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视频标签：圆周长公式的应用
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视频课题：苏教版小学数学五年级下册《圆周长公式的应用》新疆
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《圆周长公式的应用》教学设计
教学内容：苏教版小学数学五年级下册第六单元教材第93页例6，“练一练”以及练习十四
第6~10题。
教学目标：1、能进一步自主探索，运用圆的周长列方程求直径或半径的方法，并使学生在
经历已知周长求直径或半径的过程中进一步理解、深化圆周长的概念与公式。
2、根据要解决的圆周长的问题选择合适的方法和策略让学生进一步学会运用公
式解决实际问题。
3、进一步积累数学学习的经验.体验相互合作取得成功的乐趣，增强学习数学的
信心。使学生了解圆周率研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力。
教学重点：已知圆的周长，求圆的直径或半径。
教学难点：进一步理解圆的周长、半径、直径之间的的关系。 教学方法：引导探究，启发思考。
教学准备：课件、圆柱体茶叶罐、绳子。 教学过程：
一、复习旧知，引出新知
1.师：上节课我们研究了圆的周长，想一想，在同一个圆中，圆的周长、直径、半径之间有什么关系？
师根据生的回答板书：c=πd c=2πr 2.计算桌面圆和凳面圆的周长。（课件出示） 生在练习本上独立完成，指名回答。
揭题：知道圆的直径或半径，我们能很快算出圆的周长。如果知道圆的周长，能否算出圆的直径或半径呢？这节课我们就来研究这个问题。 （板书课题：圆周长公式的应用）。
【设计意图：通过复习圆的周长公式，计算桌面圆、凳面圆的周长，让学生从实际和已有的知识入手，引出要探究的问题。】 二、探究新知，解决问题。
1． 课件出示例6：一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少米？ 师:观察例6情境图，说说图上告诉我们什么？要求什么？ 指名说一说。
师：如果让我们直接测量这个圆形花坛的直径方便吗？为什么？但我们可以用软尺绕花坛一周，测量出它的周长。现在告诉我们花坛的周长是251.2米，你能想办法求出它的直径是多少米吗？你能用不同的方法解答吗？学生独立思考后，在小组里说说自己的想法，并尝试解答。 2.指名板演、汇报。 方法一：方程法。
根据圆的周长公式c=πd列方程解答。 解：设花坛的直径是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14 x= 80
方法二：算术方法。
根据c=πd可知d=c÷π。
251.2÷3.14=80（米）。
【设计意图：不急于教学，而是让学生根据已有的经验和已经学习的计算公式，
自己尝试解决问题，并进行全班交流，学会用多种策略解决问题。】
3.拓展延伸：如果把例6的问题改为“它的半径是多少米？”又该如何解决呢？ 注意：方法由学生灵活运用。 指名板演，其余学生独立完成。
生汇报：可以根据c=2πr列方程，也可以根据c=2πr可知 r=c÷π÷2用算术方法解决。
【设计意图：在已知周长求出直径的基础上，提出问题如何求半径。这样可以培养学生的发散性思维，使本节课的教学难点得到进一步的理解，使学生的思维得到拓展，体验到成功的喜悦，增强学习的信心。】
4.师：这些方法都是正确的，那么它们有什么共同点吗？ 指名说说。
师小结：做这类题，我们必须正确运用圆的周长公式。可以根据圆的周长公式建立等量关系来列方程解决，也可以将圆的周长公式进行变换，转换成d=c÷π、 r=c÷π÷2来解决。
三、分层练习，巩固新知。 （一）。基本练习。
1．完成教材93页“练一练”。
同桌互说你准备怎么做，再独立完成。 2.完成练习十四第6题.
生独立完成。做完后，指名说说已知半径怎样求直径、周长？已知直径怎样求半径、周长？已知周长怎样求直径、半径？ 3.完成练习十四第7题。
引导：铁环的长实际就是什么？（铁环的周长），你能根据周长求圆的半径吗？ 生独立解答后集体订正。 （二）。综合练习。
1.完成练习十四第8题。
读题后，师出示圆柱体茶叶罐，用圆柱体茶叶罐代替树干，请生说说什么是“树干的横截面”，再请生上台用圆柱体茶叶罐和绳子演示在树干上绕10圈。 师引导：12.56米的绳子绕了10周，绕1周的长度是多少米呢？ 生独立解答，集体订正。
【设计意图：重视用直观教具启发学生理解“横截面是圆”的概念，用绳子让学生动手绕圆柱体茶叶罐10周，使学生有充分的感知。并将这种感知内化成自己解决问题的一种能力。】 2.完成练习十四第9题。
观察图上的圆形拱门，说说拱门的高度就是什么？（圆的直径）。 师引导：要看它的高度是否符合标准，该怎样想？ 生独立思考后指名解答。 3.完成练习十四第10题。 师引导：这类植树问题要注意什么？（对于封闭图形用周长除以间距就是棵数）。 【设计意图：在分层练习中，注重让学生独立思考与教师点拨相结合，突出练习的重点与难点，使每个练习都到位，并发展学生的思维能力。】
4.聆听 “你知道吗？”（音频播放）。 扩展学生的知识面。
【设计意图：通过聆听“你知道吗？”，使学生了解圆周率研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力。】
四．全课总结，畅通收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：
圆周长公式的应用 c=πd→d=c÷π
c=2πr→r=c÷π÷2
方法一：方程法。 解：设花坛的直径是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14 x= 80
方法二：算术方法。 251.2÷3.14=80（米）。
答：花坛的直径是80米。
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