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视频标签：三角形,内角和定理
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视频课题：初中数学北师大版八年级上册7.5三角形内角和定理（1）甘肃
教学设计、课堂实录及教案：初中数学北师大版八年级上册7.5三角形内角和定理（1）甘肃省 - 兰州
7.5三角形内角和定理（1）
【教学目标】
1．通过操作活动，探究并掌握三角形内角和定理，并能应用定理解决相关问题； 2．经历观察、操作、推理、交流等活动，提高推理能力和有条理的表达能力； 3．学会多角度解决问题的途径，在操作中积累数学探索经验。 【教学重点】探索三角形内角和定理的证明过程及其简单的应用. 【教学难点】在三角形内角和定理的证明过程中正确添加辅助线. 教学过程 一、激趣导入
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊，老弟” 老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了„„”“为什么？”老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？ 二、探索新知
1.几何画板验证三角形的内角和是180° 2.撕拼验证：三角形的三个内角和是180°
实验：取一张任意的三角形纸片，将它的内角剪下，拼在一起，三个内角的和是180°吗?
3. 推理论证
证明定理：三角形的内角和等于180° 已知：如图，△ABC求证：∠A+∠B +∠C=180
证明：延长BC到D,过点C作射线CE∥BA,则
∠1= ∠A (两直线平行，内错角相等） ∠2= ∠B (两直线平行，同位角相等） ∵ ∠1+ ∠2+ ∠ACB=180°（平角的定义） ∴ ∠A+∠B+∠C=180°
A
B
C
D
E
2
1A
B
C
D
E2
1A
B
CD
E
三、例题讲解
如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°， AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。 解： 在△ABC中，
∠B+ ∠C+ ∠BAC=180°(三角形内角和定理) ∵ ∠B=38°,∠C=62°（已知）
∴ ∠BAC=180°- 38°-62°= 80°（等式的性质）
∵ AD平分∠BAC（已知）
∴ ∠BAD= ∠CAD = （角平分线的定义） 在△ABD中，
∠B+ ∠BAD+ ∠ADB=180°(三角形内角和定理) ∵ ∠B=38°(已知),∠BAD=40°(已证) ∴ ∠ADB= 180°- 38°-40°= 102° 四、当堂检测
1.（1）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B=________ （2）△ABC中，∠A : ∠B : ∠C =4∶3∶2，则∠A= _______
（3）△ABC中，∠C=∠A +∠B，则△ABC的形状是__________________ （4）△ABC中，∠B=2∠C-6°, ∠A=∠B +∠C,则∠A=____，∠C=_____ (5)任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角。 2.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，D,E分别是AB,AC上的点，且
DE∥BC，求∠ADE的度数。
五、课堂小结 六、课后作业
1.作业：习题7.6第 1、2、3题
2.预习：课本“三角形内角和定理（二）”的内容
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
