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视频课题:苏教版小学数学五年级下册《约分》江苏省优课
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约分的教学设计
教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第四单元第68页例13、“练一练”,第69页练习十第4~8题。 教学目标:
1.通过学习,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,并且能正确、熟练地进行约分。
2.通过学习向学生渗透恒等变换思想,培养学生的观察、比较和概括能力。
3.培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,让学生感情到数学来源于生活,应用于生活。
重 点:理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法。 难 点:能准确判断约分的结果是不是最简分数。 教学过程:
一、数轴图:设疑引入
师:这是一根数轴,同时出示:342
228
,你能在数轴上快速找到这个分数所对应的点吗?
小结:分子分母的数这么大,的确很难快速找到这个点,如果能找到一个跟它相等,但分子与分母比较小的分数就好了!今天我们就一起来研究如何让分数变得更简洁。 二、例题教学 1、教学例题图
小军是一个爱分享的孩子。瞧,(出示题)齐读,你获得了哪些数学信息?
你怎样理解“送给小力几分之几”?(送给小力邮票的枚数是小军邮票枚数的几分之几)你会解决这个问题吗?
生:6÷12=126(=2
1
)
小结:求一个数是另一个数的几分之几,可以用除法计算。
师:的确是送给小力12
6
吗?看图验证一下:把12张邮票看成单位“1”,平均分成12份,送
给小力这样的6份,果然是12
6
。
小结:根据分数的意义,从图上可以直观看出126
。
师:从图上你还能看出送给小力几分之几吗?
小结:眼光真好!把单位“1”平均分的份数不同,就可以用不同的分数表示送给小力几分之几
2、教学约分的概念 (1)分数大小相等
师:这些分数虽然各不相同,但它们的大小——都是相等的。
师:你能用已有的知识来解释一下,为什么这几个分数大小相等吗?
结合学生的回答,PPT出示:12
6
=……
小结:分数的分子与分母同时除以一个不为零的数分数的大小不变。 (2)分子分母比较小
师:仔细观察这几个分数的分子,有什么变化?分母呢?
小结:像这样,把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数叫做约分。
①追问:什么是约分?
②判断:这是约分吗?为什么?怎样变化就是约分呢?
126=42, 126=21,21=6
3
小结:只要把分数化成同它相等,分子分母都比较小的分数,就是约分。这里每一步都是约分.
(3)最简的分数 师:这几个分数,你最喜欢哪一个?为什么?你能根据简洁的程度,把这几个分数排一排吗?
小结:从图中可以直观地看出,21
是平均分的份数最少的,表示这样的份数也是最少的,所
以这个分数就是这四个相等的分数中最简的分数。 3、教学约分的方法 (1)尝试约分
师:你会把其它几个不是最简的分数约成最简的分数吗?每组一个约一约。
展示学生说方法,结合追问,为什么除以2?为什么除以3?(因为2、3是分子与分母的公因数)
师:虽然他们约分的方法不太一样,书写的格式也不太一样,但他们在约分时有重要的一点是相同的,你知道是什么吗?
小结:约分时,他们都除以了分子分母的公因数。 (2)最简分数
师:2
1
还能再约分吗?除了公因数1之外还有其他公因数吗?
小结:我们刚才直观地看出21
是最简的分数,原因就在这里,因为它的分子分母只有公因数
1,像这样的分数,叫作最简分数。 追问:什么叫最简分数?(板书) (3)自学书写格式
师:分数有最简分数,约分时的书写方式也能更简洁一些。请大家自学数学书。你看懂它的书写方式了吗?
师:(让学生边介绍,边板书)①126,先同时除以公因数2,除号可以这样简写,约分成63
,
再除以公因数,约分成最简分数2
1
,这是分步约分法;②还可以同时除以最大公因数6,约
分成最简分数2
1
,这是一步约分法。
小结:两种方法都可以帮助我们快速地进行约分。当然还可以写成这样更简洁的形式。现在刚学习约分,尽量将约分的过程记录下来,以后熟练了可以直接写成这样的形式。 师:你能用这样简洁的书写形式,将刚才的约分过程简化一下吗? (4)回顾:回顾一下,刚才我们学习了什么?
小结:你们不仅在探索知识,更学会用简洁的眼光来看待数学知识。 三、练习
1、判断是否为最简分数 53 46
81 1812 710 2448 1615 78
52
为什么是最简分数?这些为什么不是呢?
小结:判断是否为最简分数,只要看分子分母是否只有公因数1。 2、请将以上这些不是最简分数的化成最简分数
46 1812
2448 78
52
校对前两题:46 18
12
,
小结:同时除以分子、分母的公因数,就可以对这个分数进行约分。
校对第三题24
48
,
小结:知识之间是相互联系的,当分子是分母的倍数时,要联系真、假分数的知识,将这个假分数化成整数。
校对第四题78
52
,对这个分数的约分,你有什么想法吗?
小结:虽然他也进行了约分,但还有公因数13,通常情况下要约成最简分数。 3、把这两个没有约成最简分数的约成最简分数
7852 小结:看来,能不能约成最简分数,找到公因数是关键。 4、找公因数
睁大我们的火眼金睛,一起来找一找,下面各分数的分子和分母有哪些公因数呢?
组一:68101515914733
11
小结:有公因数2、5、3、7、11……,约分时,直接除以公因数2、5、3、7、11……。
组二:302040
90
小结:既有公因数2,又有公因数5,约分时可以直接除以2×5的积10。
组三:241830
36
小结:既有公因数2,又有公因数3,约分时可以直接除以2×3的积6。
组四:15
45
你那说一说这个分数可以怎么约分吗?
小结:既有公因数5,又有公因数3,约分时可以直接除以5×3的积15。
组五:再来一个高难度的102
34
小结:先找到像2、3、5这些特征明显的公因数,把复杂的分数约分成相对简洁的分数后,就能比较容易找到像13、17等其他的公因数啦!分步约分法虽然多写了一步,但计算时反而简单,不容易出错。在约分时,要根据实际情况,灵活选用一步约分法或分步约分法。 (5)我们不仅学会了约分,还掌握的约分的小技巧,那你知道什么时候会用到约分吗? 小力为了感谢小军送给他邮票,他也和两个朋友分享了蛋糕。 ①比大小:
小力分蛋糕,将蛋糕的16
8
分给小浑,83分给小芳,324留给自己。小力和小芳谁分到的蛋糕
多?
小结:可以用以前学过的化成小数的方法比较,还可以用约分的方法进行比较。在这里,约
分更简单。
②计算:小军比小芳多分到蛋糕的几分之几?
小结:通过约分,就能计算这样的分数算式啦!根据实际情况,有时并不一定要约到最简分数。
③睡眠时间
根据科学研究表明,学生每天的睡眠时间不应少于全天的3
1
,小力昨天晚上10:00睡觉,早
晨6:00起床,她的睡眠时间,够了吗?
小结:简洁是智慧的灵魂,约分可以帮助我们合理地安排学习与生活的时间。 四、全课总结
1、今天这一堂课,你有什么收获吗?
2、回到数轴:现在你能快速地在数轴上找到这个分数了吗?
小结:这个点除了可以表示这个两个分数外,还能表示哪些分数呢?下节课我们将会继续学习。
3、A4纸的人生
有人说,人生就是一张A4纸,如果一个人的平均寿命是75岁。
我们大约都是10岁左右,已经过了人生的75
10
;你们的爸爸妈妈大约是35岁左右,已经过了
人生的7535;你们的爷爷妈妈大约是60岁左右,已经过了人生的75
60
,如果让你涂色表示你们
的人生,你会怎么涂?
小结:经过约分,很直观地在这张A4纸上表示了我们的人生,愿每位同学都能用5
1
153的时
光陪伴爷爷奶奶,再用3
1
155的时光陪伴爸爸妈妈,一起渡过剩下的幸福人生。
板书设计:
约 分
÷
分数的大小相等 分子、分母比较小
分步约分: 一步约分: 最简分数
(分子、分母只有公因数1)
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