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视频课题：新人教版五年级数学上册第三单元《除数是整数的小数除法》浙江省优课
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新人教版五年级数学上册第三单元《除数是整数的小数除法》浙江省优课
教学目标
1. 理解除数是整数除法的算理和计算方法,能正确地计算除数是整数的小数除法。
2. 结合具体情境,经历自主解决问题和探究除数是整数的小数除法计算方法的过程,促进学习的迁移,感悟数学知识的内在联系。
3. 培养初步的类比推理能力和计算能力,鼓励学生形成良好的学习习惯。
2学情分析
学生已掌握整数除法、小数的意义和基本性质以及小数乘法等知识,应充分利用学生的生活经验和已有知识,引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法。
3重点难点
教学重点:理解和掌握除数是整数的小数除法。
教学难点:理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐的道理。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，提出问题
1. 师:为了参加达标运动会,王鹏同学给自己制定了一个锻炼的计划,让我们来读一读。
(出示王鹏:我计划4周跑步22.4km,平均每周应跑多少千米?)
师:这个问题你能解决吗?算式怎么列?
生:22.4÷4=
师:为什么用除法?你是怎么想的?
生:要求平均每周跑多少米,就是把22.4米平均分成4份,求每份是多少,所以用除法。
师:同意吗?
2. 掲题:
师:好的,请同学们观察一下,这个除法算式(手指点题)与我们以前学过的除法算式有什么不同?
生:以前学的都是整数除法,而这个除法算式里有小数。
师:很会观察,确实,这个算式的被除数是小数,除数是整数,今天这节课我们就来学习除数是整数的小数除法。(板书:课题)
活动2【讲授】二、探究算法，理解算理
1. 尝试计算
师:22.4÷4该怎么算呢,先想一想,再把你想到的方法写在这张小纸上,开始!
(1)生动笔做,师巡视收集学生的典型做法。
评价:写好的同学可以轻轻地说一说自己的思考过程。
(2)反馈交流:
好了吗?刚才邱老师收集了同学们的几种方法,我们一起来看一看。
预设:
①22.4×10=224
224÷4=56
56÷10=5.6
或文字表达:把22.4扩大10倍成224,224÷4=56,56再除以10是5.6。
师:先来看这一种,xx请你介绍一下!
生:先把22.4扩大10倍成224,224÷4=56,
再除以10是5.6。
师:跟他想的一样的举手,你们是怎么想到这种方法的?
生:22.4是小数,除以4不会算,把它看成整数224就可以算了。
师:这位同学想到把小数除法转化成学过的知识来解决,可以吗?(可以)
②22.4千米=22400米
22400÷4=5600(米)
5600米=5.6千米
师:这种,是怎么想的?来说一说。
生:22.4÷4是小数除法,,我就将22.4千米转化成22400米,22400÷4=5600(米),再换算成千米。
师:是怎么想到的呀?
师:这个同学是想通过单位的换算将小数除法转化成了整数除法。也很棒!
③
师:那这种呢?
生:把22.4分成20和2.4,20÷4=5(千米),2.4÷4=0.6(千米),再把5和0.6加起来就是5.6千米。
师:把22.4拆成20和2.4,分别除以4,再相加,可以吗?
④ ⑤
师:看这两个同学都是用竖式计算,先来这个种,请你给大家介绍一下。(生介绍)
师:谢谢小老师。和他做的一样的同学举举手,谁再来介绍一下。
对于这种方法,你们有什么疑问吗?
追问:可老师我有个疑问:这里的24表示什么?是怎么知道的?(连问)
生:24表示24个十分之一。因为2在个位上表示2个一,也就是20个十分之一,4在十分位上,表示4个十分之一,所以合起来就是24个十分之一。
师:谁听懂了,再来说一说。
师:那这里,商6为什么要写在十分位上?
生:24表示24个十分之一,除以4,得到6个十分之一,所以6要写在十分位上。
师:听明白了,这里的6表示的是6个十分之一。
师:再来看看这个同学所列的竖式,比较一下,又有什么不一样?
生:前面一种个位2与十分位4合起来直接写24,而后面写的是2.4
师:想一想,这里的小数点,不点可以吗?为什么?
生:可以,因为有没有这个点,2就是在个位上,4就在十分位上,数所在的位置没变。
师:大家说的都不错,这个小数点不管点还是不点,2还是在(个位),4还是在(十分位),它们的数位没有变,所以这里的24还是表示24个(十分之一)。数学最讲究简洁美了。所以这里的小数点通常省略不写。那也就是说这两种其实想法是一样的。
(3)沟通联系:
让我们回顾一下刚才的这些方法,仔细观察,你觉得她们之间有没有联系?
预设:
A生: 方法①②,都是把小数除法转化成了整数除法来算的.
B生:方法③与列竖式算,想法也是一样的,都是先算20÷4,再算2.4÷4,再合起来的。
师:他说的有道理吗?谁也发现了,再来说一说。
生说,师对应连线,
师:其实,列竖式计算时,也是把22.4分成20和2.4,先算20÷4=5,再算24个十分之一÷4=6个十分之一,就是0.6。再把两次除得商相加。
(4)规范板书
师:看来,有些方法之间是有联系的。像这样的用竖式计算你们会了吗?我们一起在黑板上再来写一遍。
边写边说
: ,先用整数部分的22÷4,商5,写在个位上,5乘4得20,余下2,再把十分位上的4落下来,表示24个十分之一(板书红色:24个十分之一,用24个十分之一除以4,商是6个十分之一,点上小数点,把6写在十分位上。6乘4得24,相减得0。
师:好,同桌之间说一说这个计算过程。
师:好,都说好了,是吧!我们写上横式得数,单位,答句,一起口答。板书:平均每周跑5.6千米。
活动3【练习】三、练习跟进，总结算法
师:像这样的除法会算了吗?来,挑战一下吗?请你完成练习纸第一题。
1.列竖式计算: 9.6÷4 34.5÷15 28÷16
(1)学生独立完成,指名板书。
师:做好的同学可以轻轻地说一说你的计算过程。
(2)反馈
第一题:9.6÷4
师:这个同学做的对吗?这里的16表示什么?
生:16表示16个十分之一
师:这里的商4,为什么要写在十分位上?
生:因为16个十分之一÷4,商是4个十分之一,所以4要写在十分位上。
第二题:34.5÷15,同意吗?跟他一样的举手!
第三题:
师:第三题,出现了2种情况,他们做的有什么不一样?
生:一个除到有余数就放在那边不除了,一个后面添0继续除。
师:恩,观察得真仔细!这种方法有点特别,你能给大家介绍一下吗?
生:12个一除以16不够除,把它转化成120个十分之一就够除了。
师:听了这个同学的介绍,我们知道12后面添0 表示的是120个十分之一,(板书:120个十分之一)那这儿呢(80个百分之一)
师:有没想过,这里的0从哪里来的?
生:被除数的十分位落下来的,师边说边板书:板书:小数点0。跟进:这里就是根据我们以前学过的小数的性质得到的,这个呢?
小结:同学们,看,以前学的有余数除法,现在学了小数除法以后,我们可以在余数的后面添0继续除,你会了吗?刚才没做完的请你接着往下除,做完的同学可以轻轻地说一说你是怎么算的。
2.师:好了吗?来,看看我们刚才做这些小数除法,跟整数除法的计算比较一下,你有什么想说的呢?
师:仔细观察,商的小数点与被除数的小数点,你发现了什么?
生:被除数有几位小数,商也有几位小数?
生:商的小数点与被除数的小数点对齐!
师:谁也发现了,再来说一说?同学们有没有想过:为什么商的小数点要和被除数的对齐呢?
生:不行,不然数位对不齐了
师:是呀,小数点对齐了,也就保证(相同数位)对齐。
3.判断对错,引出商的整数部分不够商1的情况
好,接下来,你能用刚才学到的知识判断一下,这几个小朋友做的对吗?
先仔细观察,待会儿我们用手势来表示!
师:第一题,出?为什么错?
生:商的小数点没点,应该点在,
师:同意吗?商的小数点与被除数的小数点对齐
师:第二题,出。谁来说理由。(在余数8后面添哦,继续除)是这样吗?
师:第三题,出,为什么错?
生:小数点没对齐
生:商的个位写0。(生说:师出示0和小数点)
师:为什么商的个位写0?
生:因为5除以7不够商1,只能商0占位(生说,师课件显示红色)
师:谁也是这样想的,再来说一说。
师:哦,明白了,被除数的整数部分不够除,就在商的个位写0,点上小数点,继续除。(板书)
你会了吗?赶快试一试! 7.83÷9(指名板书)
师:这个同学算的,你同意吗?
4.总结方法:
师:同学们,刚才解决了那么多除数是整数的小数除法,你觉得除数是整数的小数除法可以怎么来算?
生:按整数除法计算
生:商的小数点要和被除数的小数点对齐 (师出示)
师,那我们在计算时,还要注意什么呢?
生:除到被除数的末尾仍有余数,可以添0继续除
生:整数部分不够除,商的个位写0,点上小数点,继续除。
活动4【练习】四、综合练习，提升能力
说得很好,请同学们带着这些温馨进入今天的闯关游戏!
1.第一关:选一选
① 这个竖式,箭头所指的数表示的是( )。
A. 80个十分之一 B. 8个百分之一 C. 80个百分之一
②下面算式的商小于1的是( )。
A. 25.2÷6 B. 1.26÷28 C. 72÷15
指名回答,说理由。
师:同学们都说得很好。让我们顺利进入下一关。
2.第二关:算一算(打*要验算)
25.2÷6 72÷15 1.26÷28
学生独立完成,投影学生作品,让学生辨析。(2个学生)
重点分析第三题:你同意哪个?为什么?12÷28还是不够除,十分上商0。
师:是呀,跟整数除法一样,哪个位上不够除,就在那个位上写0占位。
评价:全都做对的举手,错的同学赶快订正一下。
师:同学们的计算能力真强!李奶奶知道我们今天在学小数除法,她想请我们来帮一下忙!请看第三关:
3.第三关:用一用
李奶奶想买几支“黑人”牙膏,家附近2家超市都在促销。同一型号的促销信息如下:
我去哪家买便宜?
学生列式计算,课件校对。
活动5【讲授】五、回顾总结，畅谈收获
1.师:同学们,回顾一下,今天我们学了什么?你有收获?
2.师:今天所学的内容就是数学课本第24、25页的内容,请你仔细阅读一下,把你认为重要的划下来,关于这节课的学习内容 你还有什么疑问?
结语:同学们,我们今天学的除数是整数的除法只是小数除法中的一部分,关于它的知识还有很多,有待于我们继续去学习。这节课先上到这儿,谢谢!
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