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视频标签：圆周长公式的应用
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视频课题：苏教版小学数学五年级下册第六单元第四课时《圆周长公式的应用》贵州省 - 威宁
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《圆周长公式的应用》教学设计
教材分析：
苏教版小学五年级下册数学第六单元第四课时的内容，这一内容在学生掌握了圆的周
长计算公式以后，让学生利用公式自主解决一些实际问题。教材安排了一个例题来教学已知圆的周长来求圆的直径的过程，并由圆的周长得出直径或半径的变式，根据它们这间的关系来解决一些生活中的实际问题，在教学中设计的几个问题都是采用通过自主探索来完成。
学情分析：
本节课是学生已经学习了圆的周长公式的基础上进行教学的，让学生根据圆的周长公式解答已知圆的周长求直径或半径的实际问题。在教学中采用学生自主探索的方法，独立解答问题，根据几个实际问题，让学生独立思考主动参与到解决问题中，培养学生学习数学的兴趣，同时让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。
教学内容：
苏教版小学五年级下册数学教科书第93 95页的例6、“试一试”和练习十四的第6
10题。
教学目标：
1. 知识目标：
学生经历探索已知一个圆的周长,求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。
2. 能力目标：
学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。
3. 情感目标：
让学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。 教学重难点：
重点：探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。 难点：能熟练运用圆周长公式解决生活中的实际问题。
课前准备：
多媒体课件
教学过程：
一、导入课题
教师：同学们，上节课我们学习了圆的周长公式，通过学习，我们知道知道用化曲为直的思路，发现圆的周长总量直径的 倍，所以就推导出圆的周长公式。
C =d
提问并板书：学生回答
C=2r
教师：那今天我们能运用圆的周长公式解决生活中的实际问题吗？这就是今天我们学习的 圆周长公式的应用（板书课题）
二、新课教学 1.教学例6
教师：请同学们看图片（课件出示花坛的图片和要求的问题） 教师：从图上你获得了哪些信息?
学生：一个圆形的花坛和花坛的直径是多少厘米？ 教师：那要想知道花坛的直径你有什么方法？ 学生：①直接测量直径
(追问你是怎么做的，你这样做花坛的里的植被你怎么考虑的？) ②测出半径来求直径
(学生自己说一说这种方法可取吗?) ③测量周长来求直径 （追问你是怎么做的？）
学生：固定一点，用绳子绕一圈，再测出绳子的长度，就是圆的周长。
教师：对，老师采用的也是这一种方法，测得圆的周长是251.5米，请同学们在练习本上用自己的方法解决这个问题。
学生汇报：
学生1：251.2÷3.14＝80（米）（板书） 追问：你是怎样想的？根据什么列的算式？ 由此得出d=C÷
其他同学还有不同的方法解答这个题吗？ 学生2：解：设花坛的直径是x米。
3.14x＝251.2
x＝251.2÷3.14
x＝80（解方程后强调不带单位）
追问你是怎样想的？根据什么来列的方程？提醒同学们要带答。
所有同学的结果都是80米吗？由此引入在今后遇到数据较大的计算时，一般可以使用计算器。
三、检测矫正 1、练一练
刚才同学们根据自己的思路用两种方法解决了这个问题，这两种方法都很好，那你们更喜欢哪一种呢？接下来就请大家用自己喜欢的方法解决下面的问题。（课件出示练一练） 学生读题，教师引导：在生活中，有些时候我们不需要求出准确的值，这时我们就可以估计，对于这个题，你是怎样想的？
提问学生：把12.56估计成13，把3.14估计成3，得出估计的结果在4多一些。 教师追问其他同学还有不同的想法吗？
学生想不出来，教师来说另一种方法：把12.56估计成12，把3.14估计成3，估计的结果在4左右。
追问：为了使估计的结果更接近准确值，你会选择哪一种方法?为什么？ 学生：我选择老师的，因为都估小了，这样就能更接近准确值。 教师给予肯定，那我们最终计算的结果是多少？（课件出示准确结果）
下面根据同样的方法，解决下一个。（学生回答后出示准确结果） 针对C＝62.8厘米，又出现分歧，些估计成62有些估计成63.
对于这样的问题，教师都可以给予肯定：估计，只能估出大概的数值，我们采用的方法不同，估出的结果就不同，通过同学们刚才的估计，我们这个题的准确值在什么范围？（20左右），那我们最终计算的结果是多少？（教师出示准确结果）
2、灵活运用
同学们，已经对已知圆的周长求圆的直径有了很好的认识，那接下来请同学们在自己的练习本上快速的完成这个表格。
学生汇报解题的过程。（教师追问你是根据什么来解答的，并且要强调它们三者之间的关系要在同圆或等圆中才成立） 在学生的回答中引导出r=C÷÷2
教师带领学生总结：在同一个圆中，直径、半径和周长是相互联系的，知道其中一个数量，就能求另外两个数量，那接下来我们就利用它们之间的关系来解决实际生活中的问题。 3、活学活用
（1）课件出示课本第94页的第8题 学生读题后，追问：你是怎样理解横截面的？
学生回答，教师给予总结：横截面就是垂直切下去的切面，在这个题中大树的横截面就是一个近似的圆形（课件演示大树的横截面）
接下来请同学们在练习本上解答这个问题。
展示学生作业，并追问你为什么要除以10？那其他同学还有什么想说的吗？ 同学们纠正该生的错误（单位没有转换），让该生及时的改正错误。 请其他同学展示自己不同的做法，对于正确的鼓励和表扬，错误的及时纠正。
（2）同学们见过后拱门吗？拱门的高度是有一定标准的，这个拱门的周长是7.85米，它的高度符合标准吗？你是怎么想的？（课件出示课本第95页的第9题） 学生：拱门的高度其实就是圆的直径。 学生独立完成后，学生汇报自己的做法。 教师：还有其它不现的做法吗？
（3）看，小明的妈妈在自家的院子里建了一介花坛，你能求出它的周长吗？课件出示题。
（4）学生独立完成后，汇报自己的做法，其他同学给予纠正。
（5）教师根据学生的回答加以肯定和否定，引导周长的概念，来确定这个图形的周长不只有半个圆的曲线还包括了一条直径。
四、课堂总结
那么能过今天的活动，大家说一说你有什么收获？ 五、布置作业
课本第94——95页的第7题和第10题。
板书设计：
圆周长公式的应用
8米
解：设花坛的直径是x米。 251.2÷3.14＝80（米）
3.14x＝251.2
x＝251.2÷3.14 x＝80
答：这个花坛的直径是80米。
教学反思：
本节课的教学是在学生已经掌握圆的周长的基础上进行教学的，本节课的重点就是学习已知圆的周长求直径或半径的实际问题。为了突破学生能熟练运用圆的周长公式来解决生活中的实际问题这一难点，课始首先对圆的周长公式进行了复习，进而呈现本节课学习的新知识。
首先，课件出示花坛和问题，让学生说一说要想知道花坛的直径是多少米，你有什么办法？这里学生汇报了几种方法：1.直接测量花坛的直径，追问在测量的过程中花坛里的植被怎么办？从而否定了这种方法；2.测量周长来求走私，追问你是怎么做的？肯定这种方法，由此出示这个例题的条件，接下来我让学生独立解答这个问题，然后学生汇报自己解答的方法：1.用算术法，追问你们是怎么想的？根据C =d学生由此得出d＝C÷计算出圆的直径；同时追问“你还能怎样求出花坛的直径”，2.用方程解，根据C =d直接列出方程。很多学生不采用列方程的方法，而是直接根据除法的意义，直接用除法求出直径，让学生体会到了解决问题策略的多样化。
课堂中，利用“试一试”，让学生说一说对于估计你是怎样想的？学生在汇报的时候采用的都是“四舍五入”的方法，这时我就直接说出另外一种方法（去尾法），让学生说一说这两种方法哪一种方法估出来的结果更接近准确值，经过学生的思考同学们一致认为老师的这一种方法更好，因为估小了，为了更接近准确值，周长也应该估小一些，在最后一个估计出现了不同的结果，我强调不同的方法，估出的结果就不一样，返回题问这个题估的结果是多少，学生回答，计算出正确答案来验证我们的想法。通过不断练习，让学生进一步加深对已知圆周长公式来求圆的直径的理解。
在后面的练习中我设计了四个题：1.课本第94页第六题，通过这个题让学生理解在同圆或等圆中，直径、半径和周长是相互有关系的，已知其中的一个数量就能求另外两个数量；2.
课本第94页的第八题，首先，让学生说一说你是怎样理横截面的，再独立完成这个题，最后让几名学生上来汇报自己的方法，下面的同学给予肯定和纠正，同法也体现了解题的多样性；3.课本第95页的第九题，先学生说一说自己的想法，再独立完成，汇报结果，并加以纠正；4.最后我还设计了一个求半圆周长的题，独立完成后，学生汇报时，大部分的学生求的都是圆周长的一半，针对学生出现的问题，及时对平面图形周长的概念进行强调，由此得出这个半圆的周长还要加上一条直径。
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