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视频标签：列两,三步计算方程解
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视频课题：苏教版小学数学五年级下册《列两、三步计算方程解决实际问题练习》安徽省 - 合肥
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《列两、三步计算方程解决实际问题练习》教学设计
教学内容：
苏教2011课标版 五（下）第16-17页，练习三第8-15题。 教学目标：
1、使学生进一步掌握形如ax± bx=c和ax±bc=d的方程的解法，能找出稍复杂的实际问题里数量之间的相等关系，正确列方程解决稍复杂的实际问题。
2、 使学生经历对实际问题数量关系的分析，依据问题的等量 关系建立方程的过程，进一步培养分析推理、抽象概括等思维能力，进一步体会方程与模型思想，提高分析、解决问题的能力。
2、 使学生在积极参与数学活动的过程中，了解一些实际问题 可以列方程解决，体会方程的应用价值，感受数学的作用；养成独立思考、主动反思和自觉检验等习惯。
教学重点：列方程解决稍复杂的实际问题。 教学难点：分析和找准实际问题里的等量关系。 教学准备：学生准备计算器。 教学过程： 一、揭示课题
谈话：今天我们要上一节练习课，练习什么内容？（齐读课题）读了课题，你想到了什么？接下来我们就按照大家的想法一起练习。
二、练习
1、练习解稍复杂的方程。（练习三第8题）
（1）提问：观察这些方程有什么特点？能给它们分分类吗？为什么这样分？明确：这些方程的左边都有两部分。其中一类，方程左边两部分都含有x，表示几x与几x的和或几x与几x的差；另一类，左边是几个x加上或减去两个数的积。
（2）师：这样的方程会解吗？在作业纸上练一练。
学生独立练习，汇报结果。指名说说是怎样解方程的？提示计算结果要检验。
（3）讨论：通过练习，你对解稍复杂的方程有什么建议？（含有相同未知数的式子可以先合并化简，能计算的部分先计算出结果，再根据等式的性质来解）板书：化简、计算、等式的性质
师：掌握正确解方程的方法是列方程解决实际问题的必要前提。 2、练习列方程解决实际问题。 （1）出示练习三第9题。
指名读题，提问：题目里告诉我们哪些条件？问题是什么？你会列方程解答吗？（学生独立解答）
指名板演，“请给大家说一说你是怎么想的？”明确以下问题： 为什么这样设未知数？（预设：含有两个未知量，通常根据其中的倍数关系，把1倍数的量设为x。）
这道题依据什么等量关系来列方程？从哪里看出来的？（预设：根据第一个已知条件一共有天鹅和丹顶鹤960只，得出：天鹅只数+丹顶鹤只数=960）
怎样解？（把左边的x合并化简，应用等式的性质解方程） 做完还应该怎么样？（检验）怎样检验？说明：可以把得数代入原题检验，看是不是符合题里的条件，要满足两个条件。
（2）师：刚才我们根据题目里的第一个条件找到了等量关系列方程，如果把这个条件变为“天鹅比丹顶鹤多360只”，这个问题怎样解决？还会吗？
学生独立解答，指名板演。
师：说说你是怎么想的？为什么左边不是相加关系了？明确：等量关系变了，天鹅只数—丹顶鹤只数=360。
（3）观察两道题，有什么联系和区别，同桌交流。
指出：两道题里的第二个已知条件和要求问题相同，都有两个未知数量，它们之间有倍数关系，都是设1倍量为x。区别：由于第一个条件不同，题里的等量关系不同，第一题是告诉两种只数的和，第二题告诉两种只数的差，由此列出的方程也不同。
思考：列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？关键是什么？找准等量关系。（板书要点）
（4） 完成练习三第12题。
默读题目，找出已知条件和问题。提问：这是哪一类问题？（预设：相遇问题）说说你对相遇问题的理解。
学生列方程解答，用计算器计算。
授课宝展示学生作业。思考：分别是根据怎样的等量关系来列方程的？（轿车路程+大客车路程=总路程，速度和×时间=总路程）检
查解方程的过程，确认结果。
明确：相遇问题可以根据题目的数量关系式列方程。
拓展：如果将求出的问题“1.2小时相遇”变为已知条件，把原来题目中的一个已知条件换成问题，你能改编成几种不同的实际问题？ 同桌互相说一说。
指名回答可以改成怎样的问题并说出解决思路。
预设1、求全长。2、求轿车的速度。3、求大客车的速度。 明确：虽然这三道题的条件和要求的问题不同，但它们都是相遇问题。求全长可以根据相遇问题的数量关系式列式计算，求轿车或大客车的速度可以根据数量关系式列方程解决。有些题目的等量关系就是该题型的数量关系式。
（5） 完成思考题。
指名读题，能理解题意吗？有没有什么策略可以帮助我们分析 题意？（可以画个图看看甲追上乙反映的是怎样的情境，当甲追上乙，他俩跑步的时间、路程各有怎样的关系。）先画一画，再同桌讨论一下。
讨论：当甲追上乙时，甲比乙多跑了多少米？（比乙多跑一圈是400米）他俩用的时间？（一样多），他俩跑的时间、路程分别有什么关系？怎样的等量关系？（甲的路程-乙的路程=跑道一圈长度） 学生练习，汇报结果。
师：这一类行程问题发生在环形跑道上，发生在环形跑道上的问题还有哪些呢？想知道吗？一起来了解一下（看微课视频）。
师：关于环形跑道的问题，我们课下可以继续深入探究。 三、全课总结
这节课主要对哪方面的问题进行了练习？你有了哪些新的收获？ 师：同学们，知识之间就是这样有着紧密的联系，我们认识了方程，有些复杂的方程能化简的先化简，能计算的先计算，再利用等式的性质求解。列方程解决实际问题时，关键要找出题里的等量关系或者根据等量关系式列方程，还要将算出的结果代入原题，进行检验，看答案是不是正确。掌握了列方程解决问题的方法，能使复杂的问题简单化。 四、布置作业
练习三第10、11、13、14、15题。
板书： 列方程解决实际问题练习 找等量关系
方程
化简、计算 等式的性质
方程的解
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