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视频标签：圆柱和圆锥
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视频课题：人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱和圆锥》整理和复习（西师版六下）湖南省优课
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《圆柱和圆锥》的整理与复习教学设计
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱和圆锥》的整理和复习。 教材分析:
本单元主要教学圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。要求学生认识圆柱和圆锥并掌握它们的基本特征以及圆柱的侧面积、表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。教材在引导学生整理这些知识的时候始终注意引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别使学生更加明晰相关概念。灵活运用计算公式使学生在经历观察、操作、推理、想象过程中认识并掌握相关知识进一步发展学生的空间观念。 学情分析:
本单元根据他们的生活经验认识了圆柱和圆锥，学生基本已经具备了整理和复习知识的经验，但也有少部分学生可能欠缺，抓不住复习的重点和难点，整理知识不够全面系统没有顺序等等。因此教师在教学中要善于引导同学们去系统有序的整理知识，学生的好奇心很强，教学中可以利用学生的好奇心里和求知欲望引导学生运用所学知识解决实际问题。 设计构想:
本课是在学生学习了圆柱和圆锥的有关知识以后进行的一节复习课。基本的思路是引导学生在情境中回顾在情境中整理在情境中应用。首先创设情境引导学生对圆柱和圆锥的有关知识进行回顾然后引导学生对圆柱和圆锥的特征、表面积、体积等几方面进行自主整理建构知识网络最后引导学生综合运用整理后的知识和方法解决实际问题发展学生的思维提高学生解决问题的能力。 教学目标:
知识与技能:进一步认识圆柱、圆锥的特征巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。、能运用有关知识灵活地解决一些实际问题。
2
过程与方法:经历知识的回顾整理过程形成科学的学习方法。
情感态度与价值观:体验掌握数学知识的成功喜悦激发学习的兴趣培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。 教学重点:
归纳整理有关圆柱和圆锥的知识形成知识体系。 教学难点:
应用所学知识解决实际生活中的问题。 教法与学法:
教法:引导回顾组织练习。 学法:归纳整理自主建构。 教学准备:多媒体课件教学过程: 教学过程： 一、
谈话导入 揭示课题
孩子们，你们知道“学而时习之，不亦说乎”的意思吗？谁来说说？ 学生汇报。
接下来，就让我们一起去感受“学而实习之”的快乐吧。 二、
梳理知识，构建体系
1．整理知识
你们知道圆柱、圆锥的那些知识？ 学生汇报 2．集体探究
请大家以小组为单位，在小组长的带领下，对本单元的知识进行整理，并完成导学案的第一部分，时间5分钟。
类别
特
征
表面积
体
积
关
系
形成
圆柱
圆锥
3
学生小组活动 学生汇报
类别特
征
表面积
体积
关系形成
圆
柱1个侧面(曲面)2个底面(圆形)无数条高上下粗细一样
Ｓ表＝ch+２πr 2
Ｓ侧＝ch
V=sh
体积是等底等高的圆锥体积的３倍圆锥
1个顶点
1个侧面(曲面)1个底面(圆形)1条高
Ｖ＝
Ｓh体积是等底等高的圆柱体积
的3
13
1
汇报后进行补充和质疑。 3．回顾公式的推导过程
（1） 圆柱表面积公式、侧面积公式的推导过程 学生汇报
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
圆柱表面积的计算方法
Ｓ表＝Ch+２πr 2
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
Ｓ侧＝Ch
（2） 圆柱体积公式的推导过程。 学生汇报
V= πr2
h
V= sh
4
（3） 圆锥体积公式的推导过程 学生汇报
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一
v=
πr2h
3
1圆锥的体积
三、
课堂练习 能力提升
大家对本单元的知识进行了梳理，现在我们利用所学的知识解决一些实际问题。 1．判断
一、判断：
1.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。
2.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高剪开，展开图一定是正方形。
3.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
4.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。
√
X
X
X
圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积扩大4倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。
求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的侧面积。
小组讨论
学生逐题汇报，并说明理由
2．选择合适的图片制作圆柱和圆锥。
二、
选择合适的图片制作圆柱圆锥。
C
12.56cm弧长=15.7cm
弧长=3.14cm
4cm
(2)
(3)
(4)
(7)
(8)
(1)
(6)
(5)
5
学生独立思考 学生集体汇报 3．自由空间
20cm
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题并加以解决。
学生独立思考导学案的第二部分： 学生小组交流
学生当小老师上台汇报
预设一：这个圆柱的表面积是多少？解答过程(略) 预设二：这个圆柱的滚动一周的面积是多少？解答过程(略) 预设三：这个圆柱的体积是多少？解答过程(略)
预设四：从这个圆柱中削一个最大的圆锥体圆锥的体积是多少?削去部分的体积是多少？ 这个圆锥与削去部分的体积比是多少？解答过程(略)
预设五：沿着圆柱的底面直径切，把圆柱平均分成两个部分，表面积增加了多少？解答过程(略) ……
4．生活中的应用。 四、
课堂总结
孔子说：温故而知新，可以为师矣。在学习中，我们就要像今天这样不断把学过的知识拿出来进行整理与温习，你就会从中体会或领悟到更多的新的知识。
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