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视频标签：多边形的内角和
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：第五届全国小学数学教学应用大赛一等奖视频《多边形的内角和》
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第五届SMART杯交互式电子白板教学应用大奖赛
教学设计表
| 学校 | |||
| 课名 | 多边形的内角和 | 教师 | |
| 学科（版本） | 数学 校本拓展课程 | 章节 | |
| 学时 | 1学时 | 年级 | 四年级 |
| 教学目标 |
⒈ 通过探索与交流深化学生对“三角形内角和是 180°”的认识。 ⒉ 通过把多边形转化成三角形，并借助“三角形 内角和是180°”这一结论发现多边形内角和的计算方法：多边形内角和＝（n－2）×180°；在探索、发现的过程中，引导学生体会转化思想在几何学习中的运用，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，包括使用资源、熟练操作计算机的能力。 ⒊ 通过猜想、探索、概括，使学生体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 |
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教学重点难点 以及措施 |
重难点：如何把多边形转化成三角形；通过观察数据特点发现多边形内角和＝（n－2）×180°。 措施：在一对一学习环境下，让学生自主选择研究工具，教师引导对方法进行概括归纳，小组合作探究多边形的内角和，填表观察，形成公式。 |
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| 学习者分析 |
《多边形的内角和》是在学习完三角形内角和之后的一节数学拓展课程。学生已经在老师的带领下系统研究学习了《三角形的内角和》，所以在本节课上可以有效引导学生通过类比三角形的相关概念，结合图像引导学生进行探索四边形、五边形等多边形的内角和，及时将发散思维进行集中化，培养学生及时思考归纳方法的习惯，都给我留下了深刻的印象。 |
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| 教学环节 | 教学内容 | 活动设计 | 活动目标 | 媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能） |
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一 复习旧知 |
1、 应用三角形的内角和解决问题 2、 回忆探究三角形内角和方法 3、 介绍研究内角和的新工具。 |
师：三角形家族来了几位小客人，能猜猜他们藏起的角是多少度吗？师：同学们，你们解决这些问题的根据是什么？ 板书：三角形内角和是180° 师：我们是通过什么方法得到这个结论的？ 师：通过拼、量的方法，我们虽然得到了这一结论，但是我们也发现由于各种原因会出现什么？（误差） 师：为了减少误差、避免误差，我们可以借助实验工具进行研究。 |
回忆旧知，通过类比三角形的相关概念，为引导学生进行探索四边形、五边形等多边形的内角和做准备。 |
1、出示电子白板课件，算度数。 用电子白板的勾画功能，和拖动功能，更直观，便于学生理解。 2、教师演示探索多边形的flash工具。  Flash工具探索三角形内角和，可以避免误差，让学生了解并会使用它，为自主探索多边形内角和做准备。 |
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二、 探索四边形内角和 |
1、 探索长方形和正方形的内角和 2、 用自己喜欢的方法探索任意四边形内角和 3、教师引导总结方法（主要是分割三角形方法） |
㈠出示长方形和正方形 问：这是什么图形？几个内角？四个内角的和是多少？ 问：那正方形呢？ ㈡任意四边形 师：这是任意四边形，也有四个内角，但不再是90°，内角和还是360°吗？ 学生自由猜想。 ㈢ 提出实验要求：用自己喜欢的方式探讨四边形的内角和是不是360°？ ⒈介绍实验工具： ⒉学生在交互式学习软件中开展数学实验 （1） 2人1机自由选择实验工具操作、发现 （2）利用Merits教室管理系统展示不同的研究过程，并请同学分别介绍不同的研究方法。 （3）小结 |
类比三角形的内角和，由特殊向一般转化。由探索正方形、长方形内角和到任意四边形内角和。 学生选择工具，2人1台电脑，利用电子白板和flash来帮助探究。 |
  2人1台电脑。两种工具任选一种帮助探究。   |
| 三、探索多边形内角和的计算方法 |
1、 谈话导入，引出研究内容 2、探索、发现部分多边形的内角和。3、继续探究多边形内角和公式 |
㈠ 谈话导入，引出研究内容。 ㈡ 探索、发现部分多边形的内角和。 ⒈出示实验任务内容：利用学习工具增补\正多边形内角和.swf获取不同图形的内角和 要求：⑴ 实验的同时填写实验报告单（一）。 ⑵ 四人组交流实验结果和个人的发现 ⒉ 组间分享 通过组间的汇报交流，得出：边数加1，内角和增加180°。 ㈢ 继续探究：为什么“边数加1，内角和增加180°？” ⒈ 示实验任务 内容：利用smart noteboo创建不同的多边形，继续研究内角和及规律。⑶ 四人组根据实验数据讨论、发现。 ⒉概括结论，建构数学模型。 多边形内角和＝（n－2）×180° |
学生继续选择工具，2人1台电脑，利用电子白板和flash来帮助探究。 |
  学生继续在一对一学习环境下探究，在老师的适当引导下自主发现。 |
| 四、尝试运用 | 计算五角星的内角和 | 练习，并说明计算根据。 | 知识的巩固应用。 |
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视频来源：优质课网 www.youzhik.com
