抽象思维能力。
情感与态度价值观: 让学生感受到学习数学的乐趣、建立自信心,形成合作和竞争的意识。
3学情分析
从知识储备来说,在前面一节课中,学生已经理解了有理数和相反数的意义,并能用数轴上的点表示有理数,初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决方法的多样性,发展了创新意识。从心理特征来说,学生具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力,但是探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡。
4重点难点
教学重点: 结合数轴理解绝对值的几何意义,总结代数意义,能求一个数的绝对值。
教学难点: 绝对值几何意义的理解和代数求法的运用,理解它是“数”和“形”的结合含义。
5教学方法
引导发现法、直观演示法、分类讨论法
6教学过程
6.1第一学时
6.1.1教学活动
活动1【导入】温故知新
前面我们已经学习了数轴和相反数,请同学们什么叫数轴?数轴的三要素什么?什么是互为相反数?
活动2【导入】创设情境
教师呈现视频:2016年里约奥运会赛场直击,乒乓球男单决赛——张继科对阵马龙。张继科和马龙在乒乓球各自的站位是离乒乓球网架20分米处,以乒乓球网架为原点,如果规定向东为正,以5分米为一个单位画数轴。
教师组织学生观察并思考:张继科离原点多远?马龙离远点多远?学生回答后,教师说明如下:
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关,我们把这个距离20叫做-20和20的绝对值。
请学生讨论交流:
-3的绝对值表示什么呢?它的绝对值是多少呢?
2的绝对值表示什么呢?它的绝对值是多少呢?
23 的绝对值表示什么呢?它的绝对值是多少呢?
活动3【讲授】获取新知
师述:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作:|a|. 如:-4的绝对值是4,记为:|-4|=4.
活动4【活动】再设问题、明晰定义
填出左边的数经过绝对值发生器后所对应的数,同学说出答案后,再报一个数并找另一名同学说出它的绝对值,依次进行下去...
学生活动:求出其他同学列出的不同数的绝对值,加强理解绝对值的定义.
教师活动:把活动中学生列出的绝对值按正、负数和零分类,组织学生讨论:
(1) 数轴原点右边表示的是什么数?该数的绝对值与这个数有什么关系?
(2) 数轴原点左边表示的是什么数?该数的绝对值与这个数有什么关系?
(3) 数轴原点表示的是什么数?该数的绝对值是多少?
教师带领学生归纳:
(1) 一个正数的绝对值是它本身;
(2) 零的绝对值是零;
(3) 一个负数的绝对值是它的相反数.
学生思考如何把绝对值代数定义用数学符号表示,在学生思考的基础上,教师用规范的数学符号语言描述:
对于任意一个有理数a都有:
(1) 当a>0 时,|a|= _____;
(2) 当a=0 时,|a|= _____;
(3) 当a<0 时,|a|= _____.
教师强调:这种表示方法是绝对值的代数意义,比较起来后者更通俗易懂.
活动5【练习】学有所思
1.填空:
|-1.7|=_____;|+ |= ______ ;-|-4|=______; -(-4)=______ ; -[-(-0.75)]=______;-(-|-0.75|)= ______.
2.计算:
(1) |-3|+|-10|-|-1|
(2) |-24|÷ |-3|× |-2|
3.小组讨论:
(1)如果| a | = 4,那么 a=
(2)绝对值大于1且小于4的整数有 个,它们分别是:
(3)化简:|-Π |+|4-Π |=
(4)有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗?为什么?不论有理数a取何值,它的绝对值总是什么数?
活动6【活动】回顾小结
1、绝对值的几何意义及其表示方法:
2、绝对值的代数意义:
(1)一个正数的绝对值是它本身;
(2)零的绝对值是零;
(3)一个负数的绝对值是它的相反数.
活动7【作业】课外作业
1.必做题:习题1.2 第5、8题
2.选做题:绝对值评测训练
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
